浅谈在小学数学教学中实施算法多样化的好处和应注意的问题

吴亚丽

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）09-0257-01

1.在小学数学教学中实施算法多样化的好处

不同层次学生的参与。"算法多样化"是实现"不同的人在数学上得到不同的发展"的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。小学数学算法多样化，改变了以往教师直接把计算方法展示给学生的教学方法，吸引了不同层次的学生参与到教学过程中来。小学数学算法多样化中不同的计算方法，主要是由学生提出来的，是群体的多样，并不要求所有的方法每个学生都要掌握，但每个学生都可以提出自己的想法与大家共享。新《数学课程标准》在"教学建议"中也明确提出：由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多种多样的。例如，为了探索9+5的计算方法，新世纪版小学数学教材借助现实的问题情境，出示了两只可装10瓶牛奶的盒子，它们各装了9瓶和5瓶牛奶，问牛奶总的瓶数。在相应的某一教学片断中，有的学生在9瓶的基础上又数5瓶得14瓶，也有学生移动1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶……特别是有学生提出借1瓶装满9瓶这一盒共得15瓶，再还1瓶获结果14瓶。这位学生思维的深度显然要比用数数的方法计算的学生来得深。数数比较直接，借牛奶比较巧妙，不同的学生会用不同的方法，我们不能苛求学生用同一算法。教师始终要尊重学生，要营造民主的氛围，要为学生相互交流、相互学习提供平台，使不同层次的学生敢于表达自己的见解。

2.板书设计多样化

板书是教材信息的高度浓缩，是微型教案，低年级学生的抽象思维尚处于萌芽状态，综合概括能力差，不善于捕捉老师讲课的精华，不能认识、理解负载的事物及相互间的关系。因此，板书的设计要简单、明确，紧扣中心抓主干，用最精练的文字和符合学生认识过程的形式来展示，使学生一目了然。在教学中，应改变以往单一、老套的板书设计，采用多种表现形式，粘贴、画图或请学生当小老师板书等，以丰富、形象、生动的画面来突出本课的主题，吸引学生的注意力。

3.寻求多种方法，激发学生思维

在平时的教学中，教师应该多用鼓励的语句，满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，让学生提出新异的想法和解法，激发学生运用多种解决方法求解.例如，在教学这样的一道例题：共有126本书，有3个书架，每个书架上有6层，平均每层能放多少本？先放手让学生自己想出解决的方法，可能会有以下两种不同的解题方法 ： ①3×6=18（层），126÷18=7（本）②126÷3=42（本），42÷6=7（本）.在整个过程中如果当学生想到解法时，教师应真心诚意地去表扬他们.如果只想到其中一种方法，教师可以提出类似"谁还有不同的解决方法？"、"除了某某的方法外，还有其他方法吗？"之类的话鼓励学生想办法，使学生得到充分地发挥自我的机会，激发了学生思维，使他们从不同的角度思考问题。

4.作业形式多样化

作业的目的是检查学生的学习效果，作业的效果不仅取决于练习的次数，更取决于练习的质量。而决定质量的关键在于所做的习题是否有较高的练习价值。教育心理学实验表明：反馈越及时，受教育者获得学习成果的正确率就越高，反馈信息的转变率越高，教学成功率就越大。各中学习方式中，以当堂作业，当堂知道正确与否，当堂订正错误等方式促进学生进步最快。作业在课内完成，教师得到的信息及时、准确，便于调整、辅导和改进教学，有利于大幅度提高教学质量。课后不布置书面作业，学生的时间充裕了，教师可提倡并辅导学生阅读课外书籍，开拓学生的视野。同时，根据教材内容布置一些预习作业，培养学生的自学能力；布置调查作业，培养学生的观察和交往能力；通过制作学具，培养学生的动手能力。

5.小学数学算法多样化实施中应注意的问题

5.1 基本计算能力与算法多样化。新《数学课程标准》是在"重视口算，加强估算"的基础上提倡鼓励算法多样化，这要求我们不能刻意追求算法多样化，不能让学生基本计算能力失落。随着各种电子计算工具的涌入，在大数及多步计算方面的要求必然会降低，但我们要防止学生动不动就按键计算，不能让学生由于基本计算能力低下影响到后继学习。因此，小学数学教学中我们不能对各种计算方法一视同仁，而要对一些基本计算方法有所侧重，让学生明白通用方法和最简方法，必要时对学生的计算能力进行适度机械训练，特别是在低段，像开小火车等有助于提高口算能力的竞赛要在课堂上多开展。

5.2 算理与算法多样化。在古代数学中，以《九章算术》为代表的突出算法倾向的东方数学与以《几何原本》为代表的突出演绎倾向的西方数学相映成辉。其中《九章算术》把全书分成9个大类，用一个固定的模式解决同类问题，其思维方式表现为构造性和机械化，这切合当今计算机时代的要求。吴文俊先生吸收了我国古代数学思想的精髓，开创了计算机证明的先河。由此看来，我们不应排斥算法机械化，但同时我们又要崇尚理性。在小学计算教学中要多引导学生思考"为什么这样算"，要让学生理解自己算法的算理。

5.3 教師与算法多样化。小学数学课堂教学中实施算法多样化，一般包括"提出问题（或创设情境）-独立计算-交流算法-优化算法-巩固算法"五个环节。教师在这些教学环节中要适度发挥作用：（1）教师要鼓励不同层次学生参与到教学的过程中，但不要把学生的各种算法统一到最简或通用的方法上来，而是要让学生主动构建数学知识。（2）教师可以展示自己的算法，但要防止课堂教学变成教师算法多样化的展示，更多的时候应该是学生算法的展示。教师对学生的算法不能一律称好，需要比较，从而使学生认清不同算法的价值，分清基本算法和特殊算法，明确算法的适用范围。（3）教师要引导学生建立起一些算法之间的联系。像前面提到的牛奶瓶数的计算，一种是通过操作（移动或借）来计算，另一种是式子计算，建立这两类方法之间的联系对小学低段的学生来说非常重要。（4）教师要帮助学生提炼方法背后的数学思想，使学生掌握凑整、拆分、化归等计算策略，还要鼓励学生在算法多样化中不断创新。如在计算三个数的最大公约数和最小公倍数时学生常会出错。错误的主要原因是学生没有分清两个数的公约数和三个数的公约数的界限。教师可鼓励学生对教材上的短除法进行改进。事实上只要在三个数的公约数短除和两个数的公约数短除之间建立分界线，虽然只是一点点变化，但同样是算法上的创新，这样做会减少学生错误的发生。（5）教师不应把算法多样化的教学模式限于计算方面的教学，还可把其中所体现的教学理念落实到应用题等其它数学知识的教学中去。