立足实证研究提升实践成效——《20以内退位减法》一课研究

陈美辉

一、三方位分析，在“实证”中推进学情研究

在“问卷调查”与“学生访谈”中进行“实证”研究，是一线教师最有效的研究方式。

1.前测分析。

针对“20以内退位减法”36道算式，抽取一年级学生进行前测，数据如表1-1所示。

表1-1 前测易错题分析

在对样本进行分析的基础上，再抽取同一教师任教的两个班进行对比分析，找到“学困点”进一步研究。

2.访谈分析。

从“12－8”前测访谈中，能看出学生最喜欢的方法是“画图计数法”，占调查总人数的62.3%，这与学生的知识水平、认知规律是一致的。

后测访谈“12－8”中，学生习题水平层次如下表1-2所示。

表1-2 学生习题水平状况分析

3.后测分析。

学生学完“20以内退位减法”后，对504名学生算法多样化进行调查统计，绘成扇形统计图，如图1-1所示。

图1-1

计算“17-9”时，“画图计数法”明显下降，仅占20%，26%的学生用“破十法”，“想加算减法”与“平十法”各占15%左右，其余22%的学生用其他方法或没有作答。由此可见，“破十法”是学生学完这一单元后普遍喜欢的算法，“想加算减法”也占了很大一部分比重，这两种算法也正是人教版教材所推崇的。

在具体教学中，教师需要反复强调“破十法”与“平十法”的意义，对这两种方法进行比对辨析，逐步培养学生的逻辑思维能力。

二、两维度考量，在“实践”中拓展学生思维

对现行2011版六套教材的“20以内退位减法”对比分析，发现四个版本教材都安排“十几减9”作为例题，而西南师大版与浙教版却安排“11-5”与“13-6”？为了更好地比对教材，我们对各版本分别进行集体备课、搜寻相关的教学建议，深入研究，从不同课例的实践中感悟、领会编者的意图，合理安排教学。

人教版情景导入是分气球，运算方法侧重“想加算减法”和“破十法”，重点放在“破十法”上，对其他方法则持“给予尊重”的态度，课后练习难度适中，鼓励学生选择自己喜欢的算法。

浙教版的情景导入是“取杯子”，以“13－6”开始教学，“破十法”和“平十法”并重，要求学生能够分辨并掌握这两种方法。对学生的起点要求较高，难度相对较大。

苏教版的情景导入是小猴分桃子，以“13－9”开展教学，也是多种方法并重。课后练习适中，教材整体编排较为平稳。

在集体备课的基础上，我们选取3个不同的教学案例，进行“同课异构”教学活动。

实验班1选用最新苏教版教材（如图2-1），教学中呈现多种方法，学生在学习中比较优劣，进行筛选。实验班2选用最新浙教版教材（如图2-2），教学中，“破十法”与“平十法”并重，课中各自选用相应的配套习题。另一个对比班，则选用人教版教材，突出“破十法”。在后续的教学中，实验班教师的教学行为、选用的配套习题完全相同，以控制实验的变量。

图2-1 苏教版

图2-2 浙教版

在教学策略的选择上，实验班1和2的侧重点有所不同。苏教版（如图2-3）在针对性的习题选择上，三种方法同时练习。浙教版（如图2-4）在“破十法”与“平十法”的思考策略上进行重点练习。

图2-3 苏教版

图2-4 浙教版

依据“实证”数据，进行“实践”研究。对“实践”后结果进行问卷与访谈，我们发现：教师所采用的教学方法，与学生后继的应用紧密相关。

1.算法多样化对比分析。

“20以内退位减法”学习后，我们对504份有效问卷采用Excel与相关工具软件进行数据处理，学生计算“17－9”多种算法结果如表2-1所示。

表2-1 实验班算法多样化对比分析

从算法多样化角度看，两个实验班选择“破十法”的学生明显高于对比班，而实验班1在方法的选择上更多样化，明显优于实验班2。

从心理学的角度看，依据心理学的首因效应观点，人与人第一次交往中给人留下的印象，在对方的头脑中形成并占据着主导地位。这些数据也告诉了我们，在“20以内退位减法”起始课的教学中同样存在着首因效应。

2.特殊班级访谈分析。

在选用人教版教材的城镇学校调查分析中，发现一组特殊数据，如表2-2所示。学生在学习“20以内退位减法”后，依然有37.78%的学生选择“画图计数法”，20%的学生选择“想加算减法”，“破十法”与“平十法”所占比例不足7%。通过了解、访谈，任教的是一位有30多年经验的老教师，由于该班薄弱学生比较多，他在教学中对一部分学生强化了思维水平2的“画图计数法”，以帮助学生提高正确率。对一些学有余力的学生，该教师则凭借自己多年的教学经验，重点引导了“想加算减法”，借助加法口算来促进知识的正迁移；对“破十法”与“平十法”，教师没有重点强调，学生选择的百分比也是最低的。

表2-2 特殊数据

三、多角度启示，在“思考”中优化教学策略

“实证”数据告诉我们：教师教学经验、教学行为和处理教材方式，影响学生对算法的选择与运用，甚至左右了学生的思维方式。因此，加强教师培训的力度，加强对“20以内退位减法”及其他起始课的教材解读，才能有力地保障教师恰当地理解教材，灵活地运用教材。

教师在教学前，要灵活、大胆地处理教材。比如：要突出“破十法”与“平十法”时，可以利用生活中的素材来突破。借助常见的10包一捆的纸巾作为教学素材，为动手操作创造条件。问：“有13包纸巾，拿走9包，还剩几包？”学生有三种拿法，其中一种是3包里不够拿，把1捆打开，1个十变成10个一，从10包里拿走9包，剩下的1包和3包合起来就是4包。这种拿法实际上就是“破十法”的思路。还有就是先拿走3包，这样还少6包，就从1捆里再拿走6包，剩下4包，这是“平十法”的思路。这样，学生借助动手操作的动觉和视觉的直观性，根据自己的体验与思考，创造性地理解“破十法”与“平十法”。当然，还可以引导学生利用铅笔、火柴盒等其他常见素材。

教学中，还要加强口算的训练与提升。纵观各时期的数学课程评价标准，对“20以内加减法”都有相应的口算、心算要求。学生学完36道“20以内退位减法”后，对379名儿童进行口算测查，并对36道退位减法算式进行分析、整理，发现错误率最高的还是“16-8、12-6、13-7”这三道题。因此，在教学中，要充分发挥各种有效的方式，加强口算教学，引进台湾教材国民小学的口算卡（如图3-1所示），让学生自己制作、整理，以提高口算的兴趣与正确率，并实时进行口算检测。教学中可结合测查后的结果，针对学生的“学困点”进行查漏补缺，通过抢答、听算等多种方式，进行专项训练，提高口算的效率。

图3-1