摩擦衬片包角对盘式制动器尖叫影响的仿真分析

张立军， 陈前银， 刁　坤， 孟德建， 余卓平(1.同济大学 汽车学院，上海　201804；2.同济大学 新能源汽车工程中心，上海　201804)



摩擦衬片包角对盘式制动器尖叫影响的仿真分析

张立军1,2， 陈前银1,2， 刁坤1,2， 孟德建1,2， 余卓平1,2(1.同济大学 汽车学院，上海201804；2.同济大学 新能源汽车工程中心，上海201804)

摘要：摩擦衬片包角对制动尖叫具有重要影响。针对某通风盘式制动器，建立有限元复模态模型并通过尖叫台架试验进行了正确性验证。基于该模型针对5种包角水平的摩擦衬片，通过仿真计算分析其对制动尖叫倾向性的影响，并从制动块自由模态特性、盘块间接触压力分布、不稳定模态频率及模态耦合特性角度解释了不同摩擦衬片包角对制动尖叫的影响机制。分析表明：摩擦衬片包角的改变会同时引起制动块结构特性变化和接触压力分布的变化，进而引起不稳定模态数量、频率和模态耦合特性的改变。

关键词：盘式制动器；摩擦衬片包角；制动尖叫；影响机制

制动器的制动尖叫频率高，强度大，影响因素众多，难以控制，是国内外长期关注的前沿热点问题[1-4]。制动块是制动器重要摩擦副部件之一，它在制动时与制动盘直接接触，产生摩擦力作用。制动块一般分为活塞侧和钳指侧制动块，通常由金属背板、石棉/半金属基摩擦衬片和消音片构成[5]。制动块在制动尖叫频带内存在多阶振动模态，并会显著影响摩擦接触状态，是影响制动尖叫的关键因素[4-20]。

国内外学者采用试验分析和数值计算手段，对制动块的背板[6-8]、摩擦衬片[7-15]以及消音片[16-19]的材料、结构和尺寸等参数对制动尖叫的影响进行了深入分析。但是，有关摩擦衬片包角对尖叫的影响仅文献[13]有所涉及。但该论文只分析了制动块的自由模态，没有对制动尖叫进行预测，更没有分析衬片包角变化引起制动尖叫变化的原因。

在此背景下，本文针对某通风盘式制动器，基于模态耦合理论[1-4]，在通过台架试验验证所建立的有限单元复模态计算模型正确性的基础上，分析了5种包角水平的摩擦衬片结构对制动尖叫倾向性的影响。同时，依次从制动块自由模态特性、盘块间接触压力分布、不稳定模态的频率及系统模态耦合特性的差异性4个角度出发，探索摩擦衬片包角变化对制动尖叫的影响机制。

1盘式制动器的制动尖叫复模态分析模型

1.1制动器复模态分析模型的建立

(1) 制动器有限元模型。利用CATIA软件进行几何建模，运用HyperMesh软件建立网格模型，如图1(a)所示，各部件模型如图1(b)～1(i)所示。其中，制动钳由于结构不规则采用四面体单元(C3D4)，其余零件主要采用六面体单元(C3D8)，辅以五面体单元(C3D6)。模型总单元数为107 781个。将各部件有限元模型导入ABAQUS软件，根据各零件之间的装配关系进行组装，得到如图1(a)所示的制动器有限元模型。详细的建模过程参见文献[21]。

(2) 定义材料属性。定义各部件材料属性(密度、杨氏模量、泊松比等)，具体如表1所示。

图1　制动器有限元模型及各零部件几何模型Fig.1 Finite element model of disc brake and geometrical models of brake components

零件名称密度/(kg·m-3)杨氏模量/MPa泊松比制动盘7.190×1031220000.230制动钳7.000×1031433000.270制动背板7.800×1031820000.300活塞7.220×1031800000.300保持架7.000×1031014000.256摩擦衬片2.615×10386000.300导向销7.800×1031820000.300

