“三角形的内角和”教学设计

王瑜

【关键词】 数学教学；“三角形的内角和”；教学设计

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2016）08—0124—01

教学内容：人教版教科书第67页

教学目标：

1. 通过操作活动，探索发现并验证三角形的内角和是180°。

2. 经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成过程，实现自主发展。

3. 培养学生主动探究、动手实践的能力，发展空间观念。

教学重点：经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成过程

教学难点：验证“三角形的内角和是180°”

学情分析：

本节课之前，学生已经学习了角的度量，掌握了三角形的特性和分类等知识，形成了一定的空间观念。本节课的学习学生将面临两个困难：首先学生是第一次面临数学猜想，如果让他们盲目进行，那么猜想就会变得毫无价值；其次，让学生通过撕拼学具进行研究学习，对于学生来说是有难度的，所以要教师要注意引导。

教学过程：

一、问题引入，激趣生疑

1. 创设情境：三角形家族中两兄弟发生了争吵，请同学们来评判。

2. 明确概念：什么叫内角？什么叫内角和？

3. 问题引入：用什么方法可以知道谁大谁小呢？

揭示课题，今天我们就来研究三角形的内角和。

二、产生猜想，操作验证

1. 引发猜想

出示三角板，师：这两个三角形大家很熟悉，你能得出他们的内角吗？说说你的方法。

师：你能从学具中找到和这个三角尺一样的三角形吗？

师：你能用这两个完全一样的三角形拼成一个新的三角形吗？它们的内角和是多少度？

生1：可以拼成一个锐角三角形，内角和是180°。

生2：可以拼成一个钝角三角形，内角和是180°。

师：这几个三角形形状不一样，每个角的度数也不一样，可是它们的内角和都是180°。那么，针对三角形的内角和，你会产生怎样的猜想？

生1：所有三角形的内角和可能都是180°。

生2：三角形的内角和不一定都是180°。

无论学生猜想如何，都开始验证：下面就请同学们小组合作，合理分工，利用学具验证你的猜想，看看三角形的内角和会有怎样的规律？并完成记录单。

2. 分小组测量计算、自主探索

在黑板同步呈现各小组的测量数据，大屏幕展示学生的测量记录单，引导学生观察，让他们观察所有的测量结果，看看有什么发现。学生通过测量计算，发现这些三角形的形状都不相同，但是他们的内角和都差不多，都接近180°。

3. 利用“撕、拼”操作验证

师：还有其他的验证方法吗？老师想了一个方法，大家看看是否可行？

教师演示撕、拼的方法，并用量角器测量证明会形成一个平角。学生动手尝试，并进行展示。

师：请大家对比测量计算和撕拼的方法，你更喜欢哪种方法？为什么？

3. 利用几何画板，再次验证

我们用撕拼的方法证明了三角形的内角和是180°，但其实在实际操作中很容易产生误差，为了得到更加准确、肯定的结论，我们可以借助几何画板进行精确测量，再次验证我们的结论。

师生共同操作演示几何画板，提问：仔细观察，你发现了什么？

生：三角形的形状在变，三个内角的度数也在变，但是它们的内角和始终是180°。

师：对，现在我们就能得到一个很肯定的结论：三角形的内角和是180°。

三、巩固练习

1.计算三角形未知角的度数

2.红领巾的形状是等腰三角形，其中∠1=110°，请你计算出∠2=（ ）°，∠3=（ ）°

3. 把一个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

4. 配玻璃。一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，应该选择哪一块碎玻璃，就能配出和原来一样大小的玻璃呢？

5. 猜一猜：

用布盖住三角形的两个角，只露出一个60°的角，你能判断出这是一个什么三角形吗？

五、总结评价，交流反思（略）

编辑：谢颖丽