思考题：循着学生的思维轨迹行走

【摘要】思考题是苏教版教材中的一部分，它是教材编者根据课程标准、教学目标精心设计的。思考题对于发展学生的数学思维具有深远的意义。教师应根据学生的认知发展水平和学习特点，变革思考题的呈现形式，使其有趣、有儿童意义；应着力于学生数学思维的训练，灵动地教学思考题，不断提升其思维能力。

【关键词】思考题；思维轨迹；童心视角；儿童本性；教学原点

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）11-0034-04

【作者简介】浦陈霞，江苏省无锡市东亭实验小学（江苏无锡，214101）副校长，一级教师，无锡市教学能手。

顾名思义，思考题是指需要开展分析、综合、推理、判断等思维活动解决的习题。精心设计、编排思考题，是苏教版小学数学教材的一个亮点。作为课程资源，这些思考题源于数学基础知识，又略高于教学的基本要求，不仅与学生所学的知识联系紧密，而且有助于培养学生的数学学习兴趣，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的数学思维。

一、反思：行走在思维边缘的思考题教学

目前，很多教师对于思考题的认识和态度仍存在许多偏颇。

1.走过场，被“淡忘”的思考题。

教材中的思考题带有明显的记号，仅供学有余力的学生选做，不作共同要求，也不作为考试内容。于是，根据这个原则，这些思考题被一些教师遗忘，似乎成了理所当然的事；还有些教师只顾基本知识和基本技能的教学，习惯于把教材上的思考题当成一般的习题来教，而忽视了思考题的思维发展功能。

2.不要求，被“专利”的思考题。

因为学起来费时费力不好把握，一些教师认为思考题只适合少数学生探究，秉承自愿的原则，思考题就成了一般学生仰望中的高深莫测的难题，从而成了一些学生的“专利”。

3.缺体验，被“包办”的思考题。

因为涉及面广、综合性较强，思考题具有一定的难度，学生往往不得要领。于是，一些教师“勇担重任”，精心讲解，分层灌输，丝丝入扣，学生该经历的未经历，该体验的未体验。

二、考量：思考题的思维特征解读

苏教版教材结合数学新课标，围绕“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域，在练习栏目的末尾，系统编排思考题，并配有插图。这些思考题蕴含知识的综合性与拓展性，为因材施教提供了重要的资源保障，对于学生巩固和拓展知识、掌握正确的思考方法以及发展思维能力有着积极的作用。

1.链接生活。

现实生活是促进学生发现、提出问题进而分析、解决问题，培养学生的创新意识和创新能力的重要基础。以现实生活为数学情境的思考题，贴近学生的生活经验，易于激发他们学习数学的兴趣，吸引学生思维的加盟。

2.综合拓展。

知识是思维的载体，是解决思考题的主要理论依据。思考题往往综合运用多个知识点，具有综合性；或者会用到数学教材之外的知识，具有拓展性，能有效发展学生的综合性思维和拓展性思维。

3.多样开放。

思考题对开放性有较大的关注，很多思考题条件多余或者不充分、解题策略多样、答案不唯一，这些具有开放性的思考题，可以使学生了解现实生活中问题的复杂性和多样性。

三、探寻：循着学生的思维轨迹行走

教师应全面而深刻地理解思考题的思维功效，找寻学生的兴趣点、切入点、新旧知识的衔接点，循着学生的思维轨迹逐渐深入，从而锤炼学生的思维。

（一）基于童心视角变革呈现形式

根据小学生天真、好奇心强的特点，教师应注重变革思考题呈现的形式，使思考题带点悬念，多些趣味，变“要学生做”为“学生要做”。

1.童化情境。

对于一些难度相对较高的思考题，教师教学时可以将其趣化、童化、生活化，以激发学生研究思考题的兴趣。如在教学苏教版三下期末复习最后一道思考题时，我告诉学生：调皮的小松鼠已有50个松果，每天存5个又偷偷吃掉2个，猜猜几天才能存满80个过冬。学生在猜测的同时，好奇心萌发，跃跃欲试，挑战思考题之旅也就顺理成章地开启了。