(3) 分析步设置。定义五个分析步，前2个分析步只施加法向载荷，以提高模型计算的收敛性；第3个分析步引入盘-块间的摩擦副及制动盘转动；后2个分析步提取实模态和复模态。详见文献[21]。

(4) 连接关系设置。采用“Tie”、“Surf-to-Surf Contact”和“Spring”三种相互作用关系模拟各零件之间的实际连接关系，具体设置和说明如表2所示。

(5) 边界条件设置。保持架与车架用螺栓连接，故在边界条件中限制保持架螺栓孔的六个自由度(三个平动和三个转动)。制动盘帽部通过螺栓与轮毂连接，但制动盘可以绕Z轴转动，约束制动盘帽部螺栓孔的三个平动自由度，在Keywords里添加制动盘的转动效应。

(6) 载荷施加。在活塞底面施加压强P(对应试验共三种压力水平，分别为0.3 MPa、0.6 MPa和0.9 MPa)，在轮缸底面施加集中力F=PS，S为活塞面积，为1 963.5 mm2。

表2　各零部件的连接关系

1.2制动器复模态分析模型的验证

针对通风盘式制动器(已经过前期的1 200次拖滞制动台架试验，等效拖滞制动行驶里程约550 km)，进行多种工况的制动尖叫台架试验，获得9 131.4 Hz和13 638 Hz制动尖叫频率。利用所建立的有限元模型进行复模态计算，得到的不稳定频率与试验得到的制动尖叫频率对比。结果表明：所建立的制动尖叫复模态模型的尖叫预测精度满足要求。限于篇幅，有关试验和对比分析详见文献[21]。

2摩擦衬片包角对摩擦衬片和制动块的模态特性的影响

下面重点考察包角变化对于衬片和制动块模态的影响，为后续尖叫的影响分析奠定基础。

2.1摩擦衬片包角水平设置方案

考虑到制动器装配空间的约束，设置5种水平的摩擦衬片包角(48°、51°、54°、57°和60°)，包角示意图如图2所示。

图2　摩擦衬片包角示意图Fig. 2 Sketch map of lining arc

2.2五种摩擦衬片的自由模态对比

针对5种摩擦衬片，进行10 Hz～16 kHz频率范围内的自由模态特性计算，模态频率如图3所示。由图3可以看出：摩擦衬片包角的改变引起了衬片自由模态特性的改变。在同样的频率范围内，包角较小衬片比包角较大衬片的模态数量少，且同阶次的模态频率更高。

图3　五种摩擦衬片的自由模态对比Fig.3 Comparisons of natural frequencies of five linings

2.3采用五种摩擦衬片的制动块自由模态对比

对5种摩擦衬片的制动块进行了10 Hz～16 kHz频率范围内的自由模态特性计算并进行对比。模态频率和模态振型的对比结果如表3。

从表3可以看出，摩擦衬片包角变化会导致制动块自由模态的显著变化，具体包括：① 不同包角下制动块的主要表现为面外振动模式的模态振型接近(1，2，5，7和15阶)，但频率会随着包角的增大而减小；而不同包角下制动块的主要表现为面内振动模式模态振型接近(3，6，8，10，11和12阶)，但频率会随着包角的增大而增大；② 48°包角衬片的制动块结构模态在8 kHz～16 kHz范围内的自由模态与其他结构差异较大，51°和54°包角衬片的制动块结构在高频段(15.6 kHz～16 kHz)的自由模态与其他结构差异较大。

3摩擦衬片包角对制动尖叫的影响分析

3.1摩擦衬片包角对制动尖叫倾向性的影响

采用倾向性系数[22](Tendency of Instability，TOI)作为尖叫评价指标，其计算方法为：

(1)

