主从信号共存条件下联合频谱感知方法

洑云海, 马琳, 徐玉滨

(1.哈尔滨工业大学 通信技术研究所，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江省公安厅 警用无线数字通信公安部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080)



主从信号共存条件下联合频谱感知方法

洑云海1,2, 马琳1,2, 徐玉滨1,2

(1.哈尔滨工业大学 通信技术研究所，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江省公安厅 警用无线数字通信公安部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080)

摘要：在认知无线电中，由于隐主用户问题的存在，使得认知用户信号可能与主用户信号共存于同一频段，使得现有频谱感知算法感知主用户信号存在困难。因此，在已知认知用户信号先验信息的基础上，提出一种联合频谱感知方法来解决主从信号共存时现有频谱感知算法难以感知主用户信号的问题。联合频谱感知算法先对接收信号进行去认知用户信号的预处理，然后用典型频谱感知算法进行主用户信号检测。该算法的理论分析和仿真数据表明：在主从信号共存时，所提的联合频谱感知算法与典型的频谱感知算法相比，不仅能够有效地感知主用户信号，而且同时消除了认知用户信号对主用户信号感知的影响。

关键词：联合频谱感知；频谱感知；认知无线电；主用户；认知用户

频谱感知是认知无线电技术一个重要的组成部分，其主要作用是可靠地感知频谱是否被主用户使用，以不对主用户造成干扰的方式进行频谱接入，提高了频谱的利用率。已有很多典型的频谱感知算法[1-5]，如能量检测[6-9]、匹配滤波器检测[9-10]、循环平稳特征检测[11-12]和协方差检测[13]等。这些典型频谱感知算法在感知时间、复杂度和检测性能有不同的权衡。在研究频谱感知算法时，隐主用户问题是认知无线电面临的主要挑战之一[1]。该问题造成认知用户信号和主用户信号共存于同一授权频段(主从信号共存)，认知用户在使用频谱时对主用户造成了有害干扰。

在主从信号共存时，现有的频谱感知算法感知主用户信号存在一定的困难。能量检测和协方差检测等非相关频谱感知算法可以感知信号的存在，但是无法区分是主用户信号还是认知用户信号。匹配滤波器检测和循环平稳特征检测等相关频谱感知算法在主从信号共存时可以检测主用户信号，但是需要一个存储各种主用户信号先验信息的专用滤波器。而在现实的认知无线电环境中，多种类型信号共存，限于复杂度的要求，存在具有所有主用户信号的专用滤波器的可能性较小。而且，在同一授权频段可能还存在其他认知无线电系统，这些其他认知无线电系统的先验信息可能也不会被本文研究的认知无线电系统掌握。而认知用户的先验信息是已知的，可以利用此先验信息消除认知用户信号对主用户信号检测的影响，因此本文提出一种联合频谱感知算法，利用认知用户已知的先验信息，消除认知用户信号对频谱感知算法的影响，以解决现有频谱感知算法在主从信号共存时感知主用户信号存在困难的问题。

1联合频谱感知算法设计

认知无线电中的隐主用户问题与CSMA中隐终端问题相似，图1给出认知无线电中隐主用户问题的示例，图中的虚线圆表示主用户信号和认知用户信号的覆盖范围。由图可见，在这种情况下，认知用户将对主用户信号造成有害干扰。

图1　认知无线电中隐主用户问题示例Fig. 1 Illustration of hidden primary user problem in CR

因此，本文提出一种联合频谱感知算法，在主从信号共存时感知主用户信号，从而使认知用户及时解除认知占用，避免对主用户信号造成有害干扰。在本算法中，假设认知用户本地先验信息信号与接收到的认知用户信号同步。在此基础上，对联合频谱感知算法进行理论分析。

1.1算法理论分析

主从信号共存时，频谱感知接收机的接收信号如下

(1)

式中：y[n]是接收信号，w[n]是噪声信号，spu[n]是主用户信号，ssu[n]是认知用户信号，hsu是认知用户信号的信道增益，H00表示主用户信号和认知用户信号都不存在的状态，H01表示不存在主用户信号但存在认知用户信号的状态，H10表示存在主用户信号但不存在认知用户信号的状态，H11表示主从信号共存的状态。

