螺旋桨设计参数对桨叶片空泡性能的影响分析

温亮军，唐登海，2，辛公正，2，曾志波，2

（1.中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082；2.船舶振动噪声重点实验室，江苏 无锡214082）

螺旋桨设计参数对桨叶片空泡性能的影响分析

温亮军1，唐登海1，2，辛公正1，2，曾志波1，2

（1.中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082；2.船舶振动噪声重点实验室，江苏 无锡214082）

文章基于扰动速度势面元法建立了在均流条件下螺旋桨桨叶片空泡数值预报方法，空泡模型采用压力恢复闭合模型。通过对5600TEU集装箱船螺旋桨空泡的数值预报，以及与试验结果的比较，验证了该方法的可行性。该方法能够较为快速准确地预报螺旋桨桨叶片空泡，可用于分析参数对螺旋桨空泡性能的影响，为抑制螺旋桨空化设计提供基础。在此基础上重点分析了桨叶侧斜、纵倾以及桨叶剖面型式对螺旋桨空泡性能的影响，计算表明加大侧斜能够减少空泡面积，空泡向外半径偏移；桨叶剖面的设计对空泡性能影响较大，优化设计桨叶剖面可以有效减少空泡面积，提高螺旋桨抗空化能力；纵倾向压力面弯曲的分布形式可以改善梢部的压力分布，减少叶梢附近空泡长度，从而可望减少由空泡引起的脉动压力。

船舶螺旋桨；片空泡；面元法

0 引 言

随着科学技术的发展，各种新船型、高性能船相继出现，现代船舶不断向大型化、高速化发展，船舶主机功率也不断增加，螺旋桨空泡不可避免。螺旋桨空泡会带来很多危害，空化过程的非定常性会激发流场中压力场的脉动，从而诱导船体、舵等附体的振动，这些振动会影响人员舒适性，严重时还会对船体结构造成损伤。螺旋桨空泡也会带来空蚀问题，空蚀会对螺旋桨和舵造成破坏，影响船舶的正常运行。另外螺旋桨空泡还是强大的噪声源，这会对军用舰艇的隐蔽性产生重大的影响。

对于螺旋桨空泡性能的分析，国内外都展开了相应的研究。目前，螺旋桨空泡数值预报主要基于粘性CFD方法和势流面元法。Rhee[1]采用混合空泡模型模拟计算了螺旋桨定常空泡，模拟出空泡初生以及空泡形状与试验结果较为接近。刘登成[2]采用Singal完整空泡模型来进行均匀流螺旋桨空泡数值预报，并与试验进行了比对。采用面元法进行螺旋桨空泡预报的研究较早，Fine[3]利用了压力恢复闭合模型进行螺旋桨空泡数值预报，此后经过许多学者完善，数值计算稳定性、计算速度以及准确性都有了提高[4-7]。从当前螺旋桨空泡数值预报发展来看，近些年尽管已经有了快速的发展，但其预报精度仍不十分理想。相比于粘流计算方法，势流方法计算时间短，在采用合理的空泡模型以及尾涡模型也能获得较好的计算结果，这在研究参数对空泡性能影响分析以及将空泡性能评估结合到螺旋桨优化设计迭代过程中时，具有计算效率高的优势。

本文采用了压力恢复闭合模型的面元法预报了5600TEU集装箱船螺旋桨空泡，其预报结果和试验结果较为吻合，在此基础上，着重分析了侧斜、纵倾和桨叶剖面对螺旋桨空泡性能的影响，可为抑制螺旋桨空化设计提供基础。

1 基本公式

1.1 基本积分方程

假设流场为不可压的理想流体及扰动速度场有势，可设因螺旋桨的存在而产生的扰动速度势为φ，满足：

则物面上任意一点P处的扰动速度势φ可以表达成：

其中：SB为物面，SC为空泡表面，SW为尾涡面，P为场点，Q为区域边界（积分区域）上的点为P和Q间的距离。

1.2 边界条件

考虑到螺旋桨进流速度为Vin，这样场点P处的流动速度为：

物面Q点处不可穿透条件为：

Kutta条件：采用压力Kutta条件，即随边上下表面压力相等。

空泡表面的运动学边界条件：

式中：s和v分别为弦向和展向的单位矢量。Vs和Vv分别为弦向和展向的速度分量，θ为其夹角，Vn为法向速度，η为空泡厚度，是s，v和t的函数，定义为定常情况下

空泡表面的动力学边界条件：p=pv，由Bernoulli方程及一些推导运算可以得出

式中：V0为来流，VIS为进流在弦向的分量，Vref为参考速度，本文取nD，螺旋桨空化数定义为σn=为空泡起始点处扰动速度势。

2 数值离散

为了求解积分方程，需要将螺旋桨表面、空泡表面和尾涡面离散成双曲四边形面元。网格按常规面元法划分，一般在桨叶导边、随边、叶根、叶梢以及靠近桨叶随边的尾涡面附近加密网格，空泡厚度较小，不重新布置面元，即面元布置在物面上。方程（2）离散可得到：

