浅谈新课程下高中数学的问题情境教学

孟亚红

摘要：数学教学必须精心设计数学问题情境，给学生创设可望、可及且有利于学生建构的情境问题，激发学生学习的兴趣，激发学生的认知内驱力，引发学生合理的认知冲突，促进学生自主学习，提高学习效率。

关键词：高中数学；问题情境；教学策略

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）04-0248-02

1.问题情境教学

1.1问题情境教学的含义。新课标强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学，"问题-情境"是数学课程标准倡导的教学模式。当学生利用已有的认知还不能理解或者不能正确解答的数学问题，此时数学教学需要给学生具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境等等，通过精心创设情境问题，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知识活动，教师根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生通过教师创设的情境去解决新的问题。情境问题教学强调学生参与教学过程的主动性，强调兴趣的培养，提倡学生以已有的感性认识和知识体系为基础，在实践中逐步接受新的知识，在发展、创造中提高素质。

1.2问题情境教学的必要性。创设问题情境可使学生兴趣大增，在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境。许多数学问题稍加一些问题情境，就会情趣盎然。所以问题情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性。首先，数学的现代发展表明，数学与社会的联系越来越紧密，它渗透于人们生活的多个层面；其次，数学学习的核心是学会数学的思考，掌握数学的思想方法。数学情境化设计能生动地揭示数学知识的发生发展过程，并引导学生在这一过程中掌握数学思想方法，解决基于某种情境之中的数学问题，从而逐步体会数学的本质。第三，学生过分依赖学科纯形式化的逻辑结构和概念命题系统，不知道数学知识从哪里来，又能到哪里去。这种状况严重阻碍了学生数学素养的提高。

2.数学问题解决教学

爱因斯坦曾说："提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力。"学生提出问题的过程，就是创新的过程，其本身就蕴涵着创新思维的火花。

数学问题解决教学是学生思维构造的教学，其目的是使学生形成良好的认知结构。在此过程中，学生是问题解决学习的主体，教师是整个活动的设计者、促进者、示范者。教师主要通过设计有思考价值的问题，创设和谐、民主、积极的氛围，引导学生独立探索，交流合作，反思概括，通过解决问题的全过程建构起良好的认知结构，发展学生的问题解决能力、自主探索能力与合作能力。

3.数学问题情境设置的策略

3.1利用学生实际生活的经验创设情境。新课标指出："强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"，数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实主义，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题，如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题；市政建设与环保问题；时政新闻；计划决策问题；广告的可信度问题等等。案例1：某市出租计程车规定，乘坐出租车三公里以内收取费用5元，此后每增加0.5公里收费增加0.6元，请写出乘坐出租车不超过五公里路程时车费y与路程x之间的函数解析式。让学生在探索过程中理解分段函数的概念。

3.2利用实验创设问题情境。数学既是一门系统的演绎科学，同时又可以看成是一门实验性的归纳科学。而且数学教学内容较为抽象，学生理解掌握起来较难，在教学中应尽可能地设计与教学内容有关的实验，引导学生从实验中领悟数学知识的形成。案例2：在讲"数学归纳法"时，由于数学归纳法比较抽象，许多学生对"一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的"不太理解，特别是对它的第二步不理解，这时可以设置试验情境："多米诺"骨牌游戏：几十张骨牌放在桌上，玩时将骨牌按一定间距排列成行，轻轻碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下。可以看到，要使每一个骨牌都倒下首先需要第1个骨牌必须倒下以外，其次前面一个骨牌倒下后面一个骨牌正要紧接着倒下。

3.3利用旧知识的片面性和不完备性创设问题情境。学生以前所学的知识往往具有片面性和不完备性，教师可以以此为突破口巧设创设问题情境，引起认知冲突，激发学生的兴趣和求知欲。案例3：如在讲双曲线时，可创设情境，以前初中学过双曲线，那么今天讲得双曲线与我们以前学得双曲线是不是一回事呢，它们之间有什么不同呢？学生想探究结果，一定会抱着浓厚的兴趣学习。

3.4利用典故及带有趣味性、知识性的问题创设问题情境。数学典故、趣味性的问题有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。案例4：在讲概率时，让学生了解这门学科的产生历史：概率论产生于17世纪中叶，来源也是生活现实问题解决的理论概括，主要是分赌金过程中研究随机现象规律。实际上，概率这一数学概念已经广泛应用到生活中的各个方面，尤其是经济统计、保险计算等领域。对于概率理论发展脉络的了解，学生会增强对学生与生活联系的深切感受，从而提升学习数学的兴趣，培养从生活中发现数学，用数学来指导生活的浓厚兴趣。

3.5利用悬念创设问题情境。悬念是人对事件的发展变化所持的一种急切期待的心理状态。它对大脑皮层有强烈持续的刺激作用，使你一时猜不透，想不通，又丢不开、放不下。在课堂上设置悬念，能使学生因好奇而产生探究的欲望，从而开启学生的思路，活跃思维质疑、思疑、释疑、再生疑。有益于学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲，激起思维的火花。案例5：今天以后的100天是星期几？这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣。既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情。事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置。同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引人的设问创造了有利的条件。

3.6运用现代化的手段进行教学，吸引学生的注意力。随着社会的不断发展，多媒体教学已经逐渐融入各类教学当中。在枯燥的数学教学程中，利用幻灯片、计算机等把相对枯燥、抽象的东西形象化，使其变得立体、形象、生动。把学生带入神奇的数学世界当中，体会数学的无穷魅力。通过初中数学教学整合的几条途径，可以实现"数学知识的综合运用、各种能力的整体发展、数学与其他学科的沟通，书本知识与实践活动的紧密结合"。数学学习过程变成了综合运用数学知识和技能的过程，同时成为相关学科知识和能力迁移运用的过程，也是各种学习方式综合发挥作用的过程。数学教学走向综合化，根植于现实，促进了学生的全面发展。

《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学在立足综合性、着眼实践性的同时，要重点突出数学性，培养学生从数学的角度去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。

总之，在问题情景教学中，即激发学生的学习积极性，又使学生迫切想知道如何运用所知识解决问题，还能唤起学生的求知欲。从而为学生的自己学习提供生存环境，将精心设问贯穿在课堂教学的各个环节，教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始，探索、论证，最后学生的思维习惯得以养成，求知的热忱得以激发，学习兴趣得以培养，思维品质、能力得以全面发展。

参考文献：

[1]张晓斌.创设问题情境唤起学生的创新思维.数学通报.

[2]黄翔.李开慧关于数学课程的情境化设计.中学数学.

[3]刘红.浅谈数学情境教学的特性.

[4]李祥兆.数学问题提出的实证研究.