对称法在物理解题中的应用お

李令海

对称法是利用物质世界的对称性分析、解决物理问题的一种方法.我们如能善于运用这一规律，就可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题.在解决问题的过程中享受到思维美的愉悦，更加深刻地掌握各物理量在具体问题中的深刻意义.下面例谈一下对称法在物理解题中的运用.

利用对称法解题的思路：

（1）领会物理情景，选取研究对象.

在仔细审题的基础上，通过题目的条件、背景、设问，深刻剖析物理现象及过程，建立清晰的物理情景，选取恰当的研究对象，如运动的物体、运动的某一过程或某一状态.

（2）透析研究对象的属性、运动特点及规律.

（3）寻找研究对象的对称性特点.在已有经验的基础上通过直觉思维，或借助对称原理的启发进行联想类比，来分析挖掘研究对象在某些属性上的对称性特点，这是解题的关键环节.

（4）利用对称性特点，依物理规律，对题目求解.

1 力学中运动的对称性

在机械运动中，一些运动具有其对称性，具体表现在物体运动的位移（相对平衡位置）、速度、加速度、及运动轨迹等方面.例如：一个无阻力的单摆摆动起来，位移、回复力、加速度、速度都是周期性变化的，其左右是对称的，不必求解就可以知道，向左摆动的高度与向右摆动的高度一定是相等的，从中间平衡位置向左摆到最高点的时间一定等于从中间平衡位置向右摆动到最高点的时间，平衡位置两边等高位置处，摆球的速度和加速度大小相等、方向相反，是对称的.再如竖直上抛物体的运动，上升和下落的过程是对称的.

例1 沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A，抛出点离水平地面的高度为h，距离墙壁的水平距离为s，小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s，如图1所示.求小球抛出时的初速度.