不在知其然,更在知其所以然

2016-05-06 15:18顾小龙
考试周刊 2016年22期
关键词:数学理解数学学习教学策略

顾小龙

摘 要: 数学理解是数学教育的目标之一,也是学生数学学习的一个关键环节,是学生掌握、运用知识,提高数学能力的前提,教师应在了解学生已有认知情况和实际理解水平的基础上,正视学生数学学习中的问题,积极采取相关促进学生数学理解的措施和方法,让学生对数学的理解更透彻、更深远。

关键词: 数学理解 教学策略 数学学习

“数学之义,不在知其然,而在知其所以然,更在何由以知其所以然”,“知其然”是在感知基础上对认知对象做初步加工,形成基础的认识,知道“是什么”,“知其所以然”是在知觉水平的理解基础上,对数学知识本质与内在联系的把握,知道“是怎样”,“何由以知其所以然”是对知识的理解进一步系统化和具体化,促使个体重新建构认知结构,对知识的运用达到融会贯通并得到广泛迁移,知道“还能怎么样”,甚至是能够创造性地理解和运用知识。不过现在仍有部分老师认为:数学必须大量地重复操练。殊不知,长期、反复地操练,在学生头脑中易形成这样的潜意识:数学学习只要记住题目类型和解题程序就可以了。所以,无论是从学生学的角度,还是从教师教的角度来看,谈“数学理解”显得很有必要。

一、增强感性认识,内化数学理解

学生对知识的学习总是以感性为基础,感性认识越丰富,在学生头脑中对知识形成的表象就越清晰,感性认识是学生学习数学的有效途径。

1.注重动手操作,丰富数学体验。

由于小学生的抽象概括水平较低,光靠教师的示范和讲授很难促成他们对知识的深入理解,但教师如果提供相应的学具,结合“画一画”“量一量”“分一分”等数学活动让学生对实物进行感知性的操作,就能加快学生对知识的获取速度,加深对知识本体的记忆和理解。例:《两、三位数除以一位数的笔算》一课是苏教版三上教材中的难点,学生不易理解算理,对于竖式更是陌生,因此教师要引导学生经历探究笔算方法的过程,使学生通过分小棒,引出竖式,并结合分小棒的过程说出竖式的计算过程,这样借助学具的直观操作,既加深了学生对被除数、除数、商和余数之间的关系及其实际意义的理解,又使学生体会到了竖式计算的科学性,初步理解了算理。

2.运用几何直观,促进学生理解。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,其意义是要超越“几何”的层面领悟“直观”对数学教学的意义。就拿2.50和2.5来说,虽然两者大小相同,但意义不同,2.50末尾的0是不可以去掉的,两者精确度不同,前者是精确到百份位,取值范围是2.495—2.504,后者是精确到十分位,取值范围是2.45—2.54,前者误差更小。其实在现行教材中很多地方都可运用几何直观,例:用宽相等的长方形拼成一个大长方形,并求其面积理解乘法分配律的本质,用直条的去多补少体会平均数的意义,用小正方形能否拼成多个矩形体会素数、合数的意义等。作为一种深入浅出的教学方法,如果我们将其更多地渗透到数学学习的细小环节处,就能将抽象的数学知识赋予“丰腴”之美。

二、提供思维滋养,深化数学理解

1.追根,还原知识的形成过程。

有过程的教学能促进学生对知识的深刻理解,教师应为学生展现知识的形成过程,帮助学生了解数学知识的来龙去脉,挖掘知识根源,掌握知识实质。

例:四下《折线统计图》。

出示条形统计图,让学生观察统计表和统计图,说说条形统计图有什么优势?

生:可以帮助我们很快找到最高气温和最低气温。

师:除了看数字找到最高气温以外,还有什么方法?

生:看直条的高度。(可以用手比划一下)

师:你们看的时候是看直条的哪个部分?(只需看直条的最高部分)

师:既然我们只需看直条的最高部分,那直接把直条其他部分抹去。(课件演示,剩下一短横)

问:现在还能看出最高、最低气温吗?

师:继续简化(剩下一小点),现在根据这个点还能看出每一刻的气温吗?最高、最低气温呢?

