如何在《利用相似三角形测高》中培养学生的创新思维

冯荷兰

摘 要：学生的创新思维要靠教师通过创设一定的情景，提供实践的机会，在正确的方法指导下，才可以得到健康的锻炼和发展。文章以《利用相似三角形测高》为切入点，通过教学导入打开学生的心灵和思维，让学生在看一看、猜一猜、量一量、试一试的具体实践中促进思维的发展，最后在学以致用中发散思维，这样学生的创新思维就会得到有效的发展。

关键词：相似三角形；创新思维；动手测量

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）23-0139-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.23.087

创新是一个民族的灵魂，更是教育教学的灵魂。教学的各个学科中，不但要注重基础知识的传授、基本技能的培养，还要注重学生创新思维的训练与提高，这样才有助于学生全方位能力的提升。陶行知先生说：“人类社会处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”所以我们在教学中要让每一名学生都能在好奇心和求知欲的驱动下，利用原有知识，激活发散思维，培养其创新能力。下面以北师大版九年级上册《利用相似三角形测高》的教学为例，探究培养学生创新思维的方法。

首先是利用已有知识拓展学生的思维。传统的教学中教师往往会因为生活中定向思维的禁锢、习惯方法的干扰、惰性思维的制约等因素，在课堂伊始，就给学生种下了一颗“不会发芽的豆子”，学生的创新思维早早被教师扼杀在摇篮中，所以我要说：教师要在课前首先思考如何在这节课中拓展学生的思维。例如，我在上《利用相似三角形测高》时，首先提问：同学们怎样利用三角形的知识，测量我们生活中的一些司空见惯的具体的实物 （例如：旗杆、树、烟囱）呢？学生便根据自己已有经验，发散思维，寻找许多的方法。这一提问真是一石激起千层浪，学生原有的沉睡着的知识和兴趣立即被唤醒，学习欲望大增，思维得以拓展。一位教师在上本节课时用了一个情景导入更是使本节课效果明显。情景是这样的：教师上课时抛出这样一个问题：一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，被单位的自动摄像系统录下了作案的全过程。请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大概身高。顿时学生兴趣盎然，思维活跃。这两个问题在课堂开始时点燃了学生的思维火花。

其次是让学生在动手操作中，促进思维的发展。“眼里过千遍，不如手里过一遍。”说的即是动手操作的重要性。实际上，动手操作时更能激发学生的求知欲。例如本节课的讲解中我所见的方法一——利用阳光下的影子来测量旗杆的高度。

操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_________和此时旗杆的_______。

点拨：把太阳的光线看成是平行的。

因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了。PPT课件中两个三角形是否相似？为什么？利用阳光下的影子测量旗杆的高度需要测出哪些数数据，才能计算出高度？此时，学生在测量自己的身高、影长、旗杆影长的过程中，体验到动手操作的乐趣，数学思维也得到了长足的发展。

方法二：利用标杆，探讨如何在图中添加辅助线转化为相似的三角形问题。这个过程中，学生会利用比前比后，试着添加辅助线的时候，他们要积极动脑，这样能很好地锻炼学生用数学方法思考问题的能力。方法三：利用镜子，来测量旗杆的高度时，我问学生我准备的PPT课件中哪两个三角形相似？为什么？这一环节中学生通过想一想、议一议、说一说等方法促进了发散思维。学生测出眼睛距地面的高度是1.6米，学生脚距镜子1米，镜子距旗杆底部5米，那旗杆的高度学生可根据三角形相似的知识算出。通过以上方法的探究学习，我们可以明白，在实际生活中，我们面对不宜直接测量的物体时，可以把它们转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用相似三角形性质解决问题，得出不能到达顶部的物体的高度可以用“在同一时刻物高与影长的比例原理”来完成的结论。

最后，在学以致用中深化思维。比如在“试一试”中，让学生再进行思考，探究方法。古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度，先竖一根已知长度的木棒，比较木棒的影长和金字塔的影长，就可以求出金字塔的高度。学生可以借鉴这些经验解决以下问题：某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测量身高为1.5米同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面影子的长度3.6米，墙上的影子长度是1.8米，求树高。在这道数学题目的探究中，我班一名女生用了一条辅助线，她既不用方程来解决，也没有用一个比例式，就能轻松搞定这个数学问题。我从学生的解题方法中看到了学生的探究兴趣。其探究欲望、数学的创造思维、抽象思维都得到了锻炼。这位同学的方法让全班同学都觉得这类题型做起来很简单。就在此时，另一名学生举了手：他又找到了一种方法。学生互相启发，共同合作，一节课既有知识内容的学习，又有能力的锻炼，既有方法的学习，又有思维的创新，可谓一举多得。

本节课中我的这种教学过程，是学生能够从“动手测量”的实践中激活学习数学的兴趣，紧接着学生利用已有的三角形基本性质进行“逻辑推理”的抽象思维过程，学生的认知也从动手操作中的感性认识上升到抽象思维的理性认识，这样很好地培养了其严密的思维习惯和严谨的学习作风。

参考文献：

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[责任编辑 齐真]