炼钢转炉喷溅行为的数值模拟

邓丽琴，李明明，李　强，邹宗树

( 1.上海梅山钢铁股份有限公司，南京210039; 2.东北大学材料与冶金学院，沈阳110819)



炼钢转炉喷溅行为的数值模拟

邓丽琴1，李明明2，李强2，邹宗树2

( 1.上海梅山钢铁股份有限公司，南京210039; 2.东北大学材料与冶金学院，沈阳110819)

摘要:通过建立的可压缩、非等温三维多相VOF模型研究了转炉射流与熔池作用过程的特征，阐明了吹炼过程射流－熔渣－钢水界面轮廓变化、揭示了液滴喷溅形成机理、定量分析了熔池喷溅速率.结果表明:顶吹过程具有明显的瞬态特征，形成的冲击坑有一定的震荡特性，这种不稳定性控制了金属液滴的产生和初始尺寸分布.金属液滴喷溅的形成有两种方式，一是大块金属带在冲击坑边缘破碎撕裂;二是单个液滴直接从冲击坑边缘的排出.这两种方式同时发生并共同导致了喷溅的产生.吹炼数和喷溅速率在冶炼过程中波动，是由凹坑震荡的本性决定的，本研究条件下吹炼数和喷溅速率的平均值为10和3.4 kg·m(－3).

关键词:炼钢;转炉;界面现象;喷溅;数值模拟

转炉冶炼发生在一个复杂的高温多相物理化学体系，涉及到射流－熔渣－钢水多相间的流动并耦合着传热、传质、相变及化学反应等，目标是将铁水中的碳、硅、锰、磷等杂质元素氧化去除到目标钢水成分和温度.尽管过去几十年来众多学者进行了大量的实验［1－3］和模拟计算［4－6］以期了解射流与液相熔池相互作用特征及其涉及的复杂过程现象，然而由于测量手段、实验设备和模拟方法的限制，不能完全有效地观察和解析转炉内的复杂过程现象.值得注意的是，对于转炉内的关键过程现象机理目前仍缺少相应的深入解析，如:熔渣－金属母相边界破碎机理及其随时间的变化特点、喷溅液滴从母相剪切的形成机理及喷溅量等，这些子现象模型和机理认识的缺少，使得建立更为精确动力学模型［5－6］不可行.因而，建立描述转炉吹炼过程可压缩气体－熔渣－金属多相交互行为［7－8］的数学模型以便对涉及的复杂过程现象机理进行深入的研究，从而对指导转炉实践、进一步地开发转炉过程精确控制模型显得尤为重要.鉴于此，本文基于VOF界面追踪方法，建立了射流－熔渣－钢水三相数学模型，模拟了转炉超音速氧射流对熔池的冲击过程，研究射流与熔池交互过程中的瞬态行为，解析渣－金界面破碎和喷溅液滴形成机理，最后定量分析熔池喷溅速率.

1　数学模型及控制方程

模型基于雷诺平均的Navier－Stokes方程，采用标准k－ε湍流模型封闭雷诺应力，引入VOF界面方法研究多相传输，建立了转炉多相流动的数学模型.

1.1控制方程

在VOF模型中，自由界面的追踪通过求解相的体积分率方程实现，对于第q相(射流、熔渣、钢水)，则有:

式中，ρq和αq分别为相q的密度和体积分数，对于气相(氧气)，满足理想气体定律，即p =ρRT.三相共用一个动量方程，并在整个计算域内求解，获得的速度场由所有相共享:

式中: Vp为单元体P的体积，m3;κP为自由表面的平均曲率，其定义为:

流体物性通过相的体积平均计算，即:

能量方程为:

式中，Sh代表辐射等其它体积热源，W·m－1; T为热力学温度，K;λeff为有效导热系数，W·m－1·K－1，λeff=λ+λt; T和λ通过相体积分数平均计算:

E为能量，由各相的质量平均获得:

1.2湍流模型

本文采用带有可压缩修正的标准k～ε模型［10］，湍动能k和湍流耗散率ε的传输方程为:

湍流黏性μt定义为:

式中，Gk为平均速度梯度引起的湍动能的产生，kg·m－1·s－3; Gb为浮力引起的湍动能的产生，kg·m－1·s－3; YM为可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响，对于不可压缩流体(熔渣和钢液)， YM= 0，对于可压缩流体(气相)，YM= 2ρεM2t; C1ε，C2ε，C3ε，σk，σε，以及Cμ为常量，其值分别为1.44，1.92，0.8，1.0，1.3，0.9.