式中，Aj是复特征值的实部，Bj是复特征值的虚部。

在摩擦因数为0.25～0.45范围内，间隔0.05计算系统的不稳定模态特征值，并基于式(1)计算尖叫倾向性，可视化结果如图4所示。从图4可以看出：

表3　五种制动块的自由模态频率和振型对比

(1) 随着摩擦因数的增大，5种制动器的不稳定频率数量以及制动尖叫的倾向性总体上趋于增加；

(2) 在同一摩擦因数下，具有不同包角结构摩擦衬片的制动器的不稳定频率数量和尖叫倾向性存在较大的差别，摩擦衬片包角变化会对制动尖叫产生明显影响；

(3) 不同摩擦因数下不同包角结构的不稳定频率数量和尖叫倾向性排序会发生变化，但总体而言，51°>48°>54°>57°>60°，适当减小衬片包角大小有利于总体上抑制尖叫。

图4　不同摩擦因数下五种制动器的不稳定模态数量及TOIFig.4 Numbers of instable modes and TOI of five brakes under variousfriction coefficients

3.2摩擦衬片包角对制动尖叫的影响机制

下面从盘块间接触压力分布、不稳定模态的频率及模态耦合特性差异的角度分析影响机制。分析时，重点针对摩擦因数为0.35(对应于台架试验得到的摩擦因数)下的结果进行分析。

3.2.1盘块间接触压力分布分析

盘块间接触压力分布状况是影响模态耦合的重要因素之一。接触压力分布采用接触压力最大值、接触压力合力、接触面积和平均值进行衡量。活塞侧和钳指侧制动块和制动盘之间的压力分布云图以及评价指标结果如表4所示。

从表4中可以看出：

(1) 活塞侧和钳指侧的盘-块接触压力由于活塞和钳指压紧制动块的方式不同，导致两侧接触压力分布存在一定的区别，但是总体上都表现为向进摩擦区的偏移效应。

(2) 随着摩擦衬片包角的增大，两侧盘-块接触压力的最大值先减小后增大，而平均值都会减小，接触面积和接触力合力稍有增加，但是总体上都比较接近。

3.2.2不稳定模态的频率分析

根据复模态计算结果绘制特征值实部-不稳定频率-包角三维图，如图5所示，将所有不稳定模态频率按照低频段(1 kHz～6 kHz)、中频段(6 kHz～10 kHz)和高频段(10 kHz～16 kHz)进行数量统计，汇总为表5。根据图5和表5综合分析可知：

(1) 在摩擦因数为0.35的条件下，48°、51°、54°、57°和60°的摩擦衬片结构的不稳定频率数量分别为4、3、7、4和3，54°的稳定性最差，而其他4种结构的稳定性相差不多；

表4　五种制动器的盘块间接触压力分布对比

(2) 在不同的摩擦衬片包角水平下，系统不稳定模态的频率和实部均有所不同，说明改变摩擦衬片包角会改变系统的不稳定模态频率与尖叫幅值；

(3) 原制动器(60°结构)在试验中发生9 131.4 Hz和13 638 Hz频率的尖叫。与原制动器相比，54°和57°结构不会发生9 131.4 Hz的尖叫，但54°结构增加了高频段的不稳定频率；48°结构不但没有消除原有的两个尖叫频率，反而增加了低频段的不稳定频率；51°结构的不稳定频率与原制动器基本相当；可见，57°结构可较好的抑制原制动器的尖叫。

图5　不稳定模态随摩擦衬片包角的变化情况Fig.5 Instable modes according to lining arc variation

不稳定模态数量/个包角/(°)4851545760低频段(1kHz～6kHz)10000中频段(6kHz～10kHz)11211高频段(10kHz～16kHz)22532

3.2.3摩擦衬片包角对制动器系统模态耦合特性的影响

下面重点针对9 131.4 Hz和13 638 Hz两个频率附近的尖叫仿真结果进行模态耦合特征分析，其他不稳定模态可以做类似分析。

摩擦衬片包角对9 131.4 Hz附近的不稳定模态影响如表6所示。从表6分析可知：

(1) 在9 131.4 Hz附近，54°和57°结构无尖叫模态，其他3种结构制动器均发生尖叫，60°结构系统不稳定模态主要是由制动盘(盘毂局部弯曲)和两侧制动块(整体扭转)耦合而成；48°和51°结构系统不稳定模态主要是由制动盘(盘毂局部弯曲)、活塞侧制动块(局部扭转)及钳指侧制动块(局部弯曲)耦合而成。可见，摩擦衬片包角的改变主要会显著影响9 131.4 Hz尖叫的耦合模态特征；实际上，5种制动块在9 131.4 Hz附近的自由模态(第5阶和第6阶)的振型就不一致。

