埋入混凝土式压电陶瓷声-压特性的路径映射分析*

李　鹏，陈　雨，邓洪敏，赵爱荣，姜　敏（四川大学电子信息学院，成都610065）



埋入混凝土式压电陶瓷声-压特性的路径映射分析*

李鹏，陈雨*，邓洪敏，赵爱荣，姜敏
（四川大学电子信息学院，成都610065）

摘要：将压电陶瓷埋入混凝土结构构成压电埋入式混凝土机敏模块，它是利用压电陶瓷的逆电压效应对混凝土健康状况进行实时在线检测。为了提高接收端检测数据的可靠性，本文采用对压电陶瓷在混凝土中传输声能信号进行路径映射方法研究其传播规律。该方法是基于形函数插值运算的一种后处理技术，能将机敏模块中的位置结果信息映射到模型的任何路径上，通过提取不同路径上的声压能量信息，从而分析压电埋入式中声能的传播规律。实验表明：振源附近声场能量最大，其径向方向能量衰减迅速；能量声压值与映射半径服从乘幂函数衰减特性；对声压值进行不同角度的分析还表明，除径向方向外，声压值与映射角度呈递减特性。

关键词：压电陶瓷；声压；路径映射；径向方向；映射角度

项目来源：国家自然科学青年基金（50808186）；重庆市自然科学基金（CSTC，2008BB0155）；国家自然科学基金（61174025）

在现代建筑工程中，混凝土已成为一种必不可少的建筑材料。在浇筑混凝土过程中，温度、混凝土收缩应力等多种因素可能导致其内部结构产生不同程度的缺陷。这种不健康的混凝土结构给建筑物正常使用带来了很大的安全隐患。例如，曾获过中国工程鲁班奖的成都天府立交，其桥底底部最近出现大面积裂缝。因此，混凝土结构健康状况检测是排除建筑结构隐患的一种必要措施，超声无损检测是现代混凝土结构健康状况检测的主要方法［1-2］。重庆大学对埋入混凝土中压电陶瓷的特性进行了研究，它提出了一种压电埋入式混凝土无损超声检测的方法［3-4］。该方法利用压电陶瓷的逆电压效应对混凝土结构健康状况进行实时检测。陈雨等人通过制作压电埋入式机敏模块，对埋入混凝土中压电陶瓷的温度及应力特性进行了详细的研究［5-6］，为压电埋入式超声无损检测方法提供理论依据和技术支持。刘丽等人通过对埋入混凝土中压电陶瓷进行谐响应分析和模态分析［7-9］，探究了谐振频率—应变的关系，该研究在一定程度上提高了接收信号的效率。以上成果主要是研究了压电陶瓷在混凝土中振动辐射超声波和外界温度等方面的影响，却忽略了超声波能量信号在混凝土不同传播路径的衰减情况。因此，本文重点提出了声场能量在混凝土传播过程进行路径映射的方法。基于振动学中共振［10］使压电陶瓷电—声系统振动强度达到最大的原理，本文利用ANSYS仿真软件对压电陶瓷的振动方式进行了分析；在声场耦合中利用声压云图对声压—频率特性进行研究，探究实验模块的最佳激励频率；通过选择ANSYS的路径映射模块，重点分析压电陶瓷声激励信号在混凝土中不同半径、角度情况下的衰减特性。实验表明：压电陶瓷厚度振动方式优于水平振动方式，验证了实验中采用厚度振动方式的必要性；声信号的能量衰减特性与接收端接收半径和角度密切相关，即在同一映射角度条件下，能量声压值与映射半径服从乘幂函数衰减特性；在同一映射半径条件下，除径向方向外，声压值与映射角度具有递减特性。同时，对整个映射路径的分析还表明，映射半径、角度的改变并没有改变其声能量的衰减特性。

1　实验装置和原理

图1　埋入式混凝土模块实物图

图2　埋入式混凝土模块示意图

性能优良的发送换能器希望有高电压引起应变，灵敏的接收换能器则需要高的应力产生电场。PZT-5H压电陶瓷具有较高的压电常数、介电常数及弹性系数，有利于换能器的接收与发射，能在埋入式混凝土中辐射更强的超声波检测信号。实验中用的该压电陶瓷参数如表1所示［15］。