式中：Dnij*，Snij*，Wnj*，Dnij′为影响系数为空泡表面扰动速度势。

空泡表面的速度势可以由（6）式离散成：

式中：φoj为起始点速度势，利用空泡起始点前方面元上的速度势插值得出，A1和B1为相应计算系数，Vos为相对进流沿弦向的值为弦向坐标值。

由于空泡尾流为高湍流的二相流，需采用尾流模型让压力平稳过渡，这里用压力恢复模型，具体表达见9式。

这样根据边界条件，在湿表面SB上源强按公式（4）可以获得，偶极子μ=φ为未知量；而在空泡表面SC，偶极子μ=φ按公式（8）可以求出，源强为未知；在尾涡表面SW，偶极子μW=Δφ通过压力Kutta条件可得。离散方程（7）封闭，可以求出湿表面上φ以及空泡表面上分布，从而可以求出桨叶表面的速度场及压力分布，空泡区域的空泡厚度则可以通过（5）式差分离散获得。

3 数值计算及分析

本文计算对象是5600TEU集装箱船螺旋桨，其主参数见表1。

在全湿流条件下，其敞水性能预报结果及与试验结果的比较见图1。由图1可以看出，该面元法计算的桨推力系数与实验值基本一致，扭矩系数偏大一些。这主要可能由于尾涡模型、粘性修正的影响。在设计工况范围内（进速系数0.5～0.7），推力和扭矩的结果误差都在工程应用范围内。

表1 5600TEU螺旋桨主参数Tab.1 The main parameters of the 5600TEU propeller

图1 5600TEU螺旋桨敞水计算结果与试验结果比较Fig.1 The comparison of open water performance between calculated results and experimental data

为了考察桨叶上网格数对空泡计算结果的影响，在空泡数为1.51，进速系数为0.55工况下计算了桨叶上不同网格分布情况下的桨叶最大空泡长度、空泡面积、空泡体积，见表2。从表2可以看出，随着网格数的增加，计算结果趋于稳定，考虑到计算工作量，本文中取30*30网格数进行计算数值分析。表2中A为桨叶面积，R为螺旋桨半径。

表2 网格数对空泡计算结果的影响Tab.2 Cavity max lengths,areas and volumes for different numbers of panels

图2 试验观察（左图），数值模拟（中图），比对（右图）Fig.2 Cavity extents Left:experiment observation;Middle:present result;Right:comparison

在空泡数为1.51，进速系数为0.55工况下，比对了试验观察结果与数值预报结果，见图2。从图中可以看出，预报结果与试验结果趋势基本一致。螺旋桨发生空泡后，其表面的压力也相应发生变化。0.5R和0.8R半径处剖面在全湿流与空泡状态下计算的压力系数分布如图3。在半径0.5R处未发生空泡，表面压力基本不变；而0.8R处发生空泡，有空泡地方压力很好地保持在空化数1.51附近，而未发生空泡的区域的压力与全湿流相比基本不变。不同半径空泡厚度沿弦向分布如图4所示。

图3 0.5R、0.8R半径处桨叶表面的压力分布Fig.3 Pressure distribution of propeller at r/R=0.5 and r/R=0.8

图4 不同半径的空泡厚度沿弦向分布Fig.4 Cavity thickness distribution at different radii

图5 不同侧斜角的分布形式Fig.5 Skew distributions

4 螺旋桨设计参数对螺旋桨空泡性能的影响

影响螺旋桨性能的参数有很多，如螺距比、拱度比、盘面比、侧斜、纵倾和桨叶剖面等。对于螺距比、拱度比以及盘面比对空泡性能的影响，人们已经有了较好的直观认识。本文主要研究侧斜、纵倾分布以及桨叶剖面形式对螺旋桨空泡性能的影响。

4.1 侧斜对螺旋桨空泡性能的影响

5600TEU原型桨有33°侧斜，此外选取18°，24°和40°侧斜角来比较分析，侧斜分布形式见图5。

在螺旋桨其他参数保持不变时，全湿流状态下，螺旋桨推力系数KT基本保持不变。螺旋桨空泡形态计算结果见图6，螺旋桨最大空泡长度、面积和体积随侧斜分布变化的计算结果如表3。