对接收到的信号进行处理：

(2)

式中：Ysu表示对接收信号处理的结果，N表示检测长度。由本文假设可知，认知用户本地先验信息信号与接收到的认知用户信号同步，因此由下式可以获得认知用户信号信道增益的估计值：

(3)

(4)

(5)

式中：m表示信号的偏移量。由本文假设可知，m等于0。本文研究的主用户信号、认知用户信号和噪声是互相独立且均值为0的高斯信号，因此，如果N足够大，可以得到

(6)

式中：ο(·)是无穷小量。基于式(3)、(6)对接收信号y[n]进行去认知用户信号处理：

(7)

式中：ySUR[n]表示进行去认知用户信号处理之后的输出信号。在此基础上，进行主用户信号感知，由于在实际频谱感知过程中，检测长度N不可能无穷大，这决定了ο(·)将受主用户信号spu[n]和噪声w[n]的影响，因此ο(·)是一个小量，但不会是无穷小量。但是，在研究联合频谱感知算法时发现，当检测长度N>1 000时，对主用户信号感知采用基于能量检测的感知算法时，可以消除ο(·)大小变化对联合频谱感知算法性能的影响。对ySUR[n]进行基于能量检测的主用户信号感知：

(8)

式中：Ypu表示感知主用户信号的检测统计量。根据式(1)、(8)，可得

(9)

其中

(10)

当N足够大时，α和β对算法性能的影响可以消除，因此，当N足够大(N>>1)时，Ypu服从如下分布：

(11)

(12)

式中：H0x表示不存在主用户信号，H1x表示存在主用户信号。由式(12)可知，基于能量检测的联合频谱感知算法在主从信号共存的情况下进行主用户信号感知时，其检测统计量只与主用户信号和噪声的方差有关，消除了认知用户信号的影响，达到了本文研究的预期目的。

1.2算法性能分析

检测概率、虚警概率和漏检概率是衡量频谱感知算法感知性能的指标。漏检概率和检测概率之和为1，因此漏检概率可由检测概率获得。

联合频谱感知算法的检测统计量服从开方分布，由式(12)可得联合频谱感知算法的检测概率和虚警概率：

(13)

式中：Pd表示联合频谱感知算法的检测概率，Pf表示虚警概率，λ是检测门限，Γ(·)和Γ(·,·)是完全和非完全Gamma函数。

联合频谱感知算法的检测门限λ和检测长度N是算法的重要参数，通过这两个参数控制算法的频谱感知性能，λ和N通过式(13)获得。基于式(13)获得λ和N的严格表达式有点困难，根据中心极限定理，把开方分布近似转化成高斯分布。先计算检测统计量Ypu的期望和方差：

(14)

研究发现，在一定信噪比下为了达到一定的感知性能，检测长度N通常取值很大(N>>1)，因此可以根据中心极限定理，简化λ和N的计算。式(12)可转化为

(15)

基于式(15)，式(13)可转化为

(16)

检测门限λ通常是由给定的虚警概率来决定的，因此检测门限λ可由下式计算得到

(17)

对式(16)两边取反并进行相关运算，可以获得N的表达式：

(18)

如果给定了虚警概率Pf，可以确定检测门限λ，就可以得出检测概率Pd，从而确定联合频谱感知算法的最小检测长度。

2认知用户信号不同步的影响

当认知用户本地先验信息信号与接收到的认知用户信号不同步时，本文分析这种不同步对联合频谱感知算法感知性能的影响。

2.1频率不同步的影响

假设认知用户本地先验信息信号的频率和接收到的认知用户信号之间存在频率偏差:

(19)

式中：ω是频率偏差。基于上一节的分析，可得

(20)

(21)

当N足够大时：

(22)

(23)

当N≪2π/ω时，即2ωN≈0时，频率偏差ω对联合频谱感知算法性能的影响可以忽略。

2.2相位不同步的影响

假设认知用户本地先验信息信号的相位和接收到的认知用户信号之间存在相位偏差:

(24)

式中：m是相位偏差。可得：

(25)

(26)

当N足够大时：

(27)