1.3边界条件及数值求解

计算的转炉及氧枪示意图如图1( a)～( b)所示，转炉及氧枪喷孔参数、操作条件和流体物理性质如表1～2所示.对于所有计算案例，当地环境压力设为101 325 Pa，参考压力值为零.在出口使用压力出口边界条件，压力大小等于炉膛压力，即101 325 Pa.氧枪喷孔出口作为计算模型入口，并使用压力入口边界条件，总压力大小为氧枪操作压力，入口温度和静压力可根据等熵理论获得:

式中，κ为等熵指数，对于双原子气体其值为1.4.对称平面使用对称边界条件，即垂直于对称面的速度分量及所有其他各变量沿对称面法线方向的梯度为零.壁面使用无滑移的壁面边界条件，并使用标准壁函数［8］处理近壁面区的流动.压力－速度耦合算法采用PISO［11］算法，自由界面的插值采用CICSAM［12］格式.初始时间步长设为10－5s，在而后的计算过程中根据Courant数小于1的限制条件，时间步长为动态自适应，即自动调节时间步长大小.当能量残差小于10－6、其他变量残差小于10－3时计算收敛.

图1　计算模型示意图Fig.1 Schematic illustration of computational model.( a)—转炉; ( b)—氧枪; ( c)—计算域及边界条件

表1　几何参数和边界条件Table 1 Geometrical parameters and operating conditions

表2　流体的物理性质Table 2 Physical properties of fluids

2　结果分析与讨论

2.1模型验证

为了验证模型的有效性，本文利用上述的VOF模型模拟了空气－油－水喷射体系的实验.计算模型和实验采用了相同的参数:喷孔角度17.5(°)，油层厚度15 mm，气体流量37.7 m3·h－1，枪位1.2～1.8 m.模拟结果与实验结果的比较如图2～3所示.

图2显示了模拟和实验得到的某一时刻冲击坑轮廓的比较，可见数值模拟较好地再现了实验条件下的冲击坑轮廓.图3分别定量地比较了不同枪位下数值模拟和实验得到的冲击坑深度和直径.鉴于实验及模拟结果均观察到冲击坑的振荡及不稳定特性，冲击坑深度和直径均取不同喷吹时刻的平均值.可见，模拟结果与实验结果吻合较好.

图2　数值模拟计算和实验结果的比较Fig.2 Comparison of numerical simulation results and experimental ones( a)—实验; ( b)—数值模拟

图3　实验和数值模拟的冲击坑深度和直径的比较Fig.3 Comparison of experiments and simulations with respect to depth and diameter of cavity( a)—冲击坑深度; ( b)—冲击坑直径

2.2射流与熔池交互的瞬态特征

图4为150 t顶吹转炉在枪位1.2 m、P0操作条件下、在初始3 s吹炼时间内不同吹炼时刻氧射流与熔池交互形态的模拟结果.图4显示了熔池表面形貌的变化过程，可见吹炼过程具有明显的瞬态特征.由于射流巨大的冲击力，在熔池表面形成冲击凹坑.凹坑表面不光滑，可见有表面波在冲击凹坑表面形成并沿径向炉壁方向传播，而且凹坑位置在径向和纵向方向上振荡，反映了冲击坑的不稳定性.从图中也可看出，尽管从每个喷孔喷射出的各流股流动条件完全相同，然而各流股冲击形成的凹坑形态和深度并不一致，这种现象反映了吹炼过程的随机特征.

