基于问题学习的高中数学情境教学模式探究

罗若玲

摘 要：本文基于高中数学学科教学的特点，在建构主义的观点和弗赖登塔尔的数学教育思想的指导下，从培养学生学会数学化、学会学习的数学教学目标出发，阐述了基于问题学习的高中数学情境教学模式的内涵意义和课堂教学实践流程.

关键词：问题情境；探究；创新

创设真实的学习情境，让学生在真实的数学情境中亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，从而构建灵活的知识基础，提高解决问题的能力，是高中数学课程改革的重要目标. 然而目前的高中数学教学状态不容乐观，教师的教学往往集中于数学的演绎结构和引导学生参照这种结构的运行进行数学学习，而学生却很少有亲自去尝试、实验或探究解决问题解答的机会. 因此在高中数学教学中应以问题学习为纽带进行情境教学，把数学学习活动置于有意义的问题情境之中，激发学生探究数学的学习兴趣和学习动机，以满足多样化的学习需求，使学生在动手实践、自主探索与合作交流中展开知识建构活动，获得丰富的数学知识和发展高层次的思维技能及解决问题能力，促进学生的全面发展和成长.

基于问题学习的高中数学情境教学模式的内涵意义

基于问题学习的数学情境教学模式，它是情境式教学模式与问题式教学模式这两种模式的有效融合. 是指教学过程中，教师通过创设与数学知识相关的问题背景，激发学生的探索欲望和获得具有教育意义的驱动力，在教师的引导或指导下，自己对问题进行深入探究及同伴之间的合作交流中获得大量知识，自主建构数学的知识体系，从而形成发展解决问题的技能的一种教与学的方式.

在基于问题学习的高中数学情境教学模式中，是把数学情境的设置作为学生开展数学探究的思维导引，把培养学生的问题意识和解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿. 教师的首要任务是要创设与学生生活、知识基础及认知水平相关的数学问题背景，吸引学生主动地进入情境之中去观察、思考、探究与质疑，在获得数学切身体验的过程中亲历数学知识的发现与创造过程，获得丰富的数学知识、更加深刻的数学理解和发展高层次的思维技能.在数学教学中实施和运用这种教学模式，不仅能改变传统的接受式学习方式，而且能有效提升学生的数学问题意识、创新探究能力和可持续发展能力.

基于问题学习的高中数学情境教学模式的理论构建

1. 基于问题学习的数学情境教学模式理论基础

基于问题学习的数学情境教学模式的理论基础主要包括建构主义的观点和弗赖登塔尔的数学教育思想.

（1）建构主义理论

建构主义理论认为，学生的数学学习是自主地、能动地生成与构建.强调教学中，教师要以学生为中心，在尊重学生知识经验和个性特征的基础上，充分发挥学生学习的主动性，创设有利于学生意义建构的问题情境，促进学生主动参与进行自主合作学习，实现对所学知识的意义建构.

（2）弗赖登塔尔的数学教育思想

“数学化”思想是弗赖登塔尔数学教育思想的核心. 在源于现实、寓于现实和应用于现实的数学教育中，它是学习者从一个具体情境问题开始到得到一个抽象数学概念的全过程，也是学生对数学的再发现和再创造的过程. 在丰富多彩而又错综复杂的数学背景之中，学生对情境信息进行观察和概括，发现并提出数学问题，在独立探索或合作交流中解决问题并建立相应的数学模型，从而逐步学会数学化、学会学习.

2. 基于问题学习与情境教学相因性的教学体现

“数学思考起于问题，数学学习源于情境.”数学课堂的学习过程，总是基于解决各种挑战性的、有趣的数学问题而展开的，而这些数学问题又总是产生于某种具体、富有情趣的情境之中. 因此只有创设适宜的数学问题情境，才能引领学生进入数学学习的“最近发展区”，才能在充分运用已有的认知基础从情境中发现问题、提出问题，初步形成问题意识，从而进行一系列构建数学知识的探究活动. 在合作交流、相互启发及不同观点的相互碰撞中探究问题和解决问题，实现发现、理解、创造与应用数学，促进数学认知能力和探究能力的发展.

