如何在《利用相似三角形测高》中培养学生的创新思维

2016-05-14 22:24冯荷兰
学周刊·中旬刊 2016年8期
关键词:创新思维

冯荷兰

摘 要:学生的创新思维要靠教师通过创设一定的情景,提供实践的机会,在正确的方法指导下,才可以得到健康的锻炼和发展。文章以《利用相似三角形测高》为切入点,通过教学导入打开学生的心灵和思维,让学生在看一看、猜一猜、量一量、试一试的具体实践中促进思维的发展,最后在学以致用中发散思维,这样学生的创新思维就会得到有效的发展。

关键词:相似三角形;创新思维;动手测量

中图分类号:G63 文献标识码:A 文章编号:1673-9132(2016)23-0139-02

DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.23.087

创新是一个民族的灵魂,更是教育教学的灵魂。教学的各个学科中,不但要注重基础知识的传授、基本技能的培养,还要注重学生创新思维的训练与提高,这样才有助于学生全方位能力的提升。陶行知先生说:“人类社会处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人。”所以我们在教学中要让每一名学生都能在好奇心和求知欲的驱动下,利用原有知识,激活发散思维,培养其创新能力。下面以北师大版九年级上册《利用相似三角形测高》的教学为例,探究培养学生创新思维的方法。

首先是利用已有知识拓展学生的思维。传统的教学中教师往往会因为生活中定向思维的禁锢、习惯方法的干扰、惰性思维的制约等因素,在课堂伊始,就给学生种下了一颗“不会发芽的豆子”,学生的创新思维早早被教师扼杀在摇篮中,所以我要说:教师要在课前首先思考如何在这节课中拓展学生的思维。例如,我在上《利用相似三角形测高》时,首先提问:同学们怎样利用三角形的知识,测量我们生活中的一些司空见惯的具体的实物 (例如:旗杆、树、烟囱)呢?学生便根据自己已有经验,发散思维,寻找许多的方法。这一提问真是一石激起千层浪,学生原有的沉睡着的知识和兴趣立即被唤醒,学习欲望大增,思维得以拓展。一位教师在上本节课时用了一个情景导入更是使本节课效果明显。情景是这样的:教师上课时抛出这样一个问题:一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案,被单位的自动摄像系统录下了作案的全过程。请你为警方设计一个方案,估计该盗窃犯的大概身高。顿时学生兴趣盎然,思维活跃。这两个问题在课堂开始时点燃了学生的思维火花。

其次是让学生在动手操作中,促进思维的发展。“眼里过千遍,不如手里过一遍。”说的即是动手操作的重要性。实际上,动手操作时更能激发学生的求知欲。例如本节课的讲解中我所见的方法一——利用阳光下的影子来测量旗杆的高度。

操作方法:一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_________和此时旗杆的_______。

点拨:把太阳的光线看成是平行的。

因此,只要测量出人的影长BE,旗杆的影长DB,再知道人的身高AB,就可以求出旗杆CD的高度了。PPT课件中两个三角形是否相似?为什么?利用阳光下的影子测量旗杆的高度需要测出哪些数数据,才能计算出高度?此时,学生在测量自己的身高、影长、旗杆影长的过程中,体验到动手操作的乐趣,数学思维也得到了长足的发展。

方法二:利用标杆,探讨如何在图中添加辅助线转化为相似的三角形问题。这个过程中,学生会利用比前比后,试着添加辅助线的时候,他们要积极动脑,这样能很好地锻炼学生用数学方法思考问题的能力。方法三:利用镜子,来测量旗杆的高度时,我问学生我准备的PPT课件中哪两个三角形相似?为什么?这一环节中学生通过想一想、议一议、说一说等方法促进了发散思维。学生测出眼睛距地面的高度是1.6米,学生脚距镜子1米,镜子距旗杆底部5米,那旗杆的高度学生可根据三角形相似的知识算出。通过以上方法的探究学习,我们可以明白,在实际生活中,我们面对不宜直接测量的物体时,可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用相似三角形性质解决问题,得出不能到达顶部的物体的高度可以用“在同一时刻物高与影长的比例原理”来完成的结论。

最后,在学以致用中深化思维。比如在“试一试”中,让学生再进行思考,探究方法。古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:为了测量金字塔的高度,先竖一根已知长度的木棒,比较木棒的影长和金字塔的影长,就可以求出金字塔的高度。学生可以借鉴这些经验解决以下问题:某数学课外实习小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测量身高为1.5米同学的影子长为1.35米,因大树靠近一栋建筑物,大树的影子不全在地面上,他们测得地面影子的长度3.6米,墙上的影子长度是1.8米,求树高。在这道数学题目的探究中,我班一名女生用了一条辅助线,她既不用方程来解决,也没有用一个比例式,就能轻松搞定这个数学问题。我从学生的解题方法中看到了学生的探究兴趣。其探究欲望、数学的创造思维、抽象思维都得到了锻炼。这位同学的方法让全班同学都觉得这类题型做起来很简单。就在此时,另一名学生举了手:他又找到了一种方法。学生互相启发,共同合作,一节课既有知识内容的学习,又有能力的锻炼,既有方法的学习,又有思维的创新,可谓一举多得。

本节课中我的这种教学过程,是学生能够从“动手测量”的实践中激活学习数学的兴趣,紧接着学生利用已有的三角形基本性质进行“逻辑推理”的抽象思维过程,学生的认知也从动手操作中的感性认识上升到抽象思维的理性认识,这样很好地培养了其严密的思维习惯和严谨的学习作风。

参考文献:

[1] 李治国,李学锋.课程教学设计的理论基础与实践路径[J]. 学理论,2013(33) .

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[3] 陈丽君.新课程标准下初中数学作业布置有效性的探索[J]. 新课程(上),2013(4) .

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[责任编辑 齐真]

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