(2) 在系统不稳定模态振型中，虽然制动盘的振动模式几乎相同，但是由于活塞侧制动块和钳指侧制动块的振动模式存在很大的差别，振幅分布特征完全不同，因此不稳定模态的实部也存在区别。这可能是主要由于不同包角条件下细微的结构振动特性和接触压力分布区别联合引起的。

摩擦衬片包角对13 638 Hz附近的不稳定模态影响如表7所示。从表7分析可知：

表6　摩擦衬片包角对9 131.4 Hz附近的不稳定模态影响

表7　摩擦衬片包角对13 638 Hz附近的不稳定模态影响

(1) 5种结构制动器均发生13 638 Hz尖叫，制动盘的振动模式都为(1，2，2)模式，活塞侧制动块主要表现为2阶弯曲，钳指侧制动块主要表现为局部扭转。这说明，衬片包角大小的改变对于13 638 Hz尖叫模态的耦合模式影响较小。实际上，5种制动块在13 638 Hz附近的自由模态(第10阶和第11阶)的振型非常一致。

(2) 摩擦衬片包角的变化会引起系统不稳定模态的实部发生较大变化，随着摩擦衬片包角的增大，实部先减小后增大，57°是拐点。从盘块间接触压力分布来看，发现活塞侧盘块间接触压力最大值随摩擦衬片包角的增大先减小后增大，转折点也在57°处，二者一致。这说明，摩擦衬片包角改变引起的盘块间活塞侧接触压力分布的变化是引起13 638 Hz尖叫模态耦合特性及实部存在区别的主要原因。

4结论

本文的研究主要得到以下结论：

(1) 从摩擦衬片自由模态、制动块自由模态、接触压力分布和不稳定模态相结合的角度分析摩擦衬片包角大小对制动尖叫倾向性以及模态耦合机制的影响是可行的，有助于指导面向制动尖叫的制动块关键参数修改与设计；

(2 总体而言，对于所研究的制动器，适当减小摩擦衬片包角有助于总体上降低制动尖叫倾向性，但是摩擦衬片包角的改变对不同频率制动尖叫影响存在明显差别，需要紧密结合重点关注的频段和摩擦因数范围进行有针对性的匹配分析；

(3) 摩擦衬片包角的变化会引起系统不稳定模态频率、实部以及耦合振型的变化，这是制动块模态特性变化以及盘-块之间接触压力分布细微区别联合作用的结果，且对于不同频率尖叫的影响也存在细微的差别。

本文的研究尚处于仿真研究阶段，后续需结合结构修改与试验验证进一步深化。

参 考 文 献

[ 1 ] Hoffmann N P, Gaul L. Friction induced vibrations of brakes: Research fields and activities[C]//SAE Paper, 2008-01-2579.

[ 2 ] Carlo C, Riccardo C, Giampiero M, et al. Brake comfort-a review [J]. Vehicle System Dynamics,2009, 47(8): 901-947.

[ 3 ] Kinkaid N M, O’Reilly O M, Papadopoulos P. Review of automotive disc brake squeal [J]. Journal of Sound and Vibration,2003, 267 (1): 105-166.

[ 4 ] 吕红明，张立军，余卓平. 汽车盘式制动器尖叫研究进展 [J]. 振动与冲击，2011，30(4)：1-7.

LÜ Hong-ming, ZHANG Li-jun, YU Zhuo-ping. A review of automotive disc brake squeal[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011，30(4)：1-7.

[ 5 ] Bert Breuer. Brake Technology Handbook [C]//SAE International, 2008.

