基于秩依效用理论的网络舆情传播博弈模型

霍良安　邵洋洋

〔摘要〕针对当前研究的网络舆情传播问题，本文依据现有网络舆情的传播实例，归纳总结出网络舆情传播的新特征。探讨以“网络大V”为代表的舆情传播者和以政府部门为代表的网络舆情管控者之间的博弈模型，运用秩依效用理论，考虑博弈双方带有心理偏好时的博弈状态，依据不同的实际情况分析其Nash均衡。最后用实例对模型进行验证。

〔关键词〕网络舆情；秩依效用；Nash均衡；心理偏好；传播；博弈；模型

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2016.09.008

〔中图分类号〕G206〔文献标识码〕A〔文章编号〕1008-0821（2016）09-0045-05

〔Abstract〕According to the current research of network public opinion transmission problem，in this paper，a game model was founded to analyze the interact between the cewebrity and government department based on the existing network of public opinion propagation instance and new transmission characteristics.The transmission mechanism for network public opinion was discussed under the preform of game state，and Nash equilibrium was analyzed based on rank dependent expected utility theory.Finally，the model and method were illustrated through an application case.

〔Key words〕network public opinion；rank-dependent expected utility theory；Nash equilibrium；psychological preferences；transmission；game；model

21世纪以来，各种自然灾害、公共卫生、社会治安、恐怖事件的频繁发生，让事件中的人们陷入恐慌，尤其是灾后的各种虚虚实实的消息更是不断牵扯着社会大众的神经。2003年的SARS、2008年的汶川地震、2011年的日本大地震、2015年的天津港爆炸事件等，这些事故给人们的生活带来灾难和不便，在网络中引起热议，形成网络舆情被广泛传播，进而衍生了新的动荡。如2003年的SARS引发大面积的群众恐慌，衍生了板蓝根和白醋可防病毒的舆情，导致抢购板蓝根和白醋的风潮；2011年的日本大地震造成核泄漏，衍生了碘盐可以防辐射的舆情，而后导致全国大范围内出现抢盐风潮；2015年的天津港爆炸事件，衍生的舆情为有毒气体扩散，方圆1公里内无活口，导致附近居民大量外迁。而这些舆情能够快速的传播并影响人们的生活，大部分都是以网络为基础，通过一些“网络大V”的添油加醋，或因其本身的不法利益，在网络上大肆宣传；在这些舆情传播的过程中，政府会通过其影响力采取措施进行辟谣或对谣言传播者进行打击，这就形成了政府部门与“网络大V”间的博弈。

近年来，学术界对舆情传播博弈的研究日益深入[1]，张瑞在复杂网络环境下分析了网络舆情治理问题[2]，Guo等探讨了舆情传播的网络特征[3]；陈福集等研究了网络舆情的影响因素并对其传播进行仿真和推演[4]；易康辉等探讨了网络舆情对政府决策的影响[5]；王扬等探讨了基于博弈论的网络社区舆情传播[6]；龚日朝基于秩依效用理论，讨论了鹰鸽博弈的均衡解[7]；Huo等基于效用理论提出了突发事件中舆情传播和政府部门行为的交互模型[8]；李勇建等针对突发事件的舆情传播机制与演化中的博弈进行分析[9]；刘德海等针对群体性突发事件中政府机会主义行为的分析了二者之间的演化博弈[10]；冀芳等分析了多重话语博弈下政务微博的传播策略[11]。综合文献分析，可以看到已有的研究中大都是从一种客观的角度去分析舆情传播博弈问题，博弈主体的主观心理都是无偏好的，个体的策略选择都是无差异的。但实际舆情传播过程中，博弈主体在策略选择时会有自己的主观能动性，有选择行为的心理偏好，简单的博弈问题不能真实反映博弈的演化过程。本文以“网络大V”和政府部门为博弈主体，利用秩依效用理论刻画博弈主体在博弈过程中的心理变化对结果产生的影响，从而更加客观地去理解博弈主体的心理偏好对博弈结果产生的影响。

1基于秩依理论对博弈进行分析

Quiggin将效用曲线显示在概率三角形中进行分析提出等级依赖效用（RDEU）理论[12]，探究期望效用（EU）理论局限性的根源并对其进行修正。他发现期望效用理论局限性的根源是“存在EU曲线是一族平行曲线”现象，称为无差异曲线发散现象。从而对发散的无差异曲线这一现象提出修正，得出RDEU理论，大量的实验验证了这一理论并得到了许多学者的支持，RDEU理论被证明是既包含EU理论同时克服了EU理论的局限性，描述秩依理论与等级依赖效用之间的关系[13]。下面简要介绍这一理论：

