初中数学建模思想

史琦

摘 要：初中数学建模在教学过程中将生活以及生产中的实例经过转化，成为数学问题，通过数学模型的构建来解决实际生活中的问题，对激发学生学习兴趣、开发学生的创新能力以及知识应用能力有很大的帮助。

关键词：初中数学；数学建模思想；方程模型

一、对数学建模的认识

所谓的数学建模指的就是数学模型的建立，是以构建主义理论为基点的一种主动学习的过程，是将现象以及过程合理地抽象化，然后应用相关的数学公式对其进行模拟与验证的一种模式化的思维方式。在《义务教育数学课程标准》中明确指出，数学建模是对数学思想、方法、知识进行运用，从而解决实际问题的过程。数学建模已经成为不同的数学教育层次的基本内容。数学建模的意义十分重大，数学建模为学生提供了自主学习的空间，让学生充分体验到数学对于现实生活中实际问题的解决有着非常实际的价值与作用。应用数学知识对实际生活中的问题进行解决，这就需要在数学理论与实际问题间搭建一个沟通的桥梁，让实际问题在数学结构中得以明确表示，这个沟通的桥梁也就是“数学建模”。初中数学的建模方法大概有以下几种：为涉及现实生活中存在较为普遍的等量关系或者不等量关系，建立方程模型或者不等式模型；为涉及现实生活中的变量关系，建立相应的函数模型；为涉及数据的收集与整理、分析建立统计模型等。

二、数学模型举例

（一）方程模型

1.模型。第一年度生产A、B两种机械设备共520台，经过相关的技术改进之后，工厂计划在第二年度共生产这两种机器680台，在这其中A种机械设备的生产量增加了12%，B种机械设备的生产量比第一年度增产了22%，请问第一年度生产的A、B两种机械设备各有多少台。

2.点评。在现实生活中，广泛存在的增长率、降价打折、储蓄利率等方面含有等量关系的现实问题，在数学中通常可以经过构建方程模型对问题进行解决。

（二）不等式模型

1.模型。韩梅梅利用课余时间做废品回收，将挣到的钱购买了7本规格不同的笔记本，要求购买笔记本的总金额不能超过32元钱，而且购买笔记本的总页数不能少于360页，这两种规格笔记本的价格以及页数具体如下表。韩梅梅想要节省资金，那么应该购买哪一种笔记本，并尝试说明理由。

2.点评。在现实生活中，有关市场经营、盈亏分析、产量估计、投资决策等方面的问题，可以挖掘这些实际问题中所包含的数量关系，通过这些数量关系构建不等式模型，从而解决实际问题。

三、初中数学建模教学的特点

由于初中生的年龄、认知基础以及心理特点等方面，初中数学中对于建模的教学有着起点低，容易掌握，看重方法、看重思想，活动性较强、趣味性较浓等特点。

（一）起点低，容易掌握

根据初中生的现有水平以及新课课程标准的要求，对数学建模的教学降低了起点。这样做的目的主要是让全体学生都可以切实地参与其中，建模所选取的素材要与学生的生活更为贴近，符合生活实际以及学生的认知经验。数学建模的问题设置要有实际的背景、设置学生较为熟悉且易于接受和掌握的问题。比如说，当学生学习了不等式之后，可以将不等式问题设置在盈亏分析之中，让学生通过不等式建模将此问题解决。

（二）看重方法，看重思想

数学的思想以及方法是数学的灵魂所在。缺乏思想方法的数学教学是非常机械而且教学效率低下的。因此，在数学教学过程中注重思想方法的指导是非常必要的。正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。在潜移默化的实践中，也许有些数学知识是会被遗忘的，但是学到的方法是不会让人忘却的，这些方法会在人的一生中都发挥指导作用。

（三）活动性较强、趣味性较浓

由于初中生年龄较小，因此较容易接受趣味性较浓、活动性较强的事物，思维模式中，初中生的感性思维强于理性思维。因此他们对于趣味性较浓的知识更加愿意学习，趣味性较强的知识往往难度系数较小，学习起来更加轻松。新课改之前的数学教材非常枯燥乏味，学生在学习的过程中无法提起兴趣，这就阻碍了学生的发展。新教材在编辑过程中加入了更多的现实情境，这是数学建模教学的好材料。

四、初中数学建模教学过程中的阻碍

（一）追求升学率，忽视学生能力的培养

我国长期以来的应试教育极大程度地阻碍了学生的发展，同时也限制了教师在授课方面的创造能力以及创新能力。教师与学校片面地追求升学率，将其视为教育的目标，注重学生知识的积累而忽视了学生能力的培养。这种应试教育下培养出的学生，有着十分扎实的知识基础，然而却缺乏一定的动手能力以及创造力，解决问题的能力非常差。随着新课程的改革，这种重视知识积累、忽略能力培养的现象得到了很大的改善。

（二）初中数学建模优秀课例的缺乏

初中阶段关于数学建模的优秀课例存在较少，缺乏经典的课例。数学建模优秀课例的设置要具备一定的兴趣性、操作性以及科研价值，要对建模的一般性过程有所体现，突出数学的思想方法。一节优秀的建模课例，可以充分激发学生对数学建模的兴趣，让学生对建模思想有深入的感受，让学生学会用数学的眼光面对生活。

数学建模教学是让学生提升数学应用能力以及创新能力的关键途径，目前，数学已经成为科研项目以及实际生活中不可缺少的学科工具，重视数学建模教学，对数学建模不断思考是数学教学过程中的一种必然趋势。

参考文献：

[1]王丽丽.将数学建模思想渗透到初中数学课堂的实践策略[D].鲁东大学，2013.

[2]陈雪雯.初中数学建模教学实践研究[D].广西师范大学，2007.

[3]于虹.初中数学建模教学研究[D].内蒙古师范大学，2010.

·编辑 李建军