冲出学段樊笼 提升简算能力

钱琼

摘 要：简便计算是小学数学计算教学重要内容之一，也是发展学生数学思维的有效手段。在进行简便计算教学时，我们要冲出学段的樊笼，在低年级教学中丰富学生的简便计算表象，在中年级教学中夯实学生的简便计算能力，在高年级教学中拓展学生的简便计算视野，让我们的数学教学时时有简算、处处练简算，这样才能更有效地提升学生的简便计算能力。

关键词：学段；简便计算；丰富；强化；拓展

笔者经过分析小学一至六年级的数学教材，发现每一册中都会有简便计算教学的影子。而我们在平时的教学时，却忽略了这一重要教材信息。因此，要想更好地提升学生的简便计算能力，我们就要冲出学段教学的樊笼，让简便计算教学渗透于低、中、高三个学段，以此提高学生的简便计算能力。下面，笔者就结合自己的实践，谈一谈小学阶段应如何提升学生的简便计算能力。

一、低年级，丰富学生简便计算表象

在低年级的计算教学中，往往会渗透着许多简便计算内容，我们在教学时就要做一个有心人。在低年级计算教学时，我们要经常改变教学内容，丰富学生的简便计算表象，让简便计算思想渗透于计算教学的始终。

一年级的“10以内的加减法”中，教材安排了类似3+2=5与2+3=5这样的练习。教学时，我们就可以渗透加法的交换律知识。在教学“20以内的进位加法”时，我们可以利用教材中凑十法的计算方法来渗透加法的结合率。比如，8+6=8+2+4=14，这是因为8加2等于十，那么就可以把6分成2和4，然后用8先加上2，再加上4，这样便可以用10加4得到14。当学生拥有了这一简便计算的表象时，在中年级段教学类似于98+76时，就可以想到因为98加2等于100，所以在计算时便可以把76分成2+74，这样用98加上2再加上74，一下子就可以看出这一道算式的计算结果是174了。还有，对于一年级上册中的“加减法混合计算”这一部分内容，我们也可以渗透简便计算的教学，让学生想一想哪两个数组合在一起是整十数，然后再加上另外一个数，以渗透简便计算教学，丰富学生的简便计算表象。比如在教学5+3+5时，我们可以引导学生从简便计算的角度来思考，让学生想一想怎样计算可以让计算更加简单一些，并让学生小组讨论一下为什么先算5+5得到10之后，再算10+3比较快一些。这样，简便计算的表象就会在学生的脑海中深深地扎下根，并在以后的计算时，首先想到这一道计算题能不能简便计算，让学生养成简便计算的好习惯。教学一年级下册的“加法和减法（二）”时，我们也可以渗透简便计算方法。比如教学例题24+9时，我们可以先把9分成6和3，然后再用24+6+3就可以一下子得出计算结果是33。还可以将24分成20和4，先用4来加9得到13，再加上20就得到最后结果是33。这些，都是我们丰富学生简便计算表象的最好平台。再比如教学后面的30-8这一道例题时，我们可以引导学生把30分成10和20，先拿10来减8得到2，再加上20得到22；还可以让学生思考，如果用30先减去10之后怎么办，从而让学生理解因为多减了一个2，所以最后就得加上2，这样就在学生的脑海中形成简便计算的意识与表象。在中年级学习简便计算遇到145-98之类的计算题时，学生就可以迅速先用145-100得到45，因为多减了2，所以再用45加上2得到最终的结果是47。这远远比学生列竖式要快得多。同样，在二年级上册中的“100以内加法和减法（三）”、“表内乘除法”，下册中的“两三位加法和减法”等教学内容中，我们都可以渗透加法的结合率、交换率，减法的运算性质，乘法的结合率与交换率，除法的运算性质以及乘法的分配率等内容，让学生在低年级就形成简便计算的表象，为中年级的简便计算教学奠定基础。

二、中年级，强化学生简便计算能力

随着学生知识不断增长以及计算能力的不断增强，到了中年级学段，各个版本的教材都安排了简便计算等内容来让学生学习，所以中年级是培养学生简便计算能力的重要时期。在2011年版的《数学课程标准》中也要求在学习过程中，要让学生“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。同时，由于简便算法在一定程度上需要改变原来算式的结构与次序，然后才能根据各种运算定律来计算，所以在中年级计算教学中，我们可以从以下几方面来强化学生的简便计算能力。

