一种改进的喷泉多选择序列峰均比降低算法

朱文杰 易本顺

摘要：针对非连续正交频分复用（NC_OFDM）系统具有边带功率（Sidelobe power）大及峰均比（PAPR）高等问题，提出一种基于喷泉编码（Fountain code）的改进算法，同时考虑认知无线电环境下NC_OFDM系统旁瓣干扰及峰均联合优化.采用喷泉多选择序列算法， 通过喷泉编码及序列映射的思想， 降低边带功率及系统PAPR.仿真表明，喷泉编码改进算法能有效减少NC_OFDM系统中感知用户对于授权用户（licensed user）的干扰，通过喷泉编码设定目标PAPR将NC_OFDM系统PAPR控制在合理范围内，从而有效解决NC_OFDM信号放大失真问题，提升系统整体误比特率性能.

关键词：正交频分复用；认知无线电；边带功率；喷泉多选择序列；峰均比；误比特率

中图分类号：TN92 文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2016）02-0124-06

基于频谱池思想的非连续正交频分复用技术（Non-Contiguous OFDM， NC_OFDM） 把分散于多个子载波的用户频带资源集中管理，按照通信需求进行分配，次用户可以使用主用户未使用的频带进行数据传输[1].非连续正交频分复用以动态方式分配频带资源，实现感知用户（Cognitive User， CUs）和授权用户（Licensed User， LUs）之间的频谱共享，有效地适应动态变化的频谱环境，因此它非常适合作为认知无线电 （Cognitive Radio， CR）环境下的数据传输体制[2-5].然而NC_OFDM系统由于CUs与LUs处于相同频谱池中，NC_OFDM系统中CUs对LUs的干扰来源于各物理位置分离的子载波的带外辐射[6]，所以为了避免对LUs的干扰，非连续正交频分复用不仅要减小带外辐射，还要控制OFDM频带内子载波带外辐射（In Band out of Subband radiation， IBOSBR）[7].在控制频带内子载波带外辐射时，由于已有的子载波带外辐射抑制算法对于整个频带进行相同的处理，所以不适用.同 OFDM 系统一样，在 NC_OFDM 系统中，当有相同或者相近相位的信号叠加时就会产生非常大的峰均比（peak-to-average power ratio， PAPR）.

到目前为止，前人已经提出很多降低PAPR的算法，比如限幅、峰值抵消、交织、PTS和SLM等算法[8-10]，这些算法未考虑认知用户对于授权用户的干扰，不适用于认知无线电环境.

本文提出的改进算法同时考虑认知无线电环境下NC_OFDM系统旁瓣干扰及峰均比过高问题，通过喷泉编码及喷泉序列映射算法优化思想整体提升系统性能.

1NC_OFDM系统模型及PAPR定义

NC_OFDM作为CR主要的数据传输方案，是基于OFDM频谱池技术，即感知用户CUs使用授权用户LUs空闲的频谱资源，通过外界频谱信息来分配子载波，在可用频带的子载波上分配调制数据，形成NC_OFDM的发射机部分.假设NC_OFDM系统总的子载波数目为N，可用子载波数目为N′（N′≤N），Xk=[X0，X2，X3，…，XN-1]T表示待传输的频域符号，[·]T为符号转置，通过动态频谱感知和信道估计技术，NC_OFDM发射机激活授权用户占用频带之外的子载波用来传输数据Xk.则NC_OFDM系统时域基带符号x（t）可以表达为：

3改进的喷泉编码算法

传统喷泉编码算法未考虑NC_OFDM系统中感知用户CUs子载波干扰，不适用于认知无线电环境.本文提出的改进喷泉算法考虑NC_OFDM中感知用户CUs子载波旁瓣功率辐射对于授权用户LUs频带范围内功率辐射的影响（如图1所示）， 尽量将这种干扰控制在一定范围内，在此基础上，利用喷泉编码接收端只需要收到略多于原始数据分组的发送端数据就可以成功恢复原始数据性质，将喷泉码用于认知无线电环境中NC_OFDM应用层数据包编码，降低NC_OFDM系统的PAPR.

3.1喷泉多选择序列算法

结合喷泉算法降低PAPR的优点，本文构造喷泉多选择序列算法来降低NC_OFDM中感知用户CUs子载波的旁瓣干扰.其基本思想是在发射端将经过喷泉编码的数据序列变换成为多组数据序列，分别计算各组数据序列的旁瓣功率，不同的数据序列有不同的旁瓣功率，然后选择其中旁瓣功率最低的序列进行传输以达到降低子载波旁瓣干扰的目的.

