论素质教育与数学教育

游瀛

“现代人应是一个主体高度弘扬的人，他既有开拓、竞争意识，又要有团结协作的群体意识；既要有敢想敢做的创新精神，又要有严格的科学态度；要善于处理人与自然、人与社会以及人与人之间的关系，使其得到协调、互动的发展。”目前全国大范围倡导的素质教育就是以这为目的的教育。

一、素质教育与数学教育的概述

素质教育是指依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。素质教育的要义有三点：第一是面向全体学生，第二是德、智、体、美全面发展，第三是让学生主动发展。

数学教育，将抽象的数学素质教育具体化、形象化，从而达到对开展数学素质教育的重要性的再认识，为数学素质教育提供新的认识视角，为推动数学素质教育做出努力。

自参加工作以来，我一直从事数学教学工作。从学习数学到从事数学教学，特别是经过多年的数学教学工作，也曾遭遇过类似“尴尬”，尽管曾经对素质教育与数学有一些肤浅的认识，但始终没有对数学教育与实施素质教育二者之间的关系形成系统的认识。实际上，我们的工作，特别是数学教学工作，就是对学生进行严格的数学训练，可以使学生具备一些特有的素质。通过数学训练，有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯，使学生树立明确的数量观念，提高学生的逻辑思维能力，增强拼搏精神和应变能力，通过不断分析矛盾，从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪，最终解决问题。

二、数学素质教育基本特征

1.注重情感体验

良好的情感品质是个体素质的一个重要因素，而个体的情感素质则是个体在社会中获得成功的基本要素。个体在学习中能否获得积极良好的情感体验，养成良好的学习态度和价值观，不仅仅是全身心地投入学习中去而是使学习目标获得最大可能实现的问题，更是关系到个体能否受到良好的情感教育从而影响个体人格健康发展的问题。尤其是数学学习面对的是枯燥的、抽象的、不带有任何物质的和能量特征的符号，学习很容易成为一种“外加指令”“完成任务”和“强记死背”的被动性信号输入活动。

2.加强社会实践

长期以来，我们的数学教育追求的是个体智力的优异性和学问的卓越性。因而教育的价值似乎就在于更快更多地完成人类科学文化遗产的积累。于是，我们自上而下人为地从文化中编选主题、语言和材料，学生则被动地面对和自己生活相割裂的生疏的学术性文化——社会精英们谙熟的知识与经验。学生通过教师的语言、技术和观念的传授，努力将这些文化堆积起来。教育的价值在于使知识社会化，使个体社会化，让学生在获得必要的科学文化知识的同时，了解知识的发展与其社会的价值，认识知识探索的方法和途径，提高在社会活动中进行决策和参与改造的基本能力。

3.培养科学精神

一个现代人所必备的科学教养，其核心就是必须具有科学精神，包括科学的意识态度、价值规范、行为方式等，它是个体面对生存和适应社会所必备的素质之一。学生在数学教育中所面临的不再仅仅是一个个需要设法认知的事实，而更重要的是一个个需要设法解决的问题，即不仅是将学习看作一个知识的认识过程，更是看作一个科学的探索过程。对教师来说，他们关注的将不仅仅是如何将知识通过自己的观念及恰当的方法演绎出来转化为学生的认识结构，而更为关注的是如何将知识合理地组织起来并转化为学生需要探究的关乎他们生活的问题。

4.发展创造潜能

社会离开了创造，单凭已有文化的传递与复制就根本谈不上发展，而社会的创造最终就是人的创造。要开发个体内在的创造潜能，就必须抓住个体创造性的个性特征与色彩。因为不同的个体其创造的领域和程度都具有明显的个体性，但创造对每个正常的人来说又都是可能的。

培养学生的创造能力、创新精神，提高学生的数学修养及素质，固然要教授他们以知识，但更要紧的是使他们了解数学的创造过程。这不仅要结合数学内容的讲授，介绍数学的思想方法和发展历史，而且要创造一种环境，使学生身临其境地介入数学的发现或创造过程中，否则，培养创新精神，加强素质教育，仍不免是一句空话。在数学教学过程中，要主动采取措施，鼓励并推动学生解决一些理论或实际的问题。这些问题没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，甚至也没有成型的数学问题，主要靠学生独立思考、反复钻研并相互切磋，去形成相应的数学问题，进而分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，并判断结论的对错与优劣。总之，教师应让学生亲口尝一尝“梨子”的滋味，亲自去检验一下数学的创造过程，取得在课堂里和书本上无法代替的宝贵经验。

5.增强合作意识

数学教育应致力于使学生增强合作意识，学会尊重他人，注意学习别人的长处，培养求同存异、取长补短、同舟共济、团体互助等集体主义的优秀品质。

三、数学课堂上实施素质教育

1.数学课堂中的德育

《数学课程标准》指出：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”达到“人人学有价值的数学；人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，说明素质教育在数学教学中是何等重要。

