围绕核心问题创设灵动课堂——《分数的初步认识》教学实录与解读

执教/沈淑蓉 解读/邵爱珠

（本文作者系朱乐平数学名师工作站“一课研究”组成员）

【教学内容】

人教版三年级上册第89~90页。

【教学目标】

1.借助具体情境初步认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过程，理解并体验“几分之一”的含义，会读写“几分之一”，并能借助直观比较“几分之一”的大小。

2.通过观察、操作、比较等数学活动，积累活动经验，学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

3.体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

【课前谈话】

师：同学们，生活中到处都有数学，看看这些生活中的现象，你发现了什么数学知识？

（课件出示：平均分成4份的月饼，平均分成2半的西瓜，平均分成8块的饼，花瓣大小均匀的5瓣鲜花）

生：平均分。

师：是啊，平均分在我们生活中随处可见。我们今天要学的内容也和平均分有关。

（板书：平均分）

【解读：用学生常见的生活情境为素材进行谈话，将平均分的知识点自然引入，为分数的学习做好铺垫。同时也蕴含了生活中处处有数学的价值理念。】

【教学过程】

一、动手操作，初步感知

1.分学习材料。

师：我们的学习小组有2人组、3人组、4人组。每个小组都有一些水彩笔，要把这些水彩笔公平地分给小组里的同学，该怎么分呢？

生：平均分给每个人。

师：各小组里还有一张不同形状的纸片，如果要把这张纸平均分给小组内的同学，可以怎么分呢？

生：可以折一折。

师：那就请你们折一折，并把能分到的一份用水彩笔涂上颜色。

（学生操作）

师：现在请把你们的作品展示到黑板上来。（每组上台粘贴本组的作品）

2.认识分数。

师：如果一张纸用“1”来表示，那么你得到的那一份可以用怎样的数来表示呢？

师：有的同学数学知识真丰富。确实，这样的一份不能用我们熟悉的数来表示了，要用一种新的数——分数来表示！这一张纸中的一部分，的确可以用分数来表示。2人组的涂色作品可以用表示，猜一猜，3人组的涂色部分可以用什么数表示？4人组的呢？

师：那你们每个组的这个分数是怎么创造出来的？能不能上来介绍一下？

组1：我们把一个长方形对折，平均分成2份，涂色的部分就是这个长方形的。

（分别请2人组、3人组、4人组的代表上台展示汇报）

【解读：这个环节很有意思，教师将学生按不同人数进行分组，通过小组分一分的活动，切身感受分数产生的必要性，初步理解分数的含义。这种认识不是片面的针对的理解，而是通过多个素材，同时认识，从而达到初步认识分数的目的。】

3.读写认识。

（师生合作完成分数的读法和写法，指出各部分的名称，并板书）

4.辨析理解。

师：对分数我们已经有了一点认识，学到现在，你们有没有什么疑问和困惑？

生：（自信地）没有！

师：（从学生作品中拿出两个相同的圆形）那么这两个图形的形状、大小是一模一样的，为什么一个圆的涂色部分用表示，而这个圆的涂色部分却用表示？

生：两个圆平均分的份数是不一样的。

师：通过这两个讨论的话题，你有什么想说的？

生：要看一个图形被平均分成了几份，如果是3份就是三分之一，4份就是四分之一。

师：是啊，几份中的一份就是几分之一。

【解读：“图形不同，却能用同一个分数表示”、“相同的图形，涂色部分不同，用不同分数表示”，这两个是本课的核心问题，也是学生理解的重难点。教师围绕分数的本质，引导学生进行深入地思考，从本质上理解分数的含义。同时关注学生的学习品质，培养学生的质疑能力。】

二、巩固练习，加深理解

1.基本练习。

师：下面这些图形中，哪些涂色部分可以用分数表示，请你写一写。

（学生在练习纸上独立完成）

生：因为没有平均分。

2.变形巩固。

师：如果让你借助屏幕上的最后一根线段，你现在能判断吗？说理由。

【解读：练习设计巧妙，一题多用，充分挖掘素材的价值，在写一写、估一估、比一比的过程中，加深对分数的理解。通过一道题目的阶梯设计，培养学生的观察能力、思考能力和推理能力。】

3.加深理解。

师：（继续移动大括号）这时可以用什么分数来表示？你有什么发现？

生2：我还知道无论这个大括号放在这条线段的哪个位置，都可以用表示。

【解读：学生从一格表示，到每格表示，再到无论大括号放在什么位置，都表示线段的。一步步深入学习和分析，从本质上理解了分数的内涵，为分数的进一步学习奠定基础。】

三、辨析提高，拓展延伸

1.创造几分之一。

师：如果请你吃这块巧克力，你想吃这块巧克力的几分之一呢？请你圈一圈，写一写。（学生在练习纸上独立完成）

师：把写的结果跟小组内同学交流，说说每个分数分别表示什么？

3.想象，加深理解。

师：那你知道到底是多大一块巧克力呢？

生：……

生：我发现分母越来越大，分数却越来越小了。

师：真是了不起的发现，分得份数越多，我们能吃到的一份巧克力就越小。

【解读：想象是学生学习不可或缺的一部分。教师借助学生喜闻乐见的零食，充分启迪学生的想象力，借助想象理解一块巧克力的……同时借助直观，具体感知分数的大小，对后续进一步学习分数的意义有着积极的铺垫作用。】

4.课堂小结。

师：同学们，分数很神奇，以后我们还将继续学习有关分数的知识，通过今天这节课的学习，你有什么体会和感受呢？

【整体解读：从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上，分数和整数都有很大差异。因此，在教学时要创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，让学生在情境中感悟、理解分数的含义。本节课，在教学设计上执教者有自己的思考和亮点。

1.创设开放的学习模式。

2.紧扣核心的关键问题。

一个有价值的核心问题，能有效引发学生的积极思考与讨论，让学生在辨析中深刻领会所学知识。本堂课中有不少颇有实效的核心问题：当黑板上呈现了学生各种纸片的后，老师让学生观察并思考：“为什么不同形状的纸片却都可以用来表示？”帮助学生理解，只要把纸片平均分成2份（3份、4份），一份就可以用来表示，以此揭示分数的本质内涵。然而，老师并未止步于此，紧接着又追问了一个问题：“为什么相同的圆形（正方形），涂色部分都是1份，有的用表示，有的却用表示呢？”从不同的纸片中找相同的联系点，又从相同的纸片中找到不同的表征。老师运用简单而充分的素材，在辨证的思考中帮助学生建立了分数的概念。

3.铺设多元的练习梯度。

本节课设计的习题不多，但每一个练习都有二度甚至是三度的开发，充分挖掘了每一道习题的内涵。比如在巧克力这道习题上，就承载着三个层级的目的。其一，能自由地创设出几分之一的分数；其二，能借助观察比较出等分数的大小；其三，能通过想象，感悟（同一块巧克力）平均分的份数越多，分母越大，分数就越小。

纵观全课，教师紧紧抓住分数的本质内涵，无论是初识分数，相应练习还是感悟比较，都能始终围绕着核心问题展开教学，使得全课在一种自然而灵动的氛围中轻松愉悦地进行。高效、扎实，课堂教学效果好。】