极化敏感阵列的空间谱估计测向技术研究

任生凯，周瑞青，周大卫，王开斌(中国航天科工集团二院二十五所，北京100854)



极化敏感阵列的空间谱估计测向技术研究

任生凯，周瑞青，周大卫，王开斌
(中国航天科工集团二院二十五所，北京100854)

摘要:传统的空间谱估计测向模型中没有考虑来波极化这一维度的信息，将其用于极化敏感阵列进行测向时会导致测向的灵敏度和精度下降。为此，对传统的空间谱估计测向模型进行了修正，加入对来波极化信息的考虑，提出一种极化敏感阵列的空间谱估计测向技术，并对该技术的可行性进行了研究。给出极化敏感阵列的空间谱估计测向模型，在此基础上，采用MUSIC算法进行测向，并对影响测向精度的因素进行仿真。仿真结果表明，提出的极化敏感阵列空间谱估计测向技术可以实现极化敏感阵列的测向，所得结果对极化敏感阵列的测向问题具有重要意义。

关键词:极化敏感阵列;空间谱估计;测向

0　引言

空间谱估计测向技术是一门空域信号处理技术。该技术充分利用了测向天线阵各个阵元从空间电磁场接收到的全部信息，依据天线阵列模型，通过计算阵列输出信号的协方差矩阵，形成角度谱，其谱峰值所对应的角度即为信号来波方向。

近年来，世界各国都加大了多模复合寻的制导武器的研制投入。但是受到弹体直径和空间有限的制约，多模复合导引头中往往不能安装较大尺寸的天线，而且天线在布局上也必须尽可能少占空间，因此天线阵经常需要布成非常规的模式。在这种非常规的布阵模式下，传统的测向方法往往难以奏效，而空间谱估计测向方法却仍然可以比较有效地测向。

但是，当阵元天线对极化敏感时，布成的天线阵列也将对极化敏感。在这种情况下，如果不对传统的空间谱估计测向模型进行修正，将导致测向的灵敏度和精度下降。为此，本文将来波极化信息加入到空间谱估计的导向矢量矩阵模型中，提出了一种针对极化敏感阵列的空间谱估计测向技术，采用该技术来估计来波信号的到达角，并研究了该技术在实际应用中的可行性。

1　极化敏感阵列测向模型

采用极化敏感阵列的空间谱估计测向系统的组成框图如图1所示。系统由极化敏感阵列、多通道接收机、模数变换模块和内置了极化敏感阵列空间谱估计测向算法的数字信号处理器组成。极化敏感阵列接收到来波信号，将其送入多通道接收机。信号在接收机中经过变频、放大，再经过模数变换模块得到数字信号，送入数字信号处理器，经过极化敏感阵列空间谱估计测向算法处理后，最终得到对来波方向的估计。

根据实际系统要求，本文的极化敏感阵列采用圆环阵列布局方式，共M个阵元天线均匀分布在一个圆周上。所有阵元天线都是极化敏感的线极化天线，主极化方向与圆周相切，在导引头坐标系下，天线阵列空间结构配置如图2所示。下面来推导该极化敏感阵列的空间谱估计测向模型。

这里采用球坐标系表示入射波的到达方向。原点O位于阵列的中心，M个阵元分布在YOZ平面中的一个半径为R的圆周上，且阵面与OX轴垂直。信源位于T，方位角为φ，俯仰角为θ。

设第M号阵元位置为(x，y，z )，以原点O作为参考，由几何关系，可得M号阵元与原点O之间的波程差为:

图2　极化敏感的圆环天线阵列几何结构示意图

由于阵面分布在YOZ平面上，且YOZ平面与OX轴垂直，所以x=0，可得:

而在圆阵面上，设OM与OY轴夹角为γ，则又有:

所以，将式(3)代入式(2)，得到第M号阵元与原点O之间的时延为:

式中，γ由阵元分布形式决定。

由于本文讨论的模型是均匀圆阵，故第l个阵元对应的γl= 2πl/M，l = 1，2，…，M。对于极化倾角为(α1，α2，…，αN)的一组线极化来波信号，导向矢量矩阵(M×N维)为:

由于γl= 2πl/M，所以M元圆阵相对于来波方向为(φi，θi)且极化倾角为α1(i = 1，2，…，N)的线极化信号的导向矢量(M×1维)为:

将式(6)代入式(5)，即可得到完整的导向矢量矩阵(M×N维)表达式。

2　极化修正对谱估计测角性能的影响

本文选用典型的MUSIC空间谱估计算法进行测向仿真。极化敏感阵列通过天线阵测量得到目标辐射源的来波信号，其幅度和相位信息由接收机输出。对多通道接收机输出的多路信号，经过采样送入数字信号处理器，利用MUSIC算法进行计算，即可估计出目标的到达角。其中，MUSIC算法的输入即为多路接收机的输出矢量信号，该矢量信号包括辐射源的幅度和相位信息。由于极化的影响，多路信号的幅值会有较大差异。为了验证这种极化敏感阵列空间谱估计测向算法的可行性，采用MATLAB进行建模仿真。

