层次分析法在仿真系统可信度评估中的应用

刘荷明，张树平，王小锋，尹　彬(北京华航无线电测量研究所，北京100013)



层次分析法在仿真系统可信度评估中的应用

刘荷明，张树平，王小锋，尹彬
(北京华航无线电测量研究所，北京100013)

摘要:以某仿真试验验证系统为例，在仿真试验验证系统VV＆A工作的基础上，运用层次分析法(AHP)对仿真试验验证系统的可信度进行了评估，得到了量化的可信度评估结果。该方法直观、条理性强、切实可行，具有一定的实际应用价值。

关键词:校核、验证和确认;可信度;评估;层次分析法(AHP)

0　引言

随着仿真技术的快速发展，越来越多的仿真系统被应用于导弹武器的研制过程中，大大减少了外场试验的次数，节约了人力和物力成本。同时仿真系统的功能和结构日趋复杂，仿真系统的可信度和及评估问题也受到用户和专家的重视。

对于一个确定的、具有明确应用目的仿真系统，仿真系统的可信度是一个客观量，仿真系统的可信度评估是一个动态的过程。为保证仿真结果的正确性，应在仿真开发的每一个阶段，进行仿真系统可信度评估的相关工作。而校核、验证和确认(VV＆A)作为仿真系统的基础性工作，是贯穿仿真系统整个生命周期的一项重要活动。VV＆A工作的核心就是通过规范的建模与仿真的开发过程来保证仿真的可信度。多层次、多目标复杂的仿真系统是由若干个子系统组成，子系统的可信度必然会反映在整个系统的可信度中。本文将适用于解决多层次问题的层次分析法(AHP)应用到某仿真试验验证系统的可信度评估工作中，通过建立有效的仿真系统可信度评估指标体系，对仿真试验验证系统的可信度进行度量。

1　 VV＆A工作内容

仿真系统VV＆A是贯穿仿真系统的立项、设计、开发、调试、应用、维护等整个生命周期的一项重要活动，校核解决正确性问题，验证解决准确性问题，确认是对仿真系统是否满足应用目标的一种认证。

VV＆A工作对于仿真系统的开发和应用具有重要的作用，它自始至终都是围绕着保证和提高仿真可信度展开的，是可信度评估的基础和重要内容，为可信度评估提供了参考信息和依据。可信度评估为VV＆A工作提供了目标，可信度评估所需要的数据必须是经过校核、验证与确认的数据，或是通过数学计算和试验测试等得到的，对于无法直接得到的数据，评估专家可以通过VV＆A工作记录得出必要的评估数据。

所以在可信度评估的过程中，VV＆A工作应该贯穿于整个仿真系统的开发过程，提供模型的校核、验证和确认。对于某试验验证系统来说，VV＆A工作主要包括以下几个方面:

1)模型的校核和验证。模型的校核针对不同模型的建立过程，即模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析来校核模型的有效性。模型的验证确定模型的理论和假设是否正确，模型表达是否能合理地满足建模目的，从而保证建模、仿真的正确进行，在模型的开发、调试过程中，应形成日后可供专家参考和查询的文档资料，如:需求分析文档、方案设计文档、测试报告、验收报告等。

2)物理设备的校核和验证。物理设备的校核是指对物理设备正确性和精度的分析，验证是指对设备的各项静态和动态的指标进行测试，以确定物理设备的有效性。如对物理设备运行的稳定性、速度和精度的校核，转台的动态和静态性能指标测试，实时控制系统中时间同步的精度和准确度，数据采集系统的速度和精度等。

3)仿真结果的分析。针对仿真系统的应用目的，用一定的方法对仿真试验的结果和实际的仿真试验数据进行数据的处理分析，如对比分析或误差分析等。

2　应用AHP计算仿真试验验证系统的可信度

2．1 AHP

AHP是适用于解决多目标、多准则的复杂大系统问题的重要工具，可以将人们的主观判断用数量形式来表达和处理，是定性与定量相结合的决策分析方法。它体现了人们决策思维的基本特征，即分解—判断—综合，也是系统仿真可信度评估分析的基本过程。