上述结果表明:转炉顶吹过程是不稳定的瞬态，且具有一定的随机特性.表面波形成及传播使得冲击坑及熔池表现出振荡行为.本研究的模拟结果与Odenthal等人［13］的报道相一致，而且他们认为转炉吹炼过程的这种瞬态很难去分析，稳态流动条件绝不可能达到.然而当吹炼一段时间以后，冲击坑形态以及熔池内环流周期地运动，此时可认为过程达到了准稳态条件.

2.3渣－金界面破碎及液相喷溅机理

在氧气转炉炼钢过程中，由于超音速氧射流对熔池的冲击引起了喷溅，导致大量金属液滴产生.大量的研究证据表明，许多关键的化学反应(如脱碳等)在转炉乳化区进行，这些反应直接受液滴在乳化区的数量、尺寸及空间运动行为的控制.Deo和Boom［14］认为当超音速射流冲击到金属表面后，射流沿冲击凹坑表面向上反射并撕裂金属母体形成液滴的喷溅.Alam等人［1］基于空气－水喷射体系的二维CFD研究提出冲击坑表面波的形成是喷溅液滴产生的首要条件，而后表面波在冲击坑边沿形成了金属条状物.Subagyo等人［15］认为液滴的产生可用Kelvin－Helmmoltz不稳定理论解释.当气－液界面变得不稳定时喷溅开始发生，而这种不稳定发生的临界条件可用“吹炼数”( blowing number)判断，即:

图4　枪位1.2 m、操作压力P0下不同吹炼时刻熔池表面形貌Fig.4 Profiles of the molten bath surface at different blowing moments for the lance height of 1.2 m at operation pressure of P0( a)—0.5 s; ( b)—1.5 s; ( c)—2.25 s; ( d)—3.0 s

式中，NB为吹炼数; ug为喷溅开始的临界气体速度，m·s－1，本文中其定义及大小的确定基于Alam等人［1］的研究方法.Subagyo等人［15］认为当吹炼数NB大于1时喷溅发生.

图5显示了吹炼过程喷溅的形成过程.此外，从图中可以看出冲击坑表面结构特征.结果表明，吹炼过程中冲击坑表面形成表面波，表面波向四周传播，结果冲击坑表现出不稳定特征，在竖直和水平方向振荡.由于表面波的运动产生了钢液的喷溅，其喷溅形成过程与表面波的运动周期相一致.图6( b)显示了在枪位1.2 m、P0下模拟得到的某一吹炼时刻熔池内金属液滴喷溅形态.模拟结果与Sabah等人［16］的实验观察(图6( a) )进行了定性的比较.尽管由于操作条件不一致等原因而无法进行精确的定量比较，但仍可发现两者相似的喷溅现象.由图可见，射流冲击引起长条状的金属带.金属带在冲击坑边缘可能被破碎撕裂成不同尺寸的喷溅液滴.此外，从图6也可看出，单个金属液滴直接从冲击坑边沿产生.数值模拟发现液滴产生的两种机理为:一是单个液滴直接在冲击坑边缘排出;二是在冲击坑边沿形成长的金属带，然后被反射流破碎、撕裂成不同尺寸的小液滴.在转炉吹炼过程中，由于冲击坑及吹炼过程的不稳定性，不同尺寸的表面波在冲击坑表面形成使得这两种液滴产生方式同时发生，并共同造成了炉内喷溅的形成.

2.4喷溅速率

需要指出的是，转炉乳化液滴的尺寸范围较大，通常在0.04～70 mm［17］，因此通过计算机技术捕捉如此细小的液滴尚需要惊人的计算代价和成本.根据前人［14，18］的工作，Subagyo等人［15］根据吹炼数理论并基于他们的高温实验结果和He等人［19］的冷模型实验数据提出了液滴产生速率的经验模型:

图5　吹炼过程喷溅的产生过程Fig.5 Generation process of splashing during blowing process

图6　喷溅形成Fig.6 Formation of splash sheets( a)—Sabah［16］实验观察; ( b)—数值模拟

式中，FG为标态下的气体体积流量，m3·s－1; RB为液滴产生速率，kg·s－1.Shabnam和Brooks［20］通过缩小比例的转炉冷态实验证实，当无因次枪位H/de≤50时该关系式仍然成立.