2.活化知识。

思考题比平时的练习题稍难，所以，教学思考题时，理解题意非常重要，即找出一些重要句子、关键数据、隐含条件，通过想象、画图、课件演示、实地演一演等方式加以润饰，化抽象为直观，化模糊为清晰，让学生理清思路，进而迎刃而解。

3.设置挑战。

对于学习上表现优异的学生，采用奖励思考题的制度，利用班级公告栏分享解题过程，以学生“打擂台”、评选创意解法和最佳解法的形式营造竞学意识，掀起班内学生争做思考题的高潮，能让学生体验到解决思考题的趣味性。

（二）回归儿童本性选择教学方式

回归儿童本性开展思考题的教学，就要把握好学生对待思考题的心理和学习动态，依学生的学情而教，把质疑、探究的权利还给学生，把探究的时间、空间留给学生，读懂每一道思考题的教学目标、价值，从中启发、点拨，促进学生思维的自然生长。

1.图示表演，获得思维提示。

小学生的思维以具体形象思维为主，许多思考题由于文字多、抽象、题意复杂，有些学生一看就产生畏难情绪。教师应注重直观，可以借助实物、模型、图示、演示等形式，让学生“动”起来，让课堂“活”起来，让学生在具体直观的提示中，理解数量关系，理清解题思路，启发思维灵感。如苏教版五下“简易方程”单元有这样一道思考题：

教学时，我让两名学生上台模拟表演，使学生理解同时同地出发、同向而行的含义，同时明白甲第一次追上乙是其多跑一圈就是两人的路程差的核心要义。在多种感官的参与下，学生主动思维，用路程差除以速度差求出时间的解题思路也就应运而生了。

2.课堂留白，尝试思维挑战。

所谓思考题，当然要给予学生思考的时间。在教学中，教师应精讲少说，舍得为思考题教学留足一定的时空，让学生去探究、体验、思考和顿悟，以激发学生积极思考、主动探索，使每一位学生的思维都能在原有基础上得到一定程度的发展和提升。

思考题一般与习题有着较紧密的联系，是在学生认知基础上的拓展提升。因此，我注重放手让学生独立运用旧知去感知、探索思考题，并尝试着挑战解决。例如，苏教版五下“圆”单元有这样一道思考题：

这道思考题将圆和正方形整合在一个图形中，考验学生灵活运用公式s=πr2的能力。教学时，我鼓励每一个学生独立思考，大胆挑战。在学生困顿处，邀请探究成功的学生“点题”——对于一些重要的条件加以分析，给予提醒和点拨，进而带动全体学生通过“跳一跳”摘到“果子”，享受战胜思考题的成就感。

3.经历过程，建立思维模型。

教学思考题时，应有意识地抓住核心，把各个知识点连成线、形成面、结成体。可将学生置于思考题复杂而有意义的问题情境中，一步一步引导学生经历操作、体验、探究的过程，掌握隐含在问题背后的知识、技能，从而建立数学模型，由一个题、几个题领会一类题目的解决方法，形成自主解决思考题的能力。如苏教版四上“垂线与平行线”单元有这样一道思考题：

教学这道题时，可以让学生经历动手操作、观察比较、分析抽象等一系列活动，用数学语言或数学符号表述出规律，建构起数学模型：通过纸上的n个点中的每两个点画直线，可以画n（n-1）÷2条。

4.强化策略，提升思维能力。

作为课堂教学内容的延伸和补充的思考题，由于形式多样，具有一定的综合性，学生往往在解答时感到棘手。在教学时，可重点引导学生强化策略意识，掌握画图、列表、转化、倒推、以退为进等解题策略，提升思维能力。如苏教版四下“三位数乘两位数”单元有这样一道思考题：