表1　PZT-5H压电陶瓷性能参数

在图3中，利用高压脉冲作为激励信号得到频率成分更加丰富的频谱。压电陶瓷通过逆电压特性将电信号转化为声信号，完成电信号到声信号的转换。在接收端换能器，换能器将携带混凝土健康状况信息的超声信号转化为电信号，利用示波器显示接收到的信号，经信号处理器和数字滤波器等后处理去除接收信号中干扰噪声，从而实现对混凝土内部信号的提取分析。

图3　系统工作原理图

2　压电陶瓷振动方式和声压-频率分析

2.1压电陶瓷振动方式的分析

压电陶瓷是一种金属—陶瓷压电复合物。它不仅作为换能器使用，而且具有执行器的功能。压电复合物主要有厚度振动、水平振动两种振动方式［16］。如图4、图5所示。

图4　压电陶瓷片的纵向极化

图5　压电陶瓷片的径向极化

如图4所示，陶瓷片的电极方向与极化方向相同，均为z方向，即纵向极化，E=E3。根据文献［16］，则有压电方程式（1）

如图5所示，陶瓷片的电极方向与极化方向相同，均为r方向，即径向极化，E=Er。同理，则有压电方程式（2）

由上一节表1中性能参数知，压电陶瓷的d15> 3|d31|,d33≅2|d31|，取Δr≅de2/2，不同极化状态下压电陶瓷片径向位移的关系为ωr≤ωp，由于tp≤Δr，得ωr≤ωp。因此，压电陶瓷径向极化方法不可取。

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实验中埋入式压电陶瓷的纵向尺寸远小于其径向尺寸，在相同激励电场作用下对比两者所产生纵向位移是不科学的。所以，实验采取在同一激励电压下比较所产生的纵向位移。厚度对换能器的纵向位移的贡献微小，所以可忽略陶瓷片的厚度对纵向位移的影响。

实验采用半径为12 mm，厚度为2 mm的压电陶瓷原片，研究压电陶瓷做纵向极化与径向极化模态分析下模态振幅与谐振频率关系。实验数据分析如图6所示。

图6　PZT-5H振动方式的对比图

图6描述埋入式压电陶瓷在激励频率20kHz～100kHz频段作用下，不同振动方式的振幅-频率对比曲线。该频段内厚度振动方式出现了四个明显的振幅极大值点，径向振动在相应谐振点振动幅值均小于厚度振动的振幅。实验数据表明在谐振状态下厚度振动幅值相对较大，易于观察实验数据，所以本实验选择厚度振动方式。

2.2压电陶瓷声压—频率分析

在固固耦合中，机敏模块中质点振动引起的幅值不易于测量。压电陶瓷在振动的同时必然向外辐射超声波，超声波不仅携带混凝土结构健康状况信息，同时具有声场指向性作用。根据文献［17］中声场声压的分析，沿压电陶瓷中心点向外传播的平面声波，平均声能量流密度或压强I+=；对沿相反方向传播的反射波情形，可求得式I-=-， p0为混凝土的密度，vA为质点速度的幅值，p为单位体积元上压强的增量。当声强为负值时，这表明声能量向相反方向传递。即当同时存在前进波与反射波时，总声强应为I=I++I-。

由2.1节知该压电陶瓷在20 kHz～100 kHz激励频段有14个不同振动模态，每一种不同振动频率都激励一种不同的声压。在厚度振动方式下，通过声场仿真分析，获得压电陶瓷辐射超声波的声压云图，在激励频率为79 338.1 Hz时的声压云图如图7所示。

由图7知，声压云图是关于轴向对称的，声压值为图中SMN（前进波声压值）与SMX（反射波声压值）之和，故79 338.1 Hz激励频率下的声压值为6 350.5 Pa。同理，对余下各谐振频率进行声压分析，实验数据描述如图8所示。

