判断组合数Cmn奇偶性有高招

苏宇君 苏昌盛

【摘要】组合数是高二数学知识，如何判断奇偶性问题是数论知识、是数学竞赛必考知识，我在高中数学研究性学习中，对如何判断组合数Cmn的奇偶性问题作了探究，运用演绎推理方法、排列组合数知识、奇偶性传递性问题来推导如何判断组合数Cmn的奇偶性的一个预备定理、四个性质的问题，从而简捷快速判断组合数Cmn的奇偶性，提高解题速度，在编辑计算机软件程序的算法中可以大大减少运算步骤.

【关键词】组合数；奇偶性；奇数；偶数

组合数是高二数学知识，如何判断奇偶性问题是数论知识、是数学竞赛必考知识，我在高中数学研究性学习中，对如何判断组合数Cmn的奇偶性问题作了探究，并在第29届福建省青少年科技创新大赛获得二等奖，今天我再次探究，推导出如何判断组合数Cmn的奇偶性的一个定理、四个性质，并发现利用四个性质可以简捷快速判断组合数Cmn的奇偶性，在编辑计算机软件程序的算法中可以大大减少运算步骤.