如何挖掘数学问题中的隐含条件

◇ 山东 朱向红 马 强

(作者单位：山东省淄博市沂源县第一中学)



如何挖掘数学问题中的隐含条件

◇ 山东 朱向红 马 强

数学问题的难度往往与隐含条件的深度、广度有关,问题能否顺利求解，取决于隐含条件的挖掘是否彻底.本文就如何更好、更有效地挖掘数学题目中的隐含条件,来浅谈一下自己的观点与认识．

1 抓住问题结构特征,挖掘隐含条件,获取隐含信息,确定解题策略

隐含条件的深度和广度,在很大程度上决定着数学问题的解题难度,而这些解题信息又很难被学生发现,进而限制解题过程顺利进行.其中的隐含条件则是解题的关键点,这就需要学生充分开发、利用自己的感知以及敏锐的观察力,并迅速做出判断,这样才能有效地抓住题目结构特征．

由于F(x)=g(x)+1,所以M=fmax(x)=1+gmax(x),m=fmin(x)=1+gmin(x)．

最后得出M+m=fmax(x)+fmin(x)=

1+gmax(x)+1+gmin(x)=2+0=2．

2 仔细审视问题条件,挖掘问题隐含信息间的联系,使解题路径最简化

很多学生在解题的过程中,经常陷入到一个误区,就是对每一个已知的条件进行单独、孤立式地审视,进而使解题思维受到固定模式的束缚.

这种解题思路虽然正确,但是计算过程过于烦琐,需要考虑的因素过多.

出现上述情况的原因是对隐含条件运用不充分．问题中的隐含条件就是用来衡量与控制题目的难易程度,而这个难易程度就在于学生对隐含条件的认知程度．

3a+4b=7.

①

下一步不需要列方程组,只需要根据已知条件

就可以计算出8a-6b=-3

②

所谓“隐含条件”,主要是指在数学问题求解过程中所潜在的一些若明若暗的信息,简单一点来讲就是含而不露的已知条件．若学生能够在解题的过程中获取这些已知条件,或者是从解题的过程中不断挖掘并利用这些潜在的已知条件,这对于学生的学习能力以及知识掌握能力的提升,都会收到意想不到的效果．

(作者单位：山东省淄博市沂源县第一中学)