由式(27)可知，当认知用户本地先验信息信号的相位与接收到的认知用户信号相位不同步时，联合频谱感知算法的检测性能将受到影响。随相位偏差m的变大，联合频谱感知算法的检测性能会急剧恶化。因此，主从信号共存时，采用联合频谱感知算法检测主用户信号需要保证认知用户本地先验信息信号的相位与接收到的认知用户信号的相位同步。

在实际应用中，可以通过信号同步模块对认知用户信号进行信号同步，在此基础上对接收到的认知用户信号进行再处理，如可以抛弃不同步的部分，对同步部分进行联合频谱感知。如图2所示，经过同步模块的同步之后，接收到的认知用户信号与本地认知用户信号存在相位偏差m，对这两个信号进行截取L长度部分进行频谱感知，如图中阴影部分所示。

图2　接收的认知用户信号与本地认知用户信号同步处理Fig. 2　Synchronization processing of secondary user’s received signal and local signal

通过这种处理可以保证接收到的认知用户信号与本地认知用户信号严格同步，从而消除了相位偏差m对联合频谱感知算法检测性能的影响。

3联合频谱感知算法验证和分析

3.1联合频谱感知算法性能

由图3分析可知，能量检测算法的检测概率不仅受主用户信号信噪比的影响，而且还受到认知用户自身信号信噪比的影响。能量检测的检测概率随主用户信号或认知用户信号信噪比的变大而变大。这说明认知用户的频谱感知接收机如果采用能量检测算法，将无法区分接收到的信号是主用户信号还是认知用户自身的信号，从而无法判断认知用户占用的频段是否有主用户信号出现，从而使得认知用户的信号可能对主用户信号造成有害干扰。

图3　主从信号共存时能量检测算法的检测概率Fig. 3　Detection probability of energy detection when PU and SU coexist in the band

由图4分析可知，联合频谱感知算法的检测概率仅受主用户信号信噪比的影响，不受认知用户自身信号信噪比的影响。联合频谱感知算法的检测概率仅随主用户信号信噪比的变化而变化，认知用户自身信号信噪比的变化对联合频谱感知算法的检测概率没有影响。由分析可知，联合频谱感知算法的检测概率和能量检测算法在只存在主用户信号时的检测概率一样。这说明认知用户的频谱感知接收机如果采用联合频谱感知算法，在主从信号共存时可以检测主用户信号，消除了认知用户自身信号对算法检测概率的影响。当认知用户占用授权频段时，认知用户的频谱感知接收机可以判断认知用户占用的频段是否有主用户信号出现，从而避免认知用户对主用户信号造成有害干扰。

图4　主从信号共存时联合频谱感知算法的检测概率Fig. 4　Detection probability of joint spectrum sensing when PU and SU coexist in the band

由图5分析可知，当认知用户没有占用授权频段时，即没有认知用户信号时，联合频谱感知算法的虚警概率和经典能量检测算法的虚警概率都为1%。但当认知用户占用授权频段时，也即存在认知用户信号时，经典能量检测算法的虚警概率随认知用户信号信噪比的变大而变大，因为能量检测算法只能检测授权频段中信号的能量，而无法区分主用户信号和认知用户信号。而不管是否存在认知用户信号，联合频谱感知算法的虚警概率一直维持在1%，这说明联合频谱感知算法的虚警概率不受认知用户信号的影响。

由上述分析可知，能量检测算法的检测概率和虚警概率受认知用户自身信号信噪比的影响，随认知用户信号信噪比变化而变化，这说明能量检测算法可以感知信号，但是不能区分感知到的是主用户信号还是认知用户信号。而联合频谱感知算法的检测性能不受认知用户自身信号的影响，可以在主从信号共存的情况下感知主用户信号，其感知性能与能量检测算法在只存在主用户信号的情况下的感知性能一样，使得认知用户在占用授权频段时感知主用户信号的出现，从而停止对授权频段的占用，避免对主用户信号造成有害干扰。

图5　主从信号共存时联合频谱感知算法和能量检测算法的虚警概率Fig. 5　False alarm probability of joint spectrum sensing and energy detection in the presence of the SU signal

3.2信号不同步对算法性能的影响

当本文中认知用户本地先验信息信号与接收到的认知用户信号同步的假设不成立时，以认知用户本地先验信息信号与接收到的认知用户信号之间存在相位差为例，进行算法检测性能仿真和分析。