表3 不同侧斜下的螺旋桨性能参数Tab.3 Cavity characteristics with different skews

图6 依次为18、24、33、40度侧斜角螺旋桨空泡程度Fig.6 Cavity extents with different skews

图7 0.8R半径处桨叶剖面比较Fig.7 Comparison between NACA section and new sectionat 0.8R

表4 不同螺旋桨叶剖面空泡性能比较Tab.4 Cavity characteristics with different blade sections

由表3和图6可以看出在一定范围内增加侧斜角，可以有效地减少空泡面积。但空泡向外半径偏移，外半径空泡长度增加。

4.2 桨叶剖面对螺旋桨空泡性能的影响

原桨的叶剖面形式为NACA翼型剖面，文献[9]作者为了降低螺旋桨空泡诱导脉动压力，优化设计了新型叶剖面型值，0.8R半径处剖面变化如图7所示。

在螺旋桨其他参数不变的情况下，在全湿流状态下，螺旋桨推力系数KT基本不变，螺旋桨空泡形态如图8，螺旋桨最大空泡长度、面积和体积计算结果见表4。

从计算结果比较可看出优化后的新剖面具有良好的空泡形态，最大空泡长度、面积和体积都有所下降。这与文献[9]给出的新型叶剖面螺旋桨可以有效降低空泡诱导脉动压力结论是一致的。

图8 不同叶剖面形式螺旋桨桨叶空泡形态计算结果Fig.8 Cavity extents with different blade sections

4.3 纵倾分布对螺旋桨空泡性能的影响

一般来说，纵倾分布对水动力影响不大，但外半径局部纵倾分布会影响螺旋桨梢涡的性能[8,10]，过去纵倾分布对桨叶片空泡性能影响研究较少。本文比较计算了三种纵倾分布对桨叶空泡的影响。纵倾的分布如图9所示。

图9 三种不同纵倾分布Fig.9 A propeller with three different tip rake distributions

图10 三种纵倾分布对空泡形态影响的计算结果Fig.10 Cavity extents with three different tip rake distributions

通过计算设计点附近进速系数J=0.68，空泡数为1.31工况下，桨叶表面的空泡形态计算结果如图10所示，从图中可以看出纵倾分布形式对桨叶梢部空泡有较大影响。当纵倾向压力面弯曲时，空泡会向内半径延伸，而梢部附近空泡减少，有利于空泡引起的脉动压力的减少。

5 结 论

本文采用基于扰动速度势面元法建立了在均流条件下螺旋桨桨叶片空泡数值预报方法，并通过5600TEU集装箱船螺旋桨空泡数值预报和试验结果的比对，验证了该算法的稳定性和准确性。在此基础上主要分析了桨叶侧斜、纵倾以及桨叶剖面对螺旋桨空泡性能的影响。加大侧斜能够减少空泡面积，空泡向外半径偏移；桨叶剖面的设计对空泡性能影响较大，优化剖面可以有效降低空泡面积，提高抗空化能力；纵倾向压力面弯曲分布形式可以改善梢部的压力分布，减小梢部空泡面积，有利于降低空泡诱导的脉动压力。

[1]Rhee,Kawamura.A study of propeller cavitation using a RANS CFD method[C]//Proceedings of 8th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics,September 22-25,2003.Busan,2003:A292-303.

[2]Liu Dengcheng.The CFD analysis of propeller sheet cavitation[C]//Proceedings of the 8th International Conference on Hydrodynamics.Nantes France,2008:171-176.

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Numerical study on the effect of the propeller design parameters on its sheet cavitation performance

WEN Liang-jun1,TANG Deng-hai1,2,XIN Gong-zheng1,2,ZENG Zhi-bo1,2
(1.China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China;2.National Key Laboratory on Ship Vibration&Noise, Wuxi 214082,China)

This paper adopts surface panel method based on perturbation potential to predict sheet cavitation on marine propeller.The termination model of cavity is assumed by pressure recovery law and the detachment is specified at leading edge.The validation studies of a 5600TEU container ship propeller for steady cavitating flow are presented,and the calculation results are in acceptable agreement with the experimental observations.The effects of some parameters such as skew,rake distribution and blade sections on propeller cavitation performance are studied.The results show that with the skew increasing,the cavity extent will decrease.The blade section has strong effect on its cavitation performance and optimal blade section design can obviously achieve better cavitation performance.Tip rake distribution curvature to pressure side can decrease the cavity extent near the tip region and thus can reduce the fluctuating pressure induced by propeller cavitation.

marine propeller;sheet cavitation;surface panel method

U664.33

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.07.002

1007-7294（2016）11-1361-08

2016-06-12

国家自然科学基金资助项目（11332009）

温亮军（1991-），男，硕士研究生，E-mail：18706171527@163.com；唐登海（1965-），男，研究员。