复杂、多层次的仿真系统是由若干个子系统组成的。相应地各个子系统也存在着仿真可信度的问题。应用AHP解决仿真系统的可信度问题的基本思路，是先按问题的要求建立一个描述系统功能或特征的递阶层次评价指标体系，通过两两比较因素(或目标、准则、方案)的相对重要性，根据比例标度，来构造上层某要素对下层相关要素的判断矩阵，计算判断矩阵的最大特征值和特征向量。该特征向量为某层次要素相对于上一层中某要素的相对重要权值，依次沿递阶层次结构逐层计算，可计算出每层指标要素的权重。最终给出相关元素对上层某要素的相对重要序列，并根据专家给出的仿真系统最低层要素的可信度指标，以及根据指标要素的权重，加权计算仿真系统的可信度数值。

应用AHP进行可信度评估，大致可分为以下几个步骤:

1)根据被评估仿真试验验证系统的实际情况，深入研究可信度评估对象的影响要素，提取可信度评估对象，建立递阶层次结构评价指标体系模型。

2)汇总评估专家的意见和建议，针对上一层次某元素，对每一层次的各个因素的相对重要性进行两两比较，构造每一层次的判断矩阵，如式(1)所示。构造判断矩阵可通过具有较好衡量标度的指数标度法，如表1所示。然后计算判断矩阵的最大特征值和特征向量，并将特征向量进行归一化，从而得到指标体系中各个层次的指标权重值。

表1　指数标度法

3)进行一致性检验，排序权重向量计算结果作为决策依据前还需要进行一致性检验。用判断矩阵的一致性指标与同阶次的平均随机一致性指标之比来判断，从而确认人们的判断是否一致，判断矩阵的一致性是否可以接受。随机一致性指标如表2所示。如果没有通过一致性检验，说明人们的判断不一致，需要重新构造判断矩阵。

当满足式(2)条件时，判断矩阵具有满意的一致性。

其中: CI = (λmax－n) /(n－1)(3)式中，λmax为判断矩阵的最大特征根，n为判断矩阵的阶数。

表2　指数标度定义随机一致性指标(RI)

4)计算仿真系统的可信度。通过专家的打分，加权平均获得底层指标的可信度，逐级向上加权求和得到各指标可信度值，从而最终得出仿真系统的可信度结论。

根据已有仿真系统VV＆A工作成果和资料，由专家给出子指标的可信度Sij。该可信度也可通过VV＆A评估得到，或是通过数学计算、试验测试等得到，但一定要经过仿真专家认可。之后按照加权求和办法逐层向上，最后得到仿真系统的可信度，计算主指标可信度Sj(j = 1，2，…，m )为:式中，m是子指标的个数，Sjk是子指标的可信度，Wjk是子指标的权值，最后计算系统可信度的总指标S。

2．2仿真试验验证系统

在某半实物仿真试验验证系统中，参与实时、闭环的仿真设备主要有:主控计算机、仿真计算机、阵列及馈电系统、射频目标干扰模拟器、三轴飞行转台、实时控制系统、通用控制与数据采集器等，各个组成部分共同配合、运作完成仿真试验验证工作。在这个仿真试验验证系统中，对仿真软件和仿真设备的正确性和准确性要求较高。将可信度评估的指标与校核、验证过程结合起来，综合各项VV＆A工作的成果，构建递阶层次指标体系结构如图1所示。

图1　仿真试验验证系统评价指标体系模型

2．3计算仿真试验验证系统可信度

2．3．1建立评价指标体系

应用AHP的第一步是建立递阶层次结构评价指标体系。在建立指标体系的过程中，根据问题的性质和所要达到的总目标，将问题分解为不同的组成要素，要详细分析仿真试验验证系统中的模型和仿真设备，根据要素间的相互影响及隶属关系，将要素按不同层次组合，形成一个多层次的评价指标体系模型。

从图1可见，指标体系的最高层是仿真系统的可信度，中间层是与可信度相关的校核和验证的过程，第三层是校核和验证过程的具体化。第三层次要素中，通过仿真系统在开发过程中的校核和验证工作，获得一些具体的测试和分析数据，如系统中的仿真模型的测试、分析和计算结果，仿真程序的运行结果，转台等物理设备的性能指标测试以及仿真结果的验证等。这些校核和验证的工作将是专家打分的主要依据。