由图6分析可知，存在相位差时，联合频谱感知算法的检测概率随着认知用户信号信噪比变大而变大。而且随着相位差的变大，联合频谱感知算法的检测概率变大的幅度也随之增加。这说明，联合频谱感知算法的检测概率受相位差的影响，而且这种影响与相位差和认知用户信号信噪比的大小成正向变化。

图6　在不同相位差下联合频谱感知算法的检测概率Fig. 6　Detection probability of joint spectrum sensing under different phase offsets

图7给出了认知用户本地先验信息信号与接收到的认知用户信号之间存在不同相位差时联合频谱感知算法的虚警概率。由图7分析可知，此时联合频谱感知算法不能消除认知用户信号的影响，其虚警概率受认知用户信号信噪比和相位差的影响。随着相位差或认知用户信号信噪比的增加，联合频谱感知算法的虚警概率越来越大。

图7　在不同相位差下联合频谱感知算法的虚警概率Fig. 7　False alarm probability of joint spectrum sensing under different phase offsets

由上分析可知，联合频谱感知算法的检测性能受相位差的影响。这种相位差的存在使得联合频谱感知算法无法消除认知用户自身信号对检测性能的影响，尤其是在认知用户信号的高信噪比情况下恶化了联合频谱感知算法的检测性能。因此，联合频谱感知算法应工作在认知用户信号同步的情况下。

4结束语

本文提出一种联合频谱感知算法，用以解决认知无线电技术中主从信号共存时感知主用户信号的问题。基于认知用户掌握自身信号先验信息的这一条件，当主从信号共存时，联合频谱感知算法利用本地已知的认知用户先验信息对接收到的信号进行预处理，复现接收到的信号中认知用户的信号，进而从接收信号中剔除认知用户信号，然后对预处理之后的接收信号进行主用户信号的感知。理论分析和仿真结果表明，本文提出的联合频谱感知算法不仅能够在主从信号共存的条件下有效地感知主用户信号，消除了认知用户信号对主用户信号感知的影响，同时其感知性能与在只存在主用户信号的条件下典型频谱感知算法的感知性能相同。

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Joint spectrum sensing scheme on the condition of coexistence of PU and SU signals

FU Yunhai1,2, MA Lin1,2, XU Yubin1,2

(1. Communication Research Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China; 2. Key Laboratory of Police Wireless Digital Communication, Public Security Department of Heilongjiang Province, Harbin 150080, China)

Abstract：In cognitive radio communication, there is a real possibility of the primary user (PU) signal coexisting with that of secondary users (SUs) because of the hidden primary user problem, making it difficult to sense the PU signal when using existing spectrum sensing schemes. Therefore, based on known prior information regarding the SU signal, we propose a joint spectrum sensing (JSS) scheme to solve the problem of detecting the PU signal when it coexists with the SU signal. The JSS scheme preprocesses the received signal to remove the SU signal first, then detects the PU signal by the typical spectrum sensing scheme. The results of our theoretical analysis and simulation show that, compared with typical spectrum sensing schemes, the JSS scheme can detect the PU signal effectively in the presence of the SU signal and remove the influence of the SU signal on the JSS detection performance.

Keywords：joint spectrum sensing; spectrum sensing; cognitive radio; primary user; secondary user

中图分类号：TN92

文献标志码：A

文章编号：1006-7043(2016)03-448-07

doi:10.11990/jheu.201410075

作者简介：洑云海(1977-)，男，博士研究生；马琳(1980-)，男，副教授，博士；徐玉滨(1954-)，男，教授，博士生导师.通信作者：马琳，E-mail:malin@hit.edu.cn.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61571162);公安部科技强警基础工作专项基金资助项目(2015GABJC38);国家科技重大专项基金资助项目(2014ZX03004003);中国博士后基金资助项目(2014M561347);黑龙江省博士后科研启动基金资助项目(LBH-Q12080);哈尔滨市优秀学科带头人基金资助项目(2014RFXXJ002).

收稿日期：2014-10-30.

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151218.1051.008.html

网络出版日期：2015-12-18.