球形燃料元件累积旋转角度和角速度问题研究

赵 颖　朱兴望　曲世祥　陈 堃（中国科学院上海应用物理研究所 嘉定园区　上海 20800）2（中国科学院大学　北京 00049）



球形燃料元件累积旋转角度和角速度问题研究

赵 颖1,2朱兴望1曲世祥1陈 堃1
1（中国科学院上海应用物理研究所 嘉定园区上海 201800）2（中国科学院大学北京 100049）

摘要球床堆采用球形燃料元件，其在循环过程中存在滚动磨损以及滑动磨损并产生石墨粉尘。本文借助一种球形无线探测系统量化了角速度及累计旋转角度，并量化了滚动磨损对石墨粉尘产生的影响。实验结果表明，累计旋转角度和角速度与初始径向位置有关，随着初始径向位置由里向外，呈V字型分布，与仓筒边壁接触的球累计旋转角度和角速度远大于其他位置，边壁滚动效应显著。计算结果表明，滚动磨损对石墨粉尘产生量的贡献在11%-27%，且靠近仓筒边壁处该百分比高于其他位置，边壁效应明显。一般情况下，滚动磨损产生石墨粉尘量要低于滑动磨损产生的石墨粉尘量，以往在估算球床堆中的石墨粉尘量时，只考虑滑动磨损而忽略滚动磨损，会导致石墨粉尘的估算偏高。

关键词球形燃料元件，累计旋转角度，角速度，滚动磨损，球形无线探测系统

中国科学院战略性先导科技专项项目(No.XDA02050100)资助

第一作者：赵颖，女，1989年出生，2011年毕业于山东建筑大学，现为博士研究生，研究领域为短距离无线通信、微电子及球床堆堆芯颗粒流

Supported by Strategic Priority Research Program of Chinese Academy of Sciences(No.XDA02050100)

First author:ZHAO Ying,female,born in 1989,graduated from Shandong Architecture University in 2011,doctor student,focusing on short-range wireless communication technique,microelectronics,granular dynamics in pebble bed reactor cores

Rotation angles and angular velocities study of pebble-shaped fuel element based on a detection system

ZHAO Ying1,2ZHU Xingwang1QU Shixiang1CHEN Kun1
1(Shanghai Institute of Applied Physics,Chinese Academy of Sciences,Jiading Campus,Shanghai 201800,China)2(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

AbstractBackground:Pebble Bed Reactor(PBR),most often used in Generation IV high-temperature gas-cooled nuclear reactor,employs pebble-shaped fuel elements.As pebbles flow through the reactor,they will slide and rotate against each other and the wall,causing generation of graphite dust.Purpose:This study aims to investigate the rotation angles and angular velocities of pebble-shaped fuel elements(PSFE).Methods:The rotation angle and angular velocity were studied by using a simulated transparent cylinder to replace the reactor core.A pebble-shaped detection system is employed to test the angular velocities and accumulated rotation angles of PSFEs with wireless interface.The generation of graphite particles by rotational abrasion was also studied.Results:The experimental results show that the initial seeding position has influence on rotation angles and angular velocities.The distribution of rotation angles and angular velocities from the center to the wall can be described as an inverted V-type distribution.The calculation results show that wear mass by rotation accounts for 11%-27%of the total graphite dust.Conclusion:Sliding abrasion is stronger than rotation abrasion in general,graphite generation tends to be overestimated if we only take sliding abrasion into consideration and ignore rotation abrasion.

Key wordsPebble-shaped fuel element,Rotation angles,Angular velocity,Rotation abrasion,Pebble-shaped detector system

球床堆是一种采用球形燃料元件的反应堆，冷却剂一般采用气体或熔盐[1]。燃料球最外层的包覆材料为石墨，堆芯反射层一般也采用石墨材料[2-6]。球床堆运行时，燃料球由于在线装卸料操作，在堆内循环形成球流。球流穿过堆芯时，燃料球相互之间、燃料球与石墨反射层和其它构件之间发生摩擦、造成磨损并形成石墨粉尘。这些粉尘可能会积累在堆芯或热交换系统中，影响反应堆的安全和运行。例如，AVR(Arbeitsgemeinschaft Versuchreaktor)在20年运行期间产生的石墨粉尘50-60 kg[7]。