2．3．2构造判断矩阵

在构造判断矩阵之前，先要进行专家的打分工作，一般选定10个以上在仿真领域有丰富经验的专家组成可信度评价的专家组。专家详细了解仿真系统的功能和系统的运行情况，参考仿真系统VV＆A工作的记录，以及可信度评估方法或者打分的标准，对仿真可信度评价指标的下层影响因素对上层指标可信度影响的重要程度进行评价。评价的结果利用指数标度的方法进行量化。

通过计算判断矩阵的最大特征值和特征向量得出同一层次相应要素相对于上一层次某要素相对重要性权重，归一化后的特征向量就是该排序的权值。针对上一层次某要素，对每一层次的各个要素的相对重要性进行两两比较，构造每一层判断矩阵，判断矩阵的要素是判断该层某两个要素相对上一层某要素的重要性比值。

根据上述方法，A1和A2的构造的判断矩阵相同，如表3所示。A3和A4的判断矩阵相同，如表4所示。A5的判断矩阵如表5所示。总的判断矩阵A如表6所示。

表3　A1和A2的判断矩阵

表4　A3和A4的判断矩阵

经计算可得:

A1和A2判断矩阵的最大特征根为3．0001，特征向量归一化后为(0．4170 0．3269 0．2561) ;

A3和A4判断矩阵的最大特征根为7．063，特征向量归一化后为(0．2999 0．2141 0．1441 0．1172 0．1070 0．0650 0．0527) ;

A5判断矩阵的最大特征根为3．0265，特征向量归一化后为(0．5902 0．2617 0．1481) ;

总判断矩阵A，求得最大特征根为: 5．0804，特征向量归一化后为(0．1169 0．1376 0．1784 0．2737 0．2934)。

表5　A5的判断矩阵

表6　总的判断矩阵A

2．3．3一致性检验

进行判断矩阵的一致性检验，根据式(2)可得:

判断矩阵A1和A2，CR =0．00015，小于0．1;

判断矩阵A3和A4，CR =0．0124，，小于0．1;

判断矩阵A5，CR =0．0398，，小于0．1;

总判断矩阵A，CR =0．03，小于0．1。

从以上的计算结果可以看出，判断矩阵均通过了一致性检验。

2．3．4计算可信度

由仿真专家给出的最底层子指标的可信度数值，结合之前计算得出的判断矩阵的特征向量，经过式(4)计算，得出各主指标的可信度数值如表6～8所示。

表6　A1和A2可信度

表7　A3和A4可信度

表8　A5可信度

根据计算得出的主指标的可信度，依据式(5)计算得出总的仿真试验验证系统可信度的数值为0．849。

3　结束语

本文针对某仿真试验验证系统，在VV＆A工作的基础上，运用层次分析的方法，建立评价指标体系，结合专家的经验和智慧，在专家打分的基础上，构造判断矩阵，计算得出了仿真试验验证系统可信度的量化结果。此方法条理性强，易于实现，进一步完善了VV＆A工作，可为仿真用户和决策部门提供参考。

参考文献:

［1］柳世考，刘兴堂．一种有效评估大型复杂仿真系统可信度的新方法［J］．系统仿真学报，2001，13(5) : 666－669．

［2］卢志忠，李锋，袁赣南．基于层次分析法的航行模拟器仿真可信度研究［J］．计算机仿真，2008，25(3) : 90－94．

［3］姜华男．大气数据计算机仿真系统设计与仿真可信度的评估［D］．西安:西北工业大学，2007．

Application of AHP in credibility evaluation of simulation experimental validation system

Liu Heming，Zhang Shuping，Wang Xiaofeng，Yin Bin
(Beijing Huahang Radio Measurement Institute，Beijing 100013，China)

Abstract:Based on work of VV＆A，the method of AHP is used in evaluation of simulation experimental validation system，and the quantitative outcome is given．The evaluation conclusion is credible．This method is intuitionistic，has strong consecution and can be implemented easily．It has some application value．

Key words:VV＆A; credibility; evaluation; analytic hierarchy process

作者简介:刘荷明(1975－)，女，高工，主要研究方向为仿真技术。

收稿日期:2015－05－20; 2015－06－23修回。

中图分类号:TP391

文献标识码:A