这道题若是逐个尝试，不但费时费力，也不容易得出正确答案。在教学中，可引导学生“以退为进”，将上述复杂的问题先退回到与此题相类似的较简单的问题：用0、1、2、3四个数字组成两个两位数找出乘积最大和最小的，通过分析研究找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解答就较为容易了。让学生经历并掌握这样一些解题策略，有利于提升学生的思维能力，使他们灵活地解决复杂的问题。

5.小组探究，延展思维空间。

一个学生的思维单一，容易片面化和窄化。在教学中，可以让不同层次的学生组成研究小组，形成小型的学习共同体，在同伴指导、同伴教育、同伴评价的自主活动中互相启发、优差互补，可有效拓宽学生的思维空间。如：苏教版四上“可能性”单元有这样一道思考题：

教学这道题时，教师引导学生以小组的形式开展类似的具体实验——记录数据、找寻规律、互启互助，学生感觉新奇有趣，问题解决轻而易举。综合团队智慧，学生考虑到了抛硬币的多种因素和具体情况，提升了思维的全面性。

（三）立足教学原点着力思维训练

小学生思维发展的特点是：由具体形象思维到表象联想，再由表象联想逐步形成对简单事物的抽象逻辑思维能力。用好数学思考题，可以加速从具体形象思维向抽象思维的过渡，促进学生思维力的发展。所以，教师应把握好每一道思考题的思维元素进行适时的培养。

1.注重思维全面性，统筹分析条件。

有些思考题涉及两个或多个条件，要借此引导学生学会全面思考、统筹兼顾。如苏教版五下“因数与倍数”单元有这样一道思考题：

解题时，可引导学生兼顾两个条件——40的因数和5的倍数，即从40的因数中找出个位上的数是0或5的数，培养学生兼顾彼此、统筹分析条件的思维习惯。

2.把握思维方向，找准解题关键。

把握思维方向就是从战略上把握思维问题。在教学时，要引导学生整体思考，观察联系，寻找解题的突破口，由此势如破竹，迎刃而解。如苏教版四上“两、三位数除以两位数”单元有这样一道思考题：

这道填数题，如果让学生漫无目的地去反复尝试，既耗时间又不容易成功，教师可以引导学生关注已知被除数的个位与除数个位的关系，先确定商的个位，再寻找关系，逐一填写。

3.着力思维逻辑，理清解题思路。

解决思考题时，要引导学生在读懂题意的前提下，思考先解决什么，再解决什么，从而让学生的思维有序，能按一定的逻辑顺序分析、思考问题，这样才能层层剥笋，快速地解决问题。如苏教版四下“认识多位数”单元有这样一道思考题：

这道题可以引导学生在联系所学知识思考的基础上，分成4万多（大于4万小于4万5千）和3万5千多两类思路有序展开思考。通过这样的分类列举、有序思考，容易得出这道题的多个正确结果。

4.引导思维发散，鼓励一题多解。

一些思考题具有多解性，教师可有机引导学生从不同角度探求各种解法，从而培养学生的发散思维能力和创新意识。如苏教版五上“多边形的面积”单元有这样一道思考题：

引导学生添加辅助线后，教师适当做一点启发延伸：三角形的面积比梯形面积少的其实是哪部分？由这部分面积可以求出什么？去掉少的180平方厘米后就是几个三角形的面积？或者也可以看成和差问题。由此激活、拓展学生思维，学生通过尝试、研究，很快就计算出了三角形和梯形的面积。

5.强化思维灵活性，提高解题能力。

思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。教师应通过思考题的解决，培养学生举一反三、触类旁通的思维灵活性：能从不同角度、不同层次、用不同方法确定思考方向；能灵活运用各种法则、规律、公式等从一种解题途径转向另一种解题途径。如苏教版四上“整数四则混合运算”单元有这样一道思考题：

解题时要根据数据和算式的特点，合理、灵活地选择思考的方法。

数学教学应使学生变得越来越聪明，思维越来越灵活。思考题是数学教材中比较灵动、思维含量较高的内容，教师应基于学生的思维发展特点，充分开发思考题的功用，使学生感受到数学的趣味性、灵活性和综合性，不断提高其思维能力。