恩格斯说：“数学——辩证的辅助工具和表现形式。”在概念中有正负、实虚、有理无理、递增递减、三角与反三角；在运算上有加减、乘除、乘方开方、微分积分；在方法上有以退求进、正难则反等，都说明辩证的矛盾观点。“1”是数学中非常有趣的数，如1=1n=a0=tg45°=sin2a+cos2a，这个等式说明“1”在不同数学内容中代表不同的意义，也证明了事物是变化发展的。

数学中包含着如此丰富的唯物辩证观点，如果在课堂上注意把它转变成分析问题、建立模型、设计方案、实施方案、检查问题、知识系统化等的普遍理论与方法，可以起到事半功倍的效果；而且，要把这种观点贯穿在数学课堂中去也是教师在教学中的一个难点，但实际上却有非常大的指导意义，可以让学生以一种更高的眼光去解决实际问题，培养学生更高的素质。其实，数学中的美也同样是处处可见的，如黄金分割的实际应用，偶函数的图象关于y轴对称的对称美，都是数学中的理论与抽象美。

2.数学课堂中的素质教育

“数学素质是指一个人在先天的基础上主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称，是一种稳定的心理状态。”

（1）数学理论教育。数学理论的内化是灵活运用的前提，而理论的内化又涉及了学生智力与非智力的因素。若学生认识活动处于被动接受，非主动需求，则智力因素有心理障碍；若意向活动没有产生需求欲望，则处于非智力因素障碍，这两种情况都影响着理论内化的质量。提高理论内化的质量，首先就应激发学生潜在的求知欲望，再在师生共同活动中使学生自主参与理论的产生、分析、概括、适应条件的全过程。如何提高理论内化质量，每一位数学教师都认真思考过，但大多停留在题海之中，在题中挖掘其内涵，对教材本身的内化也多注重本身的内涵与外延的讲解与说明，较少注重学生自主认清概念的概括过程或自己概括概念，这对知识内化特别有效。

在函数奇偶性的教学中，传统教学直接给出特征式f（-x）=f（x），这使学生难以理解，可改为“对称美”激发学生自主参与方式：

师：在下面的不同的图象中，这些图象性质的共同特征是什么……

生：这些图象都关于y轴对称。

师：关于y轴对称对于任意一点来说有什么特点？

生：图象上任意一点P（x，y），关于y轴对称的点P1 （-x，y）必在图象上。

师：这种概括是对的，这体现了其几何特点？——对称性。但是，函数的性质最根本的要反映到y与x的关系上来，如何说明？

生：自变量的任意两个相反数x 与-x相对应的y值都相同。

师：非常好！这也就是图象对称的根本原因。用数学语言如何表示呢？

生：任取x*∈D，都有f（-x）=

f（x）。

师：这种表述可谓“一语道破天机”！它准确表达了定义域D中的任何两个相反的x与-x对应函数值相等这个特征。

师：这两种从逻辑上看有什么关系呢？

生：是等价的。

师：请同学们自己证明。

（稍候）师：上面我们从几何与代数两个角度对这些函数的共性做了概括。几何讲的是图象对称性——形象直观；代数讲的是函数值相等——便于计算。你们能说说这种函数特性的科学价值吗？

生：可以简化函数作图，即只要作出x >0的图象就可以了。

师：下面请同学们自己给偶函数下个定义。

这个教学设计让学生自己主动参与分析、探讨、概括、下定义的全过程，使他们印象深刻，培养了他们自发研究问题的能力，也使他们具有一种收获的意识，使知识达到了内化的效果。

（2）数学技能教育。“数学技能是顺利完成数学任务的一种活动方式或心智活动方式。”数学技能指计算能力、应用理论能力、语言表达能力、正确推理能力、作图规范化以及创新能力等。数学理论的内化是建设问题的基础，而数学技能则是使问题得以正确解决的关键，也是解决问题方式优化的依据。

学生普遍存在的推理不清、计算不准、表述不清、作图不规范的现象，这说明学生数学技能的掌握较差。产生这种现象的根源在于师生对数学技能的重视不够，要求不高，缺乏对数学技能的重要性深刻认识。表现为重结果轻过程、重形式轻内容、重解法轻解题的普遍思维等。

数学技能的培训要求教学过程中严格、示范标准、理论转化清晰。可以从以下三方面来做：①定义算法化：概念课不仅是让学生掌握定义的内涵与外延，注意定义中的关键词，更要让定义转化成解题的过程与技巧。高一数学中的函数的奇偶性的定义课中，在得出函数奇偶性定义后，就可使学生把它转化成判断奇偶性的算法程序。②解题模块化：在讲解例题时，教师把步骤分段进行总结，点明每一段要完成的任务，使学生思路清晰，逐步突破。③结论明确化：教师在讲解时，强调在解题结束前把结论明确化，可培养学生思维的完整性。

“明日的文盲不是不能阅读的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，教师应把学习方法教给学生，而不是把各种题目类型的解法教给他们；也就是说，时代需要素质教育，素质教育适应时代，数学教学需要素质教育，素质教育可以在数学教学中开花结果。将青少年所有良好的潜能保留在一个广阔的结构之中，并通过教师不断提供释放的时空而得到健康的发展，这就是素质教育的全部价值功能。

（作者单位：湖南师大附中高新实验中学）