定义1[13]：如果随机变量X在{xi，i=1，2，…，n}中取值，规定x1>x2>，…，>xn且服从概率分布pr{X=xi}=pi，？i=1，2，…，n满足pi≥0，p1+p2+…+pn=1。则对于xi定义其秩位（简记RPi）为：

RPi=pir{X≤xi}=pi+pi+1+…+pn，？{i=1，2，…，n}（1）

在博弈中，如果博弈方的博弈所获得的收益为X，满足定义1的条件，则{p1，x1；p2，x2；…；pn，xn}为风险决策结构，在直观上，xi的秩位越高代表不超过它的产出发生的概率越大，说明在决策过程中xi的地位越高。

定义2[13]：在风险决策结构{p1，x1；p2，x2；…；pn，xn}下，如果博弈方的效用函数u（x），则定义秩依效用模型为：

V（X，u，π）=∑ni=1π（xi）u（xi）（2）

其中，π（xi）表示对产生xi的决策权重，定义为：

πxi=ω（pi+1-RPi）-ω（1-RPi），？i=1，2，3，…，n（3）

这里的ω（·）是一个满足ω（0）=0，ω（1）=1的单调递增函数。

根据式（3）的定义，Diecidue和Wakker给出了以下命题：

命题1[13]：当且仅当ω是凸函数，π（xi）关于秩位RPi是单调递减的；当且仅当ω是凹函数，关于秩位RPi是单调递增的。

秩依效用模型也用来描述一种偏好现象，如果决策者是悲观的，则随着xi的秩位提高，决策权重π（xi）越小；反之，决策者越乐观，随着xi的秩位提高，决策权重π（xi）越大。于是结合命题1可以看出定义2中的ω（·），可以刻画决策者的偏好函数，即凸函数ω（·）刻画决策者的悲观偏好，凹函数ω（·）刻画决策者的乐观偏好。因此，这里将ω（·）当做偏好函数，根据定义2，决策权重π（xi）不仅依赖于xi的概率pi，而且依赖于xi的秩位RPi，也至多依赖于者这两个指标，这一思想假设正式秩依期望效用的精髓之处。

如果πi≌pi，对应ω（x）≌x，i=1，2，…，n表示决策者不带有情绪函数，模型退化为EU模型，式（2）演变为：

EU=∑ni=1piu（xi）（4）

定义3：决策者满足RDEU决策模型是指，他们的偏好可以由效用函数u（·）和权重函数π（·）定义的实值函数V表示，即对随机变量X，Y，有

X，YV（X，u，π），V（Y，u，π）

其中V是由式（2）定义的秩依期望效用[14]。

2模型构建

互联网的广泛应用改变了人们的生活方式和信息传播机理；在以微博为代表的新媒介时代，网络舆情相对于传统舆情有了新的特征：（1）更加直接性；（2）突发性；（3）主体隐藏性；（4）交流互动性；（5）随意性和多元性；（6）群体极化性[15]。微博作为一种网络信息的传播工具，已为大部分中国网民所使用，截止到2016年第一季度微博现有用户为261亿（数据来源：财经网）。“网络大V”是网络舆情传播的主体，在网络舆情传播中起主导作用，舆情传播时也会受到政府的干涉，对舆情进行管控。舆情的传播过程实际上是“网络大V”与政府舆情管控之间的交互演化过程，本文假定“网络大V”代表网络舆情传播主体，舆情传播与政府部门管控之间的博弈，实际上是“网络大V”与政府部门之间的博弈。政府部门在面对“网络大V”时有两种可供选择的策略：干涉和不干涉；干涉代表政府部门将采取措施控制舆情传播，如关闭微博账号、惩罚舆情传播者。“网络大V”在应对舆情时也存在两种可供选择的策略：传播和不传播。为了深入剖析二者之间的博弈机理，进行如下假设：

假设1：在博弈主体的有限理性条件下，“网络大V”和政府部门在决策前无法确定各自的最优策略。在舆情传播中“网络大V”可能听信舆情信息，进而加以传播，发布微博信息；也可能拒绝舆情信息，选择不传播。政府部门根据舆情传播的发展动态，决定干涉或不干涉，干涉方式如发布公告、惩罚传播者等；这样“网络大V”和政府部门之间就存在4种博弈组合策略。

