给学生一点空间 还课堂一片精彩

刘勤杰

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）09-0030-02

动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学过程中，许多教师都意识到要”放”，要让学生去探究，但是在实际操作过程中却又放心不下，害怕学生“探”不出结果（书上的结论）来，害怕课堂失控。其实，这样的担心是没有充分把握学生的心理特点并正确估计学生的潜力所导致的结果。只要教师认真设计了科学的探究问题和恰当的探究方式，再加上机智、灵活的引导，那么就一定会有意想不到的惊喜和收获。下面，我就结合自己讲授《一次函数的图像和性质》的教学片断谈谈自己的一点体会与反思。

一、教学片断

围绕数学新课程理念，我在授课”14.2一次函数的图像和性质”（第二课时）时，首先通过比较、作图、归纳出一次函数的图像和图像的作法后，针对一次函数的性质引导学生作出了如下探究：

师：一次函数的一般表达式是y=kx+b（k、b为常数，k不等于0），请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式，行吗？

学生们表现踊跃，一下就写出了十多个……

师：你们认为黑板上的这些一次函数大致有几个类型呢？

经过一会儿讨论，学生最后归结为四类，即①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0。

老师在学生板书的函数中对不同的类型各选了两个，并把比较复杂的常数更换成比较简单的常数，即y=3x+2、Y=-2x+3、y=x+1、y=-x+2，y=-2x-2、y=x-2、y=-x-3、y=2x-1。教师在这里体现了一点超市经营理念，即让学生自己准备学习素材。

教师把画上述八个函数图像的任务分配给九个小组，每个小组画一个，要求每组在坐标系已画好的坐标纸上动手操作。学生在自己提供的素材上进行再“加工”，他们的学习兴趣很大，合作交流很充分，课堂气氛十分活跃。教师到每一个小组巡视，指导，在确认画图全部正确的情况下，老师再次提出要求，开始了探究之旅。

师：请同学们各组比较一下，你们的图像位置都一样吗？

学生互相探视后回答：不一样，但是有一些一样……

师：有什么不一样呢？

教师开始聚焦矛盾。

学生七嘴八舌，有的说：走势不一样；有的说：经过的象限不一样；有的说：我们的图像在原点的上方；还有的说：我们的图像在原点的下方……

师：看起来是有些不一样，那么它们位置的不一样是由什么要素决定的？

教师指明了探究方向，但是并未指明具体的探究之路，由学生自己去猜想、讨论、验证，并找到解决问题的方法。

学生沿着老师指出的方向进行讨论。

生1：是由k、b的取值确定的。

师：那好，现在请你们围绕生1的回答，能得到图像或者函数的哪些结论呢？

教师顺水推舟，放手让学生一搏。

学生对此进行热烈讨论。

生2板书：当k>0时，图像从左到右是上升趋势；当k<0时，图像从左到右则是下降趋势。

生3板书：当b>0时，图像在原点的上方；当b<0时，图像在原点的下方。

师：图像在原点的上方、下方是什么意思？

生4：当b>0时，图像交y轴的正半轴；当b<0时，图像交y轴的负半轴。

生5：当k>0，b>0时，图像过一、二、三象限。

生6和生7补充：当k>0，b<0时，图像过一、三、四象限；当k<0，b>0时，图像过一、二、四象限；当k<0，b<0时，图像过二、三、四象限。

这个探究过程大约用了十多分钟时间，学生的体会非常深刻，从他们的神情来看，绝大多数学生都已经接受这几位同学的意见，但是老师在此并未对结论进行优化，而是继续引导学生探究问题。

师：刚才同学们是研究图像的性质，你们能否由图像的性质得出相应的函数的性质呢？

老师努力避免了采用知识的“告诉”方式，而是进行间接引导，这不仅需要智慧，而且是一种艺术。

师：我们现在就用x与y之间的变化规律来表述一次函数的性质，好吗？请同学们在书上补充图像的性质，并熟悉一下一次函数的性质。

学生们一边在书上进行补充，一边大声诵读一次函数的图像的性质。

师：由k值、b值我们研究出了一次函数的图像的性质和函数的性质。对于k、b值和图像的性质以及函数的性质这三个量来说，只要知道其中任何一个，就可以推出其它两个。

师：请同学们回忆一下正比例函数的图像性质和函数的性质，你有什么发现吗？

众生：它是y=kx+b中b=0时的性质，其实函数y=kx与函数y=kx+b的性质是一致的。

这样，这两个函数的特殊与一般的关系，学生理解起来就非常容易了。

……

二、教学反思

在讲授这节课时，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识。通过充分的过程探究，学生很容易得出了图像的性质，借助于直观图像的性质，进而得到了一次函数的性质。

在新课程教学理念的指导下，我们的一切教学活动都要围绕学生的成长与发展去做文章。首先，教师要设计适合学生探究的素材。其次，探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样，探究才是有价值的，真知才会有生长性。最后，教师在学生探究真知的旅途中做一个促进者、协作者、组织者，要善于让学生说教师想说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。

要想开展成功的探究，教师必须为学生科学地设置问题情境或者问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂在教学设计中，教师要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程虽然艰辛一些，但是教学效果却要理想得多。只有做到这样，教师才是一个成功的组织者。