2．1理想情况下极化修正对谱估计测角性能的影响

理想情况下噪声功率为0。以六阵元均匀圆阵为例，即M=6。设圆阵半径为半波长，即R =λ/2，快拍数为500。假设目标入射方向为(φ，θ) = (0°，0°)，给定角度搜索间隔为0．5°，导向矢量模型带极化修正与不带极化修正的仿真结果如图3所示。

图3　理想条件下模型带不带极化修正的谱峰对比

可以看出，使用带极化修正的导向矢量模型得到的谱峰更尖锐，这意味着使用带极化修正的模型的检测灵敏度要高于不带极化修正的模型。虽然在理想情况下，使用不带极化修正的模型也成功测得来波方向，但当信噪比较低或通道不一致性较大时，不带极化修正的模型测出的来波方向将与真实来波方向有很大误差。

2．2实际有噪声情况下极化修正对谱估计测角性能的影响

仿真信噪比为0dB时导向矢量模型带极化修正与不带极化修正的对比结果，其它仿真条件与2．1小节中的仿真条件相同，仿真结果如图4所示。

图4　有噪声情况下两种导向矢量模型的谱峰对比

可以看出，在信噪比为0dB时，由于噪声的影响，两种模型下的测角都出现了误差，但是由于使用不带极化修正的导向矢量模型得到的谱峰更低矮，因此在实际中检测灵敏度更低，导致最终的测角误差比使用带极化修正导向矢量模型的要大。

将角度搜索间隔缩小为0．1，其它条件与2．1小节中相同，仿真信噪比变化条件下模型带不带极化修正对测角结果的影响，结果如图5所示。

可以看出，带极化修正模型的测角误差要小于不带极化修正模型的测角误差，且随着信噪比的降低，这种优势逐步增大。

3　极化敏感阵列测角精度影响因素分析

使用带极化修正的导向矢量模型后，极化敏感阵列使用MUSIC算法的测角精度会受信噪比、阵元数、数据快拍数、信号间隔角度大小以及信源之间的相关性等因素的影响。下面通过仿真分别给出到达角估计误差与信噪比、阵元数、数据快拍数之间的关系，仿真结果如图6所示。

可以看出，极化敏感阵列测角精度与信噪比、阵元数、数据快拍数等因素有关，随着信噪比、阵元数、快拍数的增加，测角误差逐渐减小，且当信噪比、阵元数、快拍数增大到一定程度后，测角误差的变化趋于平稳。

图5　信噪比变化时两种导向矢量模型的测角结果对比

图6　极化敏感阵列测角精度与SNR、阵元数、数据快拍数的关系

4　结束语

对于极化敏感阵列，导向矢量模型引入极化修正后再使用MUSIC空间谱估计算法，可以使谱峰更尖锐，提高检测的灵敏度，在低信噪比情况下提高测角精度。极化敏感阵列使用MUSIC空间谱估计算法的测角精度与信噪比、阵元数、数据快拍数等因素有关，随着信噪比、阵元数、快拍数的增加，到达角估计误差逐渐减小。所以，极化敏感阵列使用空间谱估计算法对到达角进行估计时，对导向矢量模型进行极化修正是有必要的，所得结果对极化敏感阵列的测向问题具有指导意义，后续具体工程实现还需继续深入研究。

参考文献:

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Study on spatial spectrum DOA estimation technique for polarization sensitive array

Ren Shengkai，Zhou Ruiqing，Zhou Dawei，Wang Kaibin
(Institute No．25 of the Second Academy，CASIC，Beijing 100854，China)

Abstract:The traditional spatial spectrum direction-of-arrival(DOA) estimation technique doesn’t take the polarization information into account．So it causes low sensitivity and large error when it is applied to the polarization sensitive array．For this reason，the traditional spatial spectrum DOA estimation technique is modified，building the polarization information into the model．A spatial spectrum DOA estimation technique for polarization sensitive array is proposed，and it’s feasibility is studied．The spatial spectrum DOA estimation model for polarization sensitive array is given．On this basis，MUSIC algorithm is introduced to estimate targets DOA，and the relevant simulation is done．The results show that the spatial spectrum DOA estimation technique presented can realize direction finding for polarization sensitive array．The conclusion obtained is meaningful for direction finding problems of polarization sensitive array．

Key words:polarization sensitive array; spatial spectrum estimation; direction finding

作者简介:任生凯(1988－)，男，工程师，主要研究方向为精确制导与电子对抗。

收稿日期:2015－05－10; 2015－11－25修回。

中图分类号:TN97

文献标识码:A