试论高中物理中磁场对运动电荷的作用

张晶

摘 要：在高中物理中，磁场对运动电荷的作用这一章节的重点是洛伦兹力的大小及其方向。教师在实际教学过程中，要利用安培力的概念引出洛伦兹力的概念，使学生能够更加深刻地知悉洛伦兹力。这一节的难点是学生学习如何用左手定则来判断洛伦兹力的方向，疑点是磁场对运动电荷有作用力，而对静止电荷没有作用力。

关键词：高中物理；磁场；运动电荷；作用

如今，家家户户都有电视机，电视机发光的原因却是电视显像管中一束细细电子作用的结果，这是为什么呢？极光现象的产生是宇宙深处射来的带电粒子作用的结果，而极光现象只在地球两极出现，这又是为什么呢？想要回答以上两个问题，就要了解磁场对运动电荷的作用相关知识。

一、关于磁场对运动电荷作用的思考

高中物理中的安培力，是通电导线在磁场中受到的作用力，它的方向是根据左手定则来判定的。由此，我们可以设想一下：第一，导线在不通电时，就不会受到磁场力的作用；在通电时，就会受到磁场力的作用。那么为什么说导线中通有电流？（导线中通有电流，说明导线中发生了自由电荷的移动）第二，导线在通电时，就会受到磁场力的作用，即导线中有自由电荷的定向移动。那么，我们所说的磁场对通电导线的作用力，会不会实际上就是在做定向移动的电荷上？第三，磁场对定向移动的电荷会有力的作用吗？（电流是由电荷的定向移动形成的，磁场对电流有力的作用，即对电荷有力的作用）

二、磁场对运动电荷作用的探究实验

在这个实验当中，我们将蹄形磁铁作为磁场，将阴极射线管和高压线圈当作运动电荷，从而更生动直观地将实验现象展示出来。本次实验分为两种情况，第一种是在没有磁场（即没有蹄形磁铁的存在）的情况下，观察荧光屏显示电子束的径迹；第二种是在有磁场（即有蹄形磁铁的存在）的情况下，观察电子束的偏转情况，从而得出相应的结论。

通过以上简单的探究实验，我们不难得出结论：电子束在阴极射线管磁场中发生偏转，磁场对运动电荷存在作用力。

三、高中物理中磁场对电荷的作用分析之洛伦兹力

1.定义及其公式推导

荷兰物理学家洛伦兹最早提出“磁场对运动电荷有力的作用”。人们为了纪念他，把运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力。在高中物理课本中，洛伦兹力的公式为F=qvB。洛伦兹力公式的推导推导有两个方案，第一，我们假设孤立的电荷以速度v在磁场中定向运动一段时间，且时间为t，则I=q/v，L=vt，f=ILB=q/t，B=qvB；第二，假设有一段长为l的导线，横截面积为S，单位体积内自由电荷数为n，每个电荷带电量为q，运动速度为v，则，导线中电流I=Q/t=nSq/t，t=l/v，所以，I=nqvS。另外，由磁场强度定义B=F/IL，得知导线所受安培力：F=BIL，将I=nqvS带入得，安培力F=（nqvS）BL。我们可以把安培力看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力，这段导线中含有的运动电荷数位nLS。所以，洛伦兹力F=安培力/电荷数=（nqvS）BL/nLS=qvB。

除此之外，还需要注意的是，上述推导是在v⊥B的基础上建立起来的，所以，这个表达式洛伦兹力F=qvB只适应于v⊥B的情况。

2.洛伦兹力的方向

通电导线所受的安培力可以用左手定则来判断，电流的形成是由于电荷的定向移动，磁场对这个电流有力的作用，即磁场对电荷有力的作用。同理推测，洛伦兹力的方向是否也可以用左手定则来判断？

我们进行实验验证的时候存在两种情况：第一，在不改变磁场方向的情况下，观察电子束的偏转方向；第二，在改变磁场方向的情况下，观察电子束的偏转方向，从而得出洛伦兹力的方向可以用左手定则进行判定的结论。在进行洛伦兹力方向判定的时候，首先判断运动电荷形成的电流方向，其次根据左手定则判定洛伦兹力的方向。

3.洛伦兹力的左手定则

将左手手掌摊开，让磁感线穿过手掌心，四指指向电荷（正）的运动方向，那么和四指垂直的大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。注意，正电荷的洛伦兹力的方向是大拇指所指的方向；如果是负电荷，其洛伦兹力的方向是大拇指指向的反方向。另外，可以把负电荷看作是运动方向相反的正电荷，四指代表负电荷运动的反方向，那么，与四指垂直的大拇指所指的方向就是负电荷的洛伦兹力的方向。

4.洛伦兹力与安培力的关系

安培力（载流导线在磁场中受到的作用力）是洛伦兹力（带电粒子—载流子—在磁场中受到的作用力）的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质。

导线中的电流是由其中的载流子定向移动形成的。假设导线横截面积为S，其中有电流I通过，设导线单位体积内有n个载流子，每个载流子的电量为q，为了方便简单计算，设各载流子定向移动的速度都为v，如果B⊥v，那么每个载流子受到洛伦兹力都为f=qvB；长度为L的导线中共有N=nLS个载流子，它们受到的洛伦兹力的合力为F=Nf=nLSqvB，而电流I=Q/t=Nq/t=nSvq。所以，F=ILB，即各载流子所受洛伦兹力的合力等于安培力。

通过理论依据和进行实验观察，我们知道磁运动电荷在磁场中受到的力是洛伦兹力；通过理论猜想和进行实验验证，我们知道洛伦兹力方向的判断也可以用左手定则进行；通过学习，我们知道安培力是洛伦兹力的宏观表现；依据洛伦兹力和安培力的关系，我们推导出了在v⊥B的前提下，洛伦兹力F=qvB。

参考文献：

[1]何永林.高中物理磁场相关知识教学的研究[D].苏州大学，2009.

[2]朱建洪.高中物理“磁场”一章情境教学研究[D].苏州大学，2010.

编辑 杨 倩