3.2改进的喷泉算法步骤

改进的喷泉算法结合传统喷泉算法优点，考虑认知无线电环境下NC_OFDM系统感知用户CUs子载波带内干扰及峰均比过高问题，在这两个指标上面进行联合优化，完整流程如图2所示.图2中发射机部分使用固态功率放大器（solid state power amplifier， SSPA）作为NC_OFDM前端信号放大器，其AM/AM放大器的数学模型为：

8）若接收端收到足够多的数据包使用喷泉解码能够恢复发送端的原始数据包，则接收端会给发送端一个终止信号，此时发送端停止发送原始数据包；否则，发送端一直不停地发送原始数据包.

图5给出了不同功率回退值IBO所对应的NC_OFDM系统边带辐射功率图，仿真说明当IBO值较小（例如IBO=1）时，由于IBO较小导致NC_OFDM系统的SSPA饱和点较小，所以NC_OFDM系统数据进入非线性区域放大失真导致带外辐射较大.从图中可以看出当IBO逐渐从1增大至5时，NC_OFDM系统带外辐射从-52 dB左右减小到-68 dB左右.同时NC_OFDM系统频带内感知用户CUs对于授权用户LUs辐射功率也随着IBO值增大而减小，从图中可以看出当IBO逐渐从1增大至5时，NC_OFDM系统感知用户CUs对LUs带内辐射从-46 dB左右减小到-61 dB左右.

图6给出了使用改进算法及传统算法两种情况下，授权用户LUs频带范围内受到感知用户CUs干扰图.仿真说明，改进算法能降低感知用户CUs对于授权用户LUs频带干扰影响，改进算法使NC_OFDM系统在授权用户LUs频带范围内的功率辐射降低12 dB左右.

图7给出了改进算法与文献[9]中经典SLM算法及原始信号PAPR仿真图.仿真将目标PAPR0值设置为7.5，从图中可以看出由于改进算法目标值设置为7.5时，相比SLM算法有0.5 dB的性能改进，相对于原始NC_OFDM信号有2.5 dB性能改进.

图8给出了改进算法在不同目标PAPR0值情况下系统的峰均比CCDF图.可以看出改进算法可使系统PAPR低于设定的可达目标值，根据不同的SSPA放大器选择合适的目标PAPR0值可有效解决NC_OFDM信号放大失真问题.NC_OFDM系统目标PAPR0值越小导致改进算法中发送机部分PAPR门限检测时丢弃的NC_OFDM符号越多，发送机需要重新发送的符号越多，计算复杂度越高.

图9给出了改进算法在AWGN信道环境下系统误比特率（Bit error rate， BER）性能仿真曲线.改进算法在SNR为18 dB左右误比特率为1×10-5，相对于未采用峰均比降低算法的传统NC_OFDM系统有1～1.5 dB的性能改进，此时系统IBO=5；相对于未使用PAPR降低算法NC_OFDM系统有1.5～2 dB的性能改进，设定此系统SSPA放大器的IBO=3.

从图9可以看出，IBO=5时NC_OFDM系统的误码率性能优于IBO=3时误码率性能.因为IBO越小，SSPA放大器的饱和点值就越低，如不采用PAPR降低算法，将导致NC_OFDM系统可能产生严重的放大失真导致系统性能下降，IBO值越小，放大失真导致性能下降越严重.

5结论

本文改进算法在采用喷泉码编码控制系统PAPR同时，结合喷泉多序列边带抑制算法减少NC_OFDM系统中感知用户CUs对授权用户LUs干扰影响，在授权用户LUs频带干扰功率抑制及系统PAPR性能方面进行联合优化.仿真表明，相对于原始NC_OFDM系统，改进算法能够大幅减少感知用户CUs对于授权用户LUs频带干扰，使系统PAPR达到所设定目标可行值，从而有效解决NC_OFDM信号通过SSPA放大器造成失真问题，整体提升NC_OFDM系统误比特率性能.然而在本改进算法中，目标峰均比PAPR0设定越低，因不满足峰均比值而被丢弃的OFDM符号越多，发送机需要重新发送的符号越多，算法复杂度越高.进一步研究不随目标峰均比值改变的低复杂度算法是本文算法以后改进的方向.

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