如何培养小学生的空间观念

巫昌虎

空间是研究我们周围的客观世界中的物体的几何属性，而空间观念则是人们在空间基础上形成的一种表象特征，包括对物体的方向、距离、空间大小和形状等。空间观念是创新精神的基本要素之一，它对学生进一步认识和改造客观世界是非常重要的。

培养小学生的初步认识空间观念是小学数学的教学目标之一，也是我们小学教师教学的重点难点。提到培养和发展小学生的“空间观念”这个问题，能由我们周围的事物的形状想象出几何图形，由几何图形再想象出物体的形状，并进行实物几何体与三维图形、展开图形之间的转化；同时，能根据条件做出立体几何模型或画出几何立体图形，能从比较复杂的图形中分解出最基本的图形，能分析几何图形中的基本元素及他们关系，能描述事物或几何图形的运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的位置关系，能运用几何图形形象地描述实际问题，并利用直观来进行思考实际问题。这些都是对我们小学生的基本要求。

要做到以上这些，就要求我们在平时的数学教学当中不断加强学生对空间观念的形成、创新和发展，积极引导学生用数学的方法去观察和思考问题，让学生逐步明确空间观念的意义与内涵，认识几何空间观念的特点，培养和发展学生树立空间几何观念，这对学生认识和了解世界是十分重要的，同时又为今后进一步系统地学习几何知识打下坚实的基础。如何在教学中培养和树立学生的空间几何观念呢？我觉得应注重以下几点。

一、重视一、二、三年级的基本图形的知识，这是培养小学生空间观念的关键所在

学生只有掌握了图形的基本特征，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆等，才能更准确地分辨各种图形的本质。在培养学生的识图能力时，通过训练使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的、那些本质的、哪些是次要的和非本质的，从而使他们形成的形象更加清楚。例如，在教学等腰三角形时，先让学生建立等腰三角形的初始概念了解等腰三角形的基本特征后，再及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，这样能有效巩固学生对等腰三角形概念的理解和掌握。

在培养学生识图能力的过程中，还可以改变其基本属性，使学生正确地掌握几何图形，形成相应的基础知识体系。例如，在教学平行四边形的知识时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其本质属性进行不同的变换，就会得到不同的几何图形。如果使其中一组的对边不平行，就变成了梯形，如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形，如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了正方形。这样，有助于学生对空间观念的充分理解。

二、注重实践

皮亚杰说：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。

不错，学生认识各种几何形体的特征、理解各图形的面积、体积计算公式的来源，都需要借助于直观的演示和动手操作等感知活动来完成。在长方体的教学中，按照儿童认识事物的规律，引导学生用各种感官观察或动手操作等感知活动，帮助学生形成长方体的表象，得到正确、清晰的概念。例如，先让学生观察我们生活中的如粉笔盒、书柜、三角柜、书本等，这些物体的形状是立体图形；然后再出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，让学生直观地了解平面图形与立体图形的不同之处，最终建立空间概念；最后让学生拿出自已课前准备的长方体模型，让他们摸一摸长方体的面，有规律地边摸边数（按照上、下、左、右、前、后）看看长方体有几个面，并且观察每个面是什么形状，哪些面是完全相同的，有几组相对的面，相对的面大小有什么连系等，同时教师再结合演示，出示涂有不同颜色的长方体，将三组相对的面一一揭示出来并贴在黑板上，帮助学生更好地认识长方体面的特征。同样，在认识“棱”的特征时，使学生不断认识、了解、把握了实物与相应图形的相互转换关系，空间观念就会不断地形成。

又如，可以向学生出了这样一题：将一个长8厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体平均分成两个小长方体后，表面积最多增加多少？对于这道题，首先要学生想象这样一个长方体，即长方体的六个面分别由8×7×2，8×3×2，7×3×2组成，沿左、右两个面平均分将会增加两个左右面（7×3），沿着前后面平均分，将会增加两个前后面（8×3），沿上、下两面个面平均分，将会增加两个上下面（8×7），在学生的头脑中就容易形成长方体，这道题就简单多了。

三、联系实际，应用到实践中去

几何体与实际生产和生活有着密切的联系。几何基础知识的教学，不仅要求学生掌握形体特征、形成正确概念，而且要在理解相应计算公式的基础上，用数学的思维方式解决实际问题。

例如计算做一个油箱用多少铁皮就要求出六个面的面积，计算粉刷教室四周和顶部的面积则要用五个面的面积再扣除门窗的面积，等等。这些都是表面积计算方法的实际应用。又如，学习了长方体的体积后，让学生明确不管长方体的位置如何，所占空间的大小都是长、宽、高的积，因此求油箱里油的体积也是长、宽、高的积。通过这一系列联系实际的活动，来促进了学生对空间观念的发展。

总之，空间观念的养成，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察、实践操作等途径，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。