3. 基于问题学习的数学情境教学模式主要特征

基于问题学习的数学情境教学模式的教学全过程通过提出问题、学生解决问题，使整个教学从问题开始，以问题的解决结束，而且在整个课堂教学过程中都强调学生的主体地位和充分发挥学生的自主性，强调学生学习动机的激发与强化，强调学生创新精神和实践能力的培养，使小组学习成为课堂上的重要形式. 因此基于问题学习的数学情境教学模式具有问题性、情境性、主动性、探究性和合作性等五大基本特征.

基于问题学习的高中数学情境教学模式的教学实践

1. 呈现真实的问题情境，激发学习兴趣

问题情境是引发认知冲突的条件，因此基于问题学习的教学必须突出问题的中心地位，要将“真实的问题情境”作为数学问题解决探究教学的起点，激活学生主动探索、发现、建构新知识的学习动机，启发学生积极思维，明确探究目标和思维方向，引发学生真正的数学思考. 为此在实际的教学中，教师应创设源于学生“数学现实”的数学情境，驱动和诱导学生学习的兴趣，和学生一起去经历探究解决数学问题的过程，不断发展学生的数学能力和数学思维.

如在“立体几何中的动点问题”内容教学时，教师利用多媒体展示夏日海滩上遮阳棚缤纷多彩的画面，“一位游客正在支一个简易的遮阳棚，不断地根据太阳光线照射的方向调整遮阳棚，他的目的就是希望……”“想使遮阳棚所产生的阴影最大！”当学生的情绪被调动起来后，教师出示题目：（如图1）三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1是∠A1AB=60°的菱形，且平面ABB1A1⊥平面ABC，M是A1B1上的动点. 当M运动到哪个位置时，BM⊥AC，并提出：能不能直观地先做出一些判断？

这样，创设与新知识有关的实际问题情境，不仅激发了学生的认知需要和对数学应用意义的认识，而且有效激活了他们的思维，促使学生自我开发深层次的潜质与智慧去探究和解决问题.

2. 恰当引导合作性学习，开展问题探究

在开展问题探究的学习过程中，既要创设以“学”为中心的探究性学习环境，又给学生提供必要的帮助和指导，从而建立“学习者共同体”. 只有这样才能形成有助于学生独立探究的情境，使学生明确探究目标和思维方向，体验到真正的问题解决活动，提高自主探究的实效性，促进学生在合作中进一步展开积极的、深层次的探究，完善和建构起更深层次的理解.

如在本节课教学中，为了充分调动学生探究的积极性，有更明确的探究方向，教师先向学生提出：“求遮阳棚阴影面积最大，一般可以先从哪方面入手？”这样一个具有启发意义的问题，引发学生思考.在学生小组讨论汇报之后，再让学生动笔画一画，看看能否用一个数学式子来表示遮阳棚的阴影面积. 在通过如下作图过程的展示之后，教师继续提出问题：“通过作图，你们发现其中有一些什么特点？”“能否先把问题做一些必要的化简？”“是什么原因造成面积公式S△ABD=AB·MD的取值在变？”这样就促进学生去进一步展开积极的、深层次的探究，朝着问题解决的目标一步一步接近……

3. 提炼与展示探究成果，评价反思提升

学生经历探究，解决了问题，这时教师就要引导学生进行“提炼”“筛选”，并用数学语言、符号进行规范化、形式化的总结和展示. 同时予以学生充足的时间对问题探究的过程和成果进行评价和反思，在丰富多向的交流、讨论和评价中发现长处、发掘潜能，进一步优化问题层次和问题探究过程，完善认知结构化，从而进一步激发他们“再创造”的动力和创新的意识，在不断的“数学化”和“再创造”过程中学会数学学习.

如在上例教学中，学生经过探究解决问题之后，先让学生有条理地把自己的思考过程展现出来，以促进全班学生有更为清晰的共识：当MC运动到与太阳光线垂直时，MD的长度最大，而此时也正是阴影面积最大时. 由此，根据直角三角形的特点，得出此时的二面角应为 50°. 然后提出：“这道题解题的思路或解题的关键是什么？”引导学生回顾自己的探究过程，在不断的自主反思和再认识的过程中获得对数学深层次的理解和更清晰的数学思维.

总之，实施基于问题学习的高中数学情境教学模式，把问题带进课堂，不仅能有效调动和激发学生思维，而且使学生在提出问题、分析问题和解决问题的学习过程中，亲身体验数学知识的产生和形成过程，促进数学解题探究能力和创新实践能力的发展.