[ 6 ] 黄新建. 盘式制动器制动尖叫影响因素分析 [D]. 吉林：吉林大学，2008.

[ 7 ] 魏涛. 基于ANSYS的盘式制动器结构分析及振动噪声研究 [D]. 吉林：吉林大学，2007.

[ 8 ] Dai Yi, Lim T C. Suppression of brake squeal noise applying finite element brake and pad model enhanced by spectral-based assurance criteria [J]. Applied Acoustics, 2008, 69(3): 196-214.

[ 9 ] Searles R P. Design analysis of friction-induced vibrations as applied to the phenomena of disc brake squeal [D]. New York: Cooper Union, 1999.

[10] 卓继志. 基于虚拟样机技术的盘式制动器制动振动研究 [D]. 杭州：浙江工业大学，2007.

[11] Chen F. Disc brake squeal: an overview [C]//SAE Paper, 2007-01-0587.

[12] 王朝阳. 汽车盘式制动器尖叫倾向性分析与设计改进 [D]. 上海：上海交通大学，2008.

[13] 周俊波. 基于变异系数的盘式制动器结构优化设计[D].武汉：武汉理工大学. 2009.

[14] Oberst S, Lai J C S. Statistical analysis of brake squeal noise [J]. Journal of Sound and Vibration, 2011, 330(12): 2978-2994.

[15] Oberst S, Lai J C S.Numerical prediction of brake squeal propensity using acoustic power calculation [J]. Proceedings of ACOUSTICS.2009.

[16] Triches Junior M, Gerges S N Y, Jordan R. Analysis of brake squeal noise using the finite element method: A parametric study [J]. Applied Acoustics, 2008: 147-162.

[17] 王登峰，王玉为. 盘式制动器制动尖叫的有限元分析与试验 [J]. 汽车工程，2007，29(8)：705-718.

WANG Deng-feng,WANG Yu-wei.Finite element analysis and testing on disc brake squeal[J]. Automotive Engineering, 2007，29(8)：705-718.

[18] Dai Yi. Structural dynamic optimization of vehicle brake pad design for squeal noise reduction [D]. Alabama: The University of Alabama, 2002.

[19] Singh R, Sheikh A A, Mitchell M J. Viscoelastic damping to control disc brake squeal [J]. Sound and Vibration, 1998, 32(10): 18-22.

[20] Festjens H, Ga⊇l C, Franck R, et al. Effectiveness of multilayer viscoelastic insulators to prevent occurrences of brake squeal A numerical study [J]. Applied Acoustics, 2012, 73(11): 1121-1128.

[21] 陈前银.制动器制动块设计参数对制动尖叫的影响分析 [D].上海：同济大学，2014.

[22] Guan Di-hua, Jiang Dong-ying. A study on disc brake squeal using finite element methods[C]//SAE paper, 980597.

Simulation analysis for effect of pad lining arc on disc brake squeal

ZHANGLi-jun1,2,CHENQian-yin1,2,DIAOKun1,2,MENGDe-jian1,2,YUZhuo-ping1,2(1. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Engineering Center of New Energy Vehicle, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract:Lining arc of brake pad has a very important effect on disc brake squeal. A finite element complex analysis model of a ventilated disc brake was established and validated through a bench test of brake squeal. Based on this model, the influence of pad lining arc on brake squeal trend was investigated using simulation of disc brakes with pads of five lining arcs. At the same time, the influence mechanism was studied from view points of natural vibration characteristics of brake pad, pressure distribution between pad and disc, instable modal frequencies and modal coupling. It was shown that the structural characteristics and pressure distribution variations due to pad lining arc variations can cause the change of instable modes, modal frequencies and modal coupling.

Key words:disc brake; pad lining arc; brake squeal; influence mechanism

中图分类号:U463.51

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.009

通信作者孟德建 男，博士后，1987年生

收稿日期：2014-05-04修改稿收到日期：2014-06-10

基金项目：国家自然科学基金(51175380);中央高校基本科研业务费专项资金

第一作者 张立军 男，教授，博士生导师，1972年生