通过图6与图8的分析发现，声压幅值—频率拟合曲线判断最佳激励频率更加明显。由图8知，80 kHz频率点处呈现最佳谐振状态，振动的最大声压达到最大值6 544 Pa。在该频段内，20 kHz～64 kHz内声压值先缓慢递增，到64 kHz后开始呈近似线性递增，递增速度增大，在80 kHz附近达到峰值状态，再随着激励频率的增加其幅值逐渐降低。即，80 kHz附近声压值达到最大值，选择作为实验中的激励频率。

图7　压电陶瓷声压云图

图8　埋入式压电陶瓷声压—频率图

3　压电陶瓷声压特性在映射路径的分析

压电陶瓷振动方式的探究不仅为实验选择厚度振动方式提供了理论支撑，而且为接收端更有效地接收超声波信号提供了保障。在传播携带混凝土结构健康状况信息过程中，混凝土内部噪声使得信号信噪比降低，信噪比大小影响信号的检测准确性。为在一定程度上提高信号的信噪比，上节对压电陶瓷进行声场分析找到了最佳激励频率，在该频率下提高了信号的发射功率。然而，为了更深入探究混凝土内部能量衰减的变化情况，提高接收端接收信号的可靠性，实验采取一种路径映射方法对信号传播过程进行研究。

路径映射（Mapping Results onto a Path）是基于形函数插值运算的一种后处理技术，其形函数插值运算解决了在提取混凝土机敏模块中某些点、线或面上的结果信息不在节点位置或与单元的形心、积分点不重合的难题，如图9所示。路径操作的作用是在有限单元网格划分中将不同位置节点解映射到指定的路径［18］；其意义是可以保证更加有效地获得节点解，在不同映射路径条件下，为分析内部能量的衰减变化提供可靠的理论依据。本实验中用的形函数为

式中ai,bi,ci为待定系数，A为三个节点围成的面积。

图9　压电陶瓷声场仿真模型图

在映射半径一定时，从声压—弧度图可以有效地研究不同方位的声能特征和分析接收方位对结构健康状况的影响。实验中压电陶瓷（半径12 mm，厚度2 mm）在50 mm范围内采用路径映射技术进行探究。下面示例了压电陶瓷原片映射半径为12 mm，20 mm，30 mm，50 mm时在0～180°圆弧的接收图，如图10所示。

由图10（b），（c），（d）可以看出，超声波声压能量在90°（径向方向）呈对称状态分布，其变化规律类似且与映射半径无关，所以只需考虑在0～90°的声压变化。即，从0°（纵向方向）到60°声压随映射角度递减，60°到90°声压随映射角度递增。在该角度范围内0°为最大值点，60°为极小值点，90°为极大值点。声压能量在纵向方向最大，这从侧面证明了厚度振动的必要性；然而在图10（a）即圆弧半径为压电陶瓷边缘时，其与别的映射半径的声压—弧度关系出现不同，即在径向方向时出现最大声压值。为了说明这种特殊情况，同时为了更直观的理解声压与弧度之间的对应关系，实验给出对应图10（a）这种情况下的几何分布图如图11所示。

路径映射中几何分布图是通过颜色分布标识声压值，图中颜色标尺最左端对应声压值最低，其在60°附近；颜色标尺最右端对应声压值最高，其在90°附近。

在映射角度一定时，从声压—半径图可以探究超声信号在传播过程的衰减情况。图12（a）示例了在0°、30°、60°、90°这四个不同角度条件下的声压与映射半径的关系图。图12（b）示例了30°、60°、90°情况下的声压-半径图。

图10　不同映射半径的声压—弧度图

图11　边缘映射半径（12 mm）的声压几何分布图

从图12得出，同一映射角度条件下，埋入式压电陶瓷振动辐射超声能量声压值随映射半径的增加而递减，这正是超声波信号在混凝土中逐渐衰弱的体现。从图12（a）看出，压电陶瓷边缘在径向方向的声压值远大于其他映射角度的声压值，但随着映射半径的增加，其声压下降较快，小于相同映射半径条件下其他方向角（60°除外）的声压值，这也从侧面验证了极化方向能量衰减的同时向厚度振动方向转移的事实；为更加清晰地分析半径对声压的变化关系，从图12（b）可知，在映射半径为12～25 mm范围内，超声波声压能量的衰减较快。在映射半径为25～50 mm范围内，超声波声压能量的衰减比较缓慢，呈线性衰减趋势。