首先是熟记各种运算定律，并可以达到灵活运用。因为学生要想熟练地运用各种简便计算方法，他们就得把一些计算性质、计算定律等熟记于心。其次，还要学会善于总结与积累，对于一些特殊的数字与运算结果要熟记于心。比如25×4=100，125×8=1000，15×4=60，12×5=60等都要熟记于心。这样，在进行简便计算时，才能发现这些算式中有没有可能转化成这些算式，从而可以将计算更简单化。再次，还要学会“合”、“分”、“凑”、“变”。“合”就是如果两个数相加或者相乘可以是整十、整百的时候，我们在不违反计算顺序时，就要将它们合在一起，然后再计算。比如，23×25×4，我们就可以利用乘法结合率先计算25×4得100，然后再用23来乘100，就得到2300了，这样就不必先列竖式计算23×25了。“分”就是将运算中的一些数字给拆分开来，并分别与另外一个数计算，这样也可以让计算更加简单。比如计算34×101时，我们就可以将101拆分成100+1，再利用乘法分配律进行计算，34×101=34×（100+1）=34×100+34×1=3434。而“凑”，就是如果一个数接近于整十或者整百的时候，我们先将这个数凑成整十、整百之后再进行简便计算。比如计算68×99时，我们就可以先把99凑成100，这样就多了一个68，最后再减去68就可以了。68×99=68×（100-1）=68×100-68×1= 6800-68=6732。“变”，就是将本来不能够利用简便方法计算的算式，通过“变”也成了简便计算了。比如，在计算34×56+34×43+34时，我们可以将这道算式变成34×56+34×43+34×1。这样，通过变化这一道计算题就可以利用乘法分配律来解答了。另外，还可以将“合”、“分”、“凑”等方法整合在一起运用，以达到更加简便的计算。比如32×25×125=4×8×25×125=4×25×（8×125）=100×1000=100000。在这一个计算中，先利用“分”的策略将32分成4×8，然后再利用“合”的策略将4与25相乘、8与125相乘，最后就是100×1000=100000了。

三、高年级，拓展学生简便计算视野

在高年级的计算教学中，无论是小数计算还是分数计算，在教材中只是以整数的运算定律也适用于小数或者分数计算这一句话来概括，它并没有详细地阐述具体的使用方法。所以，这也给我们许多教师带来一定的误解，认为高年级数学教学，简便计算已经不再是一个重点了，只要学生能够正确计算出来就可以了，题目中要求用简便计算的时候，学生就会想到用简便方法来计算，题目中没有要求学生用简便方法计算的，学生就想不到用简便方法来计算。在计算中，还会出现有的学生问老师要不要简便计算。这也说明简便计算在学生的脑海中已经不再像中年级那么重要了。特别是对于后面的一些复杂的数学问题解决时，许多学生总认为这里没有要求简便计算，所以还是按照一般的计算策略来计算，让计算显得更加复杂，难度被无端地提高。如果我们能够让学生在解决所有问题当中能够首先想到用简便方法计算，在解决一些问题时提醒学生要首先学会观察，看看这些算式可不可以用简便算法来计算，那么不但可以节约学生的计算时间，还可以更好、更深刻地培养学生的数学思维。

比如，在教学“圆锥体体积”时，一位教师出示了一道题目，一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2.4米，如果每立方米的沙子重1.25吨，那么这堆沙一共重多少吨？（得数保留两位小数）学生列出算式是（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2.4××1.25。由于这一道算式没有放到计算题的教学中，所以许多学生都不会想到要用简便算法来计算。这时候，我们就要提醒学生可以用简便方法来计算，可以先计算2.4××1.25，2.4××1.25=0.8×1.25=1。这样，就可以让计算简便多了。

总之，在进行简便计算教学时，要打破学段的樊笼，无论是低年级数学教学，还是中高年级数学教学，我们都要做到心中时时有简算，课堂上处处想简算，这样才能让学生脑海中有简便计算意识，在行动上落实简便计算策略，从而逐步提升学生的简便计算能力。