应用视频分析软件测单摆周期和重力加速度

刘婷 彭朝阳

摘 要：在用单摆测重力加速度的实验中运用Tracker软件实时捕捉摆球的运动情况，得到图像，并拟合出振动方程，得到周期T，根据单摆的周期公式测得当地的重力加速度。

关键词：单摆； 测重力加速度； 视频分析； Tracker

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）4-0056-2

单摆测重力加速度是高中物理中很重要的实验，其实验原理是通过测出单摆摆长L和周期T，根据单摆的周期公式T=2π得出重力加速度。在传统实验操作中多采用秒表手动计时来测量周期T，为了减小实验误差要求至少测3次30～50个全振动的时间取平均值。这种方式虽然能培养学生严肃认真、脚踏实地的实验作风，但测量时间长，机械重复，疲劳程度大。而且在实验中尽管注意力高度集中，由于个人反应时间的差异导致同学们测量结果之间离散性大。本文从信息技术与物理教学整合的角度出发，应用视频跟踪分析与建模软件Tracker捕捉摆球的运动，得到摆球的振动曲线并拟合出振动方程，从而得到振动周期。这解决了传统实验方法中测量周期费时，劳动强度大，结果离散性大的问题。

1 Tracker软件简介

Tracker软件是一款免费的视频跟踪分析和建模工具软件，可以手动或自动跟踪视频中对象的位置、速度和加速度并动态显示。利用软件强大的绘图功能还可以实时得到相应的图像。通过录制实验视频，用软件对一段视频进行定量分析，以简洁高效的数据分析手段揭示物理规律。这样大大降低了实验成本，同时也可以拓展学生的视野增强学生实验的兴趣和参与度。

2 实验操作

2.1 视频的录制

实验视频的录制可以使用普通摄像头、数码相机、摄像机、手机等设备。在实验视频录制的过程中应尽量保证镜头与实验平面垂直并稳定，建议使用三脚架固定录制设备。为了便于软件准确捕捉运动对象，应使用与研究对象颜色反差大的背景。用图1所示装置进行实验并录制视频。

2.2 视频分析

启动Tracker软件，将录制的实验视频导入。用软件的播放功能对视频进行回放，确定视频分析的起始帧和结束帧。添加直角坐标系并将坐标原点拖动到摆球球心处，如图2所示。

创建一个质点对象，按下Ctrl+Shift键，将出现的白色圆形光标定位到标记位置，鼠标单击后将弹出“Autotracker”对话框。在对话框中点击“搜索”，软件将自动追踪目标的位置，并实时记录位移与时间数据，自动描绘出位移-时间图像（如图3所示）。数据采集完毕，软件自动绘出x-t图像（如图4所示）。

2.3 图像分析及拟合

双击x-t图像进入数据工具界面，点击“Analyze”按钮，勾选“拟合”选项。由于单摆振动方程是x=Asin（ωt+φ），所以我们选择正弦曲线拟合。调整参数，使拟合的曲线与图像重合，从而得到振动方程，通过T=算出单摆的周期。如图5所示。

3 数据分析

实验中通过改变摆长测出5组数据。如表1所示。

4 总 结

用Tracker软件分析单摆实验数据既可以减小实验误差，又可以使学生在实验过程中不产生厌倦心理，同时有助于开阔学生眼界，并从图像、方程等多种途径来分析实验数据，使学生能对实验数据有更深入的理解。而且Tracker软件对视频拍摄设备要求不高，能方便师生发现生活中的物理现象探寻物理规律，是信息技术与物理教学整合的一个有效的应用。

参考文献：

[1]徐忠岳，余杰，曾裕.Tracker软件在物理实验教学中的应用[J].中国教育信息化，2014（12）：75—78.

[2]王鑫慧，杨虹，等.多元方法研究单摆运动特性[J].大学物理实验，2015（1）：48—50.

[3]丁晓彬，董晨钟.基于2D开源视频分析和建模软件Tracker研究抛体运动实验[J].大学物理，2012（7）：34—36.

[4]吴志山.让真实定量、定格——Tracker软件在物理教学中的应用[J].物理教师，2012（7）：53—54.

（栏目编辑 王柏庐）