假设2：博弈主体的收益为一般效用和心理效用之和，一般效用指具体的经济效益，如传播谣言出售商品或者得到赞助的收益，中央政府的奖励，或者政府部门对“网络大V”的处罚和中央政府对地方政府的处罚等；心理效用指博弈主题在一定条件下对认知事物所产生的心理满足效用能够影响其策略的选择。

假设3：“网络大V”和政府部门在这4种策略组合下的心理满足系数为π1k和π2l，其中k，l=1，2，3，4，从而得出博弈双方的支付矩阵。假设ωi（x）=xri，ri>0，i=1，2，称ri为博弈方i的情绪函数，用ωi（·）表示博弈方i的心理偏好函数；如果ri>1，则称之为“悲观”情绪函数：如果0

现在我们假设c1为干涉成本，s表示政府部门对“网络大V”的处罚，当政府部门对舆情传播进行了很好的控制，上级中央政府对其奖励为a，当政府部门对舆情传播处置不力，中央政府对其的处罚为c2；“网络大V”选择传播策略所获得的效益为h。我们考虑双方在不同策略下所获得的利益，因此可以假设在“网络大V”不传播谣言，政府部门不干涉的状态下，双方所获得的利益均可记为，双方的收益矩阵如图1：政府部分干涉不干涉网络

[大V]传播h-s+π11（h-a-2s+c1），

a+s-c1+π21（a-c1-h+2s）h+π21（h+c2），

-c2+π22（c2+h）不传播π13c1，-c1+π23c1（0，0）图1博弈双方收益矩阵图

博弈主体i的收益函数为θi=βi+πiσi-σj。其中βi为一般效用，σi和σj分别为博弈主体i，j（i，j=1，2）的一般效用，πiσi-σj为博弈主体i的心理满足效用，πi∈[-1，1]为心理偏好系数，反映博弈主体i对一般效用差别的敏感度认知特点，当πi的值越接近-1，博弈主体i的心理满足程度越低；反之，πi的值越接近1博弈主体i的满足程度越高。

假设博弈双方都采用混合战略，“网络大V”选择传播的概率为p，p∈[0，1]；选择不传播的概率为1-p，政府部门选择干涉的概率为q，q∈[0，1]；政府部门选择不干涉的概率为1-q。根据秩依效用模型我们可以列出“网络大V”和政府部门获得相应收益的概率分布、对应收益的秩位以及对应的决策权重如表1、表2：

3案例讨论

某“网络大V”A不时发表各种关于房地产的言论，如“房价近两年将会暴涨”“买不起房就是你穷，你活该”“看空楼市多项指标”等，他的这些言论引起了社会极大地讨论，同时诱发了社会的一些不和谐因素；在2016年2月国家互联网信息办公室责令几大网络媒体运营商关闭A的微博账号，随后被所在党组织提出警告并留党察看一年。此次事件就属于典型的“网络大V”与政府之间的博弈，我们以此次事件为基础，假设博弈支付矩阵中的h=2，s=8，a=3，c1=10，c2=3，这一具体博弈属于h

r2=1r1020406081214161820q07605103803021019016014013

其他的参数值固定的情况下，r1越大，意味着“网络大V”越悲观，不看好传播舆情带来的收益，对网络舆情信息进行传播的意愿越低，由舆情衍生的突发事件的可能性就会降低，政府就会降低对其干涉的概率；反之，r1越小，“网络大V”越乐观，看好传播舆情带来的收益，对网络舆情信息进行传播的意愿增强，由舆情衍生的突发事件的可能性就会上升，政府进行干涉的概率就会上升。

4结束语

本文通过引入秩依期望效用理论来刻画了决策者在不确定情况下对待信息传播的主体偏好。将决策者的这种情绪纳入到决策的研究框架中，从而建立了包含EU理论模型的秩依效用模型。本文利用秩依效用理论研究了现实情况中的舆情传播问题，通过以“网络大V”为代表的舆情传播者和以政府部门为代表的舆情管控者之间的博弈，在博弈中考虑博弈双方的情绪因素，得出博弈双方带有情绪情况下的Nash均衡解。最后用实际案例证实了该模型的有效性与实用性。

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（本文责任编辑：马卓）

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（本文责任编辑：孙国雷）