图7显示了在枪位1.2 m，操作压力P0时吹炼数NB随吹炼过程变化的模拟结果.可见，由于吹炼过程冲击坑的振荡特性，吹炼数随吹炼过程的进行振荡变化.这种振荡特征最终影响着喷溅的产生、数量和分布.在本研究的操作条件下，得到了顶吹过程的平均吹炼数为10.0.图8显示了基于式( 17)得到的相应吹炼过程喷溅速率的模拟结果.可见吹炼过程喷溅速率与吹炼数的变化有着相似的规律，每单位顶吹气量下的喷溅速率RB/FG的平均值为34.4 kg·m－3，也即对于所研究条件下( H = 1.2 m，P = P0)平均喷溅速率为289.4 kg·s－1.

图7　吹炼数随吹炼过程的变化Fig.7 Blowing number ( NB) as a function of blowing time

图8　液滴产生速率随吹炼过程的变化Fig.8 Droplets generation rate as a function of the blowing time

3　结论

( 1)转炉顶吹过程具有明显的瞬态特征，且形成的冲击凹坑有一定的随机特性，表面波形成及传播使得冲击坑及熔池表现出振荡行为.

( 2)金属液滴喷溅形成的前提条件是冲击坑内形成表面波及其沿冲击坑表面的运动，这种波的运动使得气－渣－金界面不稳定，进而导致了液滴喷溅的形成.金属液滴形成有两种方式，一是首先射流撞击在冲击坑边缘形成较大的金属块，大块的金属然后被破碎撕裂成不同尺寸的喷溅液滴;二是单个金属液滴直接从冲击坑边缘排出.吹炼过程中这两种液滴形成方式同时发生并共同导致了喷溅的产生.

( 3)基于吹炼数理论对过程中熔池喷溅速率进行了定量化研究，发现由于冲击坑的不稳定特性，熔池喷溅速率也随吹炼过程振荡变化.本研究条件下得到的熔池平均喷溅速率为34.4 kg·m－3.

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Numerical modeling on splashing behavior of steelmaking converter

Deng Liqin1，Li Mingming2，Li Qiang2，Zou Zongshu2
( 1.Meishan Iron and Steel Co.Ltd，Nanjing 210039，China; 2.School of Material and Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

Abstract:A compressible，non－isothermal and three－dimensional VOF model was developed to study the transport phenomena occurred during the interaction of the jets with the molten bath in a steelmaking BOF.Efforts were especially made to study the change of gas－slag－metal interface during blowing process，to reveal the formation mechanism and to quantify the rate of splashing droplet.The simulation results show that: The blowing process has an evidently unstable characteristic，and the cavities are choppy.This transient characteristics govern the generation of metal droplets and their initial spatiotemporal distribution.The splashing occurrence of droplet has two mechanisms: one is the tearing of metal sheet at the cavity edge，and the other is the direct ejectment of single droplet at the cavity edge.Blowing number fluctuates during process due to the oscillating nature of cavity，and an averaged value of 10.0 for blowing number and 34.4 kg·m(－3)for the splashing rate are obtained under the present blowing condition.

Key words:steelmaking; converter; interface phenomena; splashing; numerical model

作者简介:邓丽琴( 1978—)，女，工程师;邹宗树( 1958—)，男，教授，博士生导师.

基金项目:国家自然科学基金资助项目( 51104037) ;中央高校基本科研业务费( N120402010，N140204008).

收稿日期:2015-10-26.

doi:10.14186/j.cnki.1671－6620.2016.01.005

中图分类号:TF 724.5

文献标识码:A

文章编号:1671-6620( 2015) 04-0025-08