从引力场方程的建立到引力波的直接探测



从引力场方程的建立到引力波的直接探测

本刊资料室

1引力场方程的建立

1905年, 爱因斯坦在对时间概念经过长久思考后，提出了两个基本公设：

(1)相对性原理(伽利略的相对性原理的推广)：物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式.

(2)光速不变原理：在所有的惯性系中，光在真空中的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度.

在此基础上，建立了狭义相对论.1905年后，爱因斯坦企图把引力现象归纳在狭义相对论的范畴之内，没有获得成功.又经过多次、反复思考与探究后,提出了两个新的基本公设：

(1) 广义相对性原理：将相对性原理推广到非惯性系，物理规律在所有参照系中都具有相同的形式.

(2) “等效原理”： 引力场同参照系的相应的加速度在物理上完全等价.这是爱因斯坦受升降机理想实验之启发及多方面思考得出的结果.

在这两个新的基本公设的基础上，爱因斯坦建立了广义相对论，推导出引力场方程

gμυ为度规张量,Rμυ为黎曼张量,表示了空间的弯曲状况;Tμυ为能量-动量张量，表示了物质分布和运动状况；R为黎曼标量曲率.从引力场方程推出4个引力场效应:

(1)光线在引力场中弯曲：光线从远方射过来，由于受太阳周边的引力场扭曲的影响，路径发生弯曲.1919年，实验首次验证了这一点.

(2)谱线红移：在引力场中，物体发出的谱线的频率变小，或者说波长变长，产生红移.这一点1924年得到实验验证.

(3)水星近日点的进动：水星的进动，是指其椭圆形的绕日公转轨道的长轴位置每年会有点变动.这一点天文学上早已观测到，牛顿理论也能计算进动，但与观测值有点误差，而用广义相对论计算的结果则更精准.

(4)存在引力波：这个预言,1918年首先由爱因斯坦提出,直到2015年才由实验直接验证.

2引力波的产生及性质

2.1引力波的产生

按电磁学理论，带电物质做加速运动时，电磁场就会振荡并发出电磁波.所以，电磁波就是传播着的电磁场.

相类似，有质量的物质做加速运动时，引力场就会振荡并发出引力波.所以，引力波就是传播着的引力场.

2.2引力波的性质

(1)引力波是横波，在远源处为平面波，有两个独立的偏振态.

(2)引力波携带能量，在真空中以光速传播.

(3)在一般情况下，引力作用比电磁作用弱很多，例如，一对正负电子，在同等距离的情况下，引力Fg与静电力Fe之比为

因此，一般质量的物质做加速运动时所产生的引力波非常非常非常弱，只有宇宙中大质量天体的加速运动，才能产生较强的引力波.但是，它们传播到地球时则非常非常弱，例如，狮子座UV到达地球表面的能流只有3.5×10-12erg/(cm2·s2)，再加上物质对引力波吸收效率极低，所以，直接探测引力波极为困难.曾有人宣称在实验室里探测到了引力波但未得到公认.后来,科学家想到观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在.

(4)引力波的穿透性极强，可开发成为远距离传递信息而衰减很小的技术.

3引力波存在的间接验证

1974年物理学家泰勒(J.H.Taylor)和赫尔斯(R.A.Hulse)发现了一颗编号为PSRB1913+16的脉冲星，他们发现该脉冲星处于双星系统中,其伴星也是一颗中子星,如图1所示.根据广义相对论，该双星系统会以引力波的形式损失能量，轨道周期每年缩短76.5μs，轨道半长轴每年减少3.5m，预计大约经过3亿年后发生合并.

图1　双星系统的轨道

自1974年，泰勒和赫尔斯对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，观测值和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在.泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖.

4引力波的直接探测

美国当地时间2016年2月11日，美国国家科学基金会(NSF)召集了来自加州理工学院、麻省理工学院以及LIGO科学合作组织的科学家在华盛顿特区国家媒体中心宣布：人类首次直接探测到了引力波！

图2　两颗黑洞在合并的最后阶段产生引力波

这次探测到的引力波是由13亿光年之外的两颗黑洞在合并的最后阶段产生的，如图2所示.两颗黑洞的初始质量分别为29颗太阳和36颗太阳，合并成了一颗62倍太阳质量高速旋转的黑洞，亏损的质量以强大引力波的形式释放到宇宙空间，经过13亿年的漫长旅行，终于抵达了地球，被美国的“激光干涉引力波天文台”(LIGO)的两台(如图3)孪生引力波探测器探测到.

图3　两台相距3 000 km探测引力波的激光干涉仪

LIGO的主要部分是两个互相垂直的干涉臂，臂长均为4 000m.在两臂交会处，从激光光源发出的光束被一分为二，分别进入互相垂直并保持超真空状态的两空心圆柱体内，然后被终端的镜面反射回原出发点，并在那里发生干涉.若有引力波通过，便会引起时空变形，一臂的长度会略微变长而另一臂的长度则略微缩短，这样就会造成光程差发生变化，因此激光干涉条纹就会发生相应的变化.

两台孪生引力波探测器分别在华盛顿州的汉福德和路易斯安那州的列文斯顿，彼此相距3 000km.只有当两个探测器同时检测到相同的信号才有可能是引力波.LIGO于1999年初步建成，2002年开始运行.在2002年到2010年期间，LIGO没能探测到引力波存在的可靠证据.2010年，LIGO进行了为期5年的重大升级改造,终于在2015年9月14日探测到引力波.

5引力波直接探测成功的意义

引力波由实验直接探测到，再一次验证了爱因斯坦的引力场方程，完美地论证了爱因斯坦有关物质、运动、时空、引力理论的正确.更为重要的是，引力波将是继利用电磁波、宇宙线和中微子之后，人类认识宇宙的全新方式，必将带来一场宇宙学的重大变化与进展.例如电磁波(宇宙背景微波辐射)只能让我们看到大爆炸38万年之后的景象，而引力波能够让我们回望宇宙大爆炸最初瞬间，利用引力波可研究宇宙早期的极端物理过程，深化对宇宙的起源、演化问题的认识；利用发出引力波的天体物理源可研究各种宇宙现象,例如通过引力波直接探测研究超新星爆发、黑洞的产生、演化、消亡过程等.

(收稿日期：2016-02-22)