构建拥有生长力量的数学课堂

蒋美林

[摘 要] 学生在学习中成长是教学的根本目的，构建拥有生长力量的课堂是我们的共同追求. 以学生的经验为出发点，通过课堂的师生、生生互动，并借助于学生的不断反思，可以给予学生更多成长的力量，使学生的数学素养得到有效提升.

[关键词] 初中数学；生长力；数学课堂

美国著名教育家杜威说过：“教育即生长. ”学生的生长包括了知识、技能、情感、价值观等方面的全面发展，数学课堂是促进学生生长的“土壤”，只有教师不断为这片“土壤”注入“活水”，才能引领学生实现个性化的发展. 数学课程的基本理念是：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展. 因此，以学生的经验为出发点，通过课堂的师生、生生互动，并借助于学生的不断反思，可以给予学生更多成长的力量，使学生的数学素养得到有效提升.

从经验中生长出新知

旧知是新知生长的根基，课堂教学必须建立在学生的认知发展水平和已有经验的基础上，引导学生从原来知识经验中生长出新的知识. 数学作为一门基础性学科，有着严密的知识体系，知识之间前后联系、层层递进、环环相扣，新知的学习往往可以通过转化为旧知或者与旧知类比进行，这样学生通过自主学习与探究，就可以在原有知识的基础上生长出新知，并从中感悟到所涉及的数学思想与方法，为以后的学习奠定良好的基础.

1. 经验搭建起新旧知识之间的桥梁

学生建立在对已学知识上的经验可以为新知学习做好铺垫，经验搭建起了新旧知识之间的桥梁，学生在旧知的大树上生长出新知，可以使知识之树越来越茁壮. 在课堂教学时，教师可以利用旧知导入对新知的学习，以此营造出和谐的氛围，激发起学生学习的兴趣，使学生产生参与数学活动的热情，这样才能发挥出学生的主观能动性，让学生更好地投入到学习与探究活动中来.

如在学习苏教版七年级上册《去括号》时，教师可以在学生熟知的分配律的基础上，让学生通过将去括号与分配律相联系来得出去括号的法则. 如教师可以给学生出示一组练习题：5（2a-3b），-（5x-6y），让学生用分配律求出结果，并观察结果中各项符号的变化规律并总结. 很多学生通过计算就可以得出：括号前面是正号，去掉括号，括号内各项的符号不变；括号前面是负号，去掉括号，括号内各项的符号都改变. 尤其是括号前是负号的，教师更需要提醒学生注意，这样也就实现了由旧知到新知的过渡，也使去括号问题迎刃而解，在下一步的练习中不断巩固即可实现教学目标.

2. 在新知探究过程中感悟数学思想

新知探究的过程是对旧知完善的过程，也是让学生感悟数学思想，进一步学习的发展过程. 在新知探究中，学生可以类比已经学过的知识进行学习，也可以将新知转化为旧知来学习，从而在数学思想与方法的指导下更深刻地理解和掌握知识，实现知识的融会贯通. 新知探究给学生的生长注入了能量，使课堂在思想的引领下向纵深化发展，也为学生下一步的继续学习积累了经验.

如在学习七年级下册《二元一次方程组》时，教师可以引导学生通过将二元一次方程组转化为一元一次方程来求出方程组的解集. 在这一探究过程中既需要学生观察方程组中方程的特点，选择出最佳的消元方法，如代入法或加减法；又需要学生完善解题的步骤，用规范的格式将步骤呈现出来. 这样才能让学生在感悟到转化思想和消元思想的同时促进学生的生成，生长出新知，为以后学习一元二次方程打下基础.

从互动中生长出能力

数学课程标准指出：“数学教学活动是师生积极参与，交往互动、共同发展的过程. ”在课堂教学活动中通过互动使学生产生思维的碰撞，从而提高学生的数学学习能力. 课堂是教学的主阵地，是学生自主探究、合作交流的重要场所，充分发挥学生的主体地位，放手让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，可以培养学生发现并提出问题、分析并解决问题的能力，从而在展示交流中体验和感受知识的结果和形成的过程，使学生的学习能力得以生长.

1. 互动促进师生共同成长

学生的学习不仅仅是掌握知识与技能，更重要的是让学生经历知识形成与发展的过程，提高学生的学习能力，实现教师与学生的共同成长. 有效的教学活动是学生学与教师教的统一，在课堂教学中通过师生互动、生生互动，形成真正的学习共同体，从而在平等、和谐的氛围中共同探讨、交流与发现，在相互影响和相互补充中更好地掌握知识，达成学习目标.