图12　不同映射角度的声压—半径图

在压电陶瓷的边缘时，0度声压值是12 222 Pa，30°声压是10 445 Pa，60°声压是4 487 Pa，90°声压值是43 979 Pa，90°声压值远大于别的角度声压值；当在15 mm时，0°声压值衰减到9 581 Pa，衰减21.61%，30°声压值衰减到7 527 Pa，衰减27.94%，60°声压值衰减到1 244 Pa，衰减72.28%，90°声压值衰减到10 622 Pa，衰减75.85%，这说明在极化方向上能量衰减最快。结合振动方式分析可知，厚度振动方向声压能量较大并且衰减最慢，为更有效地接收携带混凝土健康状况信息提供了保障。从上面分析知：在映射角度一定时，压电陶瓷声压值随映射半径的增加而逐渐减小，能量声压值与映射半径服从乘幂函数衰减特性。因此，为了提高接收信号的可靠性，更好地用于监测混凝土结构内部健康状况，用乘幂函数描述压电陶瓷振动辐射声压值在不同映射路径、不同角度的变化规律，即

式中，映射半径x范围：12 mm

4　结论

本文通过对压电埋入式混凝土系统结构进行振动方式的研究，实验验证了厚度振动优于径向振动；在声压—频率分析中，通过前进波和反射波的分析，找到了实验的最佳激励频率；采用路径映射方法研究分析表明：在同一半径上，除径向方向外，随着映射角度的增加，超声信号的能量逐渐衰减；在同一角度上，随着映射半径的增加，超声信号能量值服从乘幂函数衰减特性。通过路径映射方法对混凝土内部衰减特性的分析，为在工程应用中提高接收信号的可靠性提供了实用价值。

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李鹏（1989-），男，河南省周口市，四川大学硕士研究生，主要研究方向：信号与信息处理、结构健康检测，数据库处理，lipscu@163.com；

陈雨（1976-），男，1999年获重庆大学动力工程学院电厂专业学士学位，2002年获重庆大学动力工程学院动力机械及系统专业硕士学位，2006年获重庆大学光电工程学院仪器科学与技术专业博士学位，2006-2009年在重庆大学任教，2009年至今工作于四川大学电子信息学院，副教授职称，主要研究方向为：结构健康监测、混凝土压电机敏结构、压电传感器，ychen@scu.edu.cn。

Analysis on the Mapping Results onto a Path to the Sound-Pressure Characteristics of the Piezoelectric Ceramic Embedded in Concrete*

LI Peng，CHEN Yu*，DENG Hongmin，ZHAOAirong，JIANG Min
（School of Electronics And Information Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Abstract：Piezoelectric smart concrete module is consist of concrete-embedded piezoelectric ceramics，which can perform the real-time health status detection for concrete structures by applyingthe inverse voltage effect of piezoelec⁃tric ceramic. Targetingat improvingthe datareliability in the receivingterminal，apath mappingmethod of detecting the pressure of the transmitting supersonic energy signals is employed to study the energy propagation law of the piezoelectric ceramics in concrete in this paper. This method is a post-processing technique based on the interpola⁃tion operation of shape function，which could map the position information of asmart module into any specified virtual path. Furthermore，by extracting the supersonic pressure from different energy paths，the transmission law of super⁃sonic energy of piezoelectric ceramics embedded in concrete can be obtained. The results of experiment indicate that the energy closed to the vibration source is the maximum of the correspondingsupersonic field，the energy in the radi⁃al decays rapidly，the energy supersonic pressure values and the mappingradius obey to the power attenuation charac⁃teristic. Moreover，the analysis of supersonic pressure values varying in different mapping angles also points out that the supersonic pressure values and the mappingangles also obey to decrement features except in the radial direction.

Key words：piezoelectric ceramic；sound pressure；path mapping；the radial direction；the mappingangle

doi：EEACC：2860；7810C10.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.003

收稿日期：2015-10-21修改日期：2015-12-14

中图分类号：O482.41

文献标识码：A

文章编号：1004-1699（2016）03-0320-06