用折线连接相邻的点,呈现折线统计图。

学生观察,交流从折线统计图中得到什么信息?相比之下它有什么优势?

小结:折线统计图能直观地看出某一事物在一段时间里的发展变化,展示的是事物发展的趋势。

在上面的教学设计中,将之前学习过的条形统计图作为引入,在与学生的互动中逐层递进,由“面”抽象成“线”,由“线”抽象成“点”,巧妙呈现出折线统计图,使学生知其然,知其所以然。

2.关注知识间的联系,促成思维结构化。

数学知识彼此之间都存在着密切联系,任何数学知识都不是独立存在的,在前后的学段中都有其发生、发展的过程,教师要善于把握其前后发展的联系,将零散的、孤立的串联起来,由点连成线,由线织成网,由网构成体,使学生建立起全新的、牢固的数学认知结构,加深对知识的理解。以“一一列举”策略一课为例,在课尾时可以将之前与“一一列举”有关的内容(四下“找规律——搭配”和五上“小数的意义和性质”练习题)进行编排呈现,这两个内容虽然属于不同年段的知识内容,但都包含着相似的知识结构,其共同的学习方法都是一一列举。在教学中教师若能对教材内容进行整体性构建,则能收到“触类旁通”之功效。

3.变式训练,强化思维变通性。

皮亚杰认为7~11岁的小学生思维发展还处于具体运算阶段,其思维带有较大的具体形象性,思维活动需要具体事物和内容的支持,但同时他们对具体的感受并不是多多益善的,学习素材的性质、教师的教学策略都会他们的学习产生重要影响。

如:学习了分数的概念后,出示:这些图形的涂色部分都可以用■表示吗?

生:可以,因为它们都是把一个图形平均分成4份,涂色其中的一份。

师:对,不管是什么图形,只要平均分成4份,表示其中这样的一份,就可以用■来表示。

学生只有对分数学习中的“单位1”“平均分”“表示其中这样的一份或几份的数”等核心部分弄清楚了,才能对分数概念有深刻的理解。

三、架设数学与生活的桥梁,深化数学理解。

1.发挥“生活数学”的推动作用。

(1)借助“生活现象”。教师要结合教学内容,捕捉生活现象,为数学知识找寻合适的生活实例,如“循环小数”,可以先引导学生联想一年四季更换交替,每个星期从星期一到星期天,周而复始,再从数学知识中引出“2÷3”“7÷3”这样的循环现象,使学生获得对循环小数的感性认识。

(2)基于“生活原型”。数学内容来源于生活实际,教师要将抽象枯燥的数学内容进行创造性的还原,如“倒推”策略可以从“为了找回丢失的钥匙,需要从尾倒头把经过的地点重新走一遍”这一情境引入。

2.运用于生活实际,达到“学以致用”。

“学以致用”是数学教学的基本原则,教师应培养学生在生活中运用数学知识的意识和能力,使学生切实体会到数学知识在生活中的作用和价值,产生学习数学的需要。如在学习了《长方体、正方体的表面积》后,可以让学生测量教室、门窗的长和宽,让学生计算出教室要粉刷的总面积,这样通过让学生自主收集信息并加以分析,最终解决问题,有利于知识的理解和消化。

教学中我们应为学生创造和谐宽松的学习环境,提供丰富生动的学习素材,向学生呈现出知识之间的联系,关注知识背后的数学思想方法,还原知识产生、形成的背景和过程,使学生的理解更灵活、深刻,让学生头脑中的“知识胚胎”有更强大的生长力,提高学生的数学素养。

参考文献:

[1]曹才翰,章建跃.数学教育心理学.北京师范大学出版社,2006(67.257).

[2]郑毓信.数学思维与小学数学.江苏教育出版社,2008(194—197).

猜你喜欢
数学理解数学学习教学策略
低年级写话教学策略
谈以生为本的群文阅读教学策略
写话教学策略初探
浅谈复习课的有效教学策略
汉语授课对维吾尔族学生数学学习影响的案例分析
数学文化价值观对中学生学习数学的影响
高中数学学困生产生的原因及转优策略探析