如在学习八年级上册《等腰三角形》时，教师可以让学生通过折纸等方式来猜想等腰三角形的性质，然后通过师生互动来探究猜想的正确性. 在学生得出“三线合一”后，教师可以让学生分别用作出底边上的高、作出底边上的中线、作出顶角的平分线来证明出另外两条与其重合，由此既复习了三角形全等的判定，又让互动展现出应有的效果，使课堂在师生的共同合作互动中更加高效.

2. 合作交流提高学习能力

新课程倡导自主探究、合作交流的学习方式，通过合作交流，学生相互取长补短，共同进步，从而培养学生的自主学习能力和合作意识，提高课堂效率，使学生“会学”“乐学”. 在合作交流中学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力得到了增强. 在课堂互动中学生通过倾听别人的看法，提出自己的不同意见，经历猜想、验证等过程，真正把学习变成自己的事情，从而在不断的锻炼中生长学习的能力.

如在学习八年级上册《勾股定理》时，对于勾股定理的应用课本上有一个梯子顶端下滑的例题，在解决了这个问题之后，教师可以让学生提出新的问题. 如有的同学提出，若梯子的底端向外滑动求顶端下滑的长度，也有的提出何时梯子顶端向下滑动的长度与底端向外滑动的长度相等. 这样的过程让学生的发散思维能力得到了锻炼，也使学生的“四能”得到了提高.

从反思中生长出素养

回顾与反思不仅是课堂教学的重要环节，也是学生积累数学活动经验的重要渠道. 在学生经历知识的形成与发展过程后，教师可以让学生通过回顾与反思来将知识内化为自己的认知，从而完善自我的认知体系. 这样数学学习就不仅仅是一个个数学结论的获得，而是对自我数学思维方法的完善与补充，从而形成越来越完整的数学认知结构，不断促进学生数学素养的提高，使学生得到更加全面地成长.

1. 反思帮助学生积累活动经验

学生的数学活动经验来源于学生的探究活动中，更重要的是学生要进行反思与总结，真正将单一的知识转化为自己的能力，并纳入到相关知识体系中. 这样也能使学生的经验更加丰富，也才能使经验上升到一个更高的水平，从而实现经验的改造与重组，形成新的经验. 学生的反思来源于学生的真实感悟，只有真正将反思变成一种习惯，善于在反思中提升自己的认识水平，才能使学生的知识掌握得更牢固，为后续学习打下坚实的基础.

如在学习八年级下册《平行四边形》时，教师可以让学生反思特殊平行四边形与一般平行四边形的关系，体会“一般与特殊”的思想，并让学生通过用表格或图示的方法将它们表示出来，从而形象直观地将它们之间的关系呈现在眼前. 这样既让学生将知识纳入到自身的认知体系中，又使知识的条理性更强，帮助学生积累了数学活动的经验. 在反思中学生不仅从知识层面上得到了收获，更从方法与经验上得到了提升，培养起了学生勤于反思的习惯.

2. 反思促进学生数学素养生长

反思深化了学生对知识的理解和应用，优化了学生的思维结构，培养了学生的应用意识和思维能力. 通过反思学生可以对问题有新的发现、新的体会，从而培养学生积极进取、勇于探索的良好品质. 通过反思，学生学会了学习，学习的主动性和自觉性更高，从而也就提高了学习的效率，使学生在学习态度、自我评价、思维品质等方面都得到了提高与发展，也就使学生的数学素养得到了极大的提升.

如在学习九年级上册《圆》时，教师可以将圆的知识与已学过的三角形全等、平行四边形等知识联系在一起，让学生通过反思解题的过程来实现知识的融合，在解题过程中感受到问题解决需要开动脑筋，需要认真思考，从而培养起学生良好的思维品质和学习态度，进而发展学生的数学素养，让学生在挑战中收获到成功，建立起学习的信心.

总之，学生在学习中成长是教学的根本目的，构建拥有生长力量的课堂是我们的共同追求. 在课堂教学时，教师要赋予课堂以生命力，让学生通过自主探究与合作交流来发现知识，并在互动中感悟数学的思想与方法，积累丰富的数学活动经验，从而提高学生的数学素养. 数学的学习过程就是学生的成长过程，在这一过程中学生不断生长出新知、学习能力和数学素养，并在教师的呵护下快乐成长，从而使课堂更加高效，也为下一步学习奠定了良好基础.