针对石墨粉尘问题，各国学者开展了多年的模拟和实验研究。如Lee等[8]采用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法模拟燃料球的摩擦；Brendlé等[9]和Luo等[10]分别利用实验分析了堆芯温度、压强以及冷却剂行为对石墨的磨损系数和摩擦系数的影响。研究表明，堆芯石墨粉尘的产生与燃料球在堆芯的磨损有关。燃料球在堆芯的磨损既包括滑动磨损，又包括滚动磨损。滑动磨损产生的石墨粉尘主要由燃料球的移动距离和不同温度对应的磨损率决定。滚动磨损则与燃料球在循环过程中的累计旋转角度有关[11-12]。由于球流循环过程中的燃料元件的累计旋转角度很难获得，可供参考的研究数据较少，因此在分析石墨粉尘的产生时，一般很难定量分析滚动磨损的影响[13-14]。

为研究燃料球运动过程中滚动摩损对于石墨粉尘产生的影响，我们借助一种球形无线探测系统，量化分析了燃料球的累积旋转角度和角速度。为便于实验，我们采用常温下的模拟球来模拟实际堆芯中的球流。研究表明，经过合理模化的模拟球系统能够较好反映实际堆芯中球流的运动学特性[15]。

1　实验简介

1.1实验装置

实验研究对象选取的是麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology,MIT)设计的球床模块高温气冷堆(Pebble-Bed Modular Reactor,PBMR)[16]，这是一种有代表性的球床堆。实验的主要研究内容是燃料球在卸料过程中的角速度和累计旋转角度。通过模化分析，确定实验装置的几何尺寸依据PBMR的1/6 缩放[17]。PBMR采用的球形燃料元件直径d1为60 mm，MIT设计的反应堆半径为1.75 m（即29d1），依据Rycroft等[17]的分析，经1/6 缩放半径四舍五入为5d1。PBMR出口半径为5d1，但考虑到当出口半径小于2.5d1时就会出现卡球现象，故1/6缩放后出口半径设定为2.5d1[18]。模拟球的直径d为30 mm，实验装置尺寸与PBMR几何尺寸的对比如表1所示。实验装置主容器为圆柱形仓筒结构，仓筒的直径为10d。仓筒的底端连接一个坡度为30°的漏斗，漏斗的底端连接一个半径为2.5d的圆柱形出口管，出口管的底端为一可闭合的挡板。

表1　实验装置尺寸与PBMR尺寸对比Table 1　Size of experiment apparatus vs.size of PBMR.

实验仓筒等采用透明亚克力材质，高速摄像可记录表层模拟球运动信息。模拟球采用聚丙烯材质，以便于模拟燃料球的摩擦系数[15]。实验共使用2 050个模拟球。

1.2球形无线探测系统

为实时记录模拟球运动过程中的角速度和累积旋转角度，我们采用了自主研发的球形无线探测系统，如图1所示。该系统主要包括探测球、接收端和主控机等。其中探测球的尺寸、密度及最外层材质与模拟球完全一致。探测球内置运动传感器、温度传感器、无线收发装置以及电池等。其中运动传感器位于探测球球心，且通过配重方法，使球重心与几何中心重合。探测球能够实时测量和无线传输实验过程中采集的加速度、角速度和温度等信息，并给出实时姿态和累计旋转角度。加速度和温度的测量精度为相对误差在3%以内，静止时角速度的绝对误差在±2°·s-1以内，运动状态下角速度测量相对误差在3%以内。

图1　球形无线探测系统Fig.1　Pebble-shaped detection system.

1.3实验过程

实验时首先闭合仓筒底部挡板，令模拟球自仓筒顶部自由下落，形成高度约88 cm的不规则堆积球床，以模拟实际堆芯球床的堆积。在球床顶端放置探测球，探测球球心初始位置分为4个不同的径向位置R，其半径由内向外依次为：0 cm、4 cm、8cm、13.5 cm，对应的探测球个数依次为1、4、8、18颗。球心径向位置位于13.5 cm处的探测球与仓筒内壁直接接触。实验时打开底部挡板，模拟球和探测球在重力作用下自由下落，直至全部流出仓筒，以模拟实际堆芯中燃料球的运动。在此过程中探测球以100 Hz的采样率实时测量自身的加速度、角速度，并通过计算给出实时姿态和累计旋转角度。

图2　圆柱形仓筒卸料实验Fig.2　Discharging experiment with cylindrical container.

图3　探测球初始位置Fig.3　Initial seeding position of detection pebbles.

2　结果与分析

由于探测球在仓筒中的运动具有随机性，本文重复进行了45次上述实验以获取探测球物理量统计规律。

2.1探测球滚动的量化

本文采用三维累积旋转角度来量化探测球在下落过程中产生的旋转，其平均值的计算采用如下的方式进行。此处以靠近筒壁(R=13.5 cm)的探测球为例，给出探测球累积旋转角度平均值的计算过程。把符合该位置的全部实验数据（45×18=810组）进行统计，并用正态分布函数分别对三维累积旋转角度分布进行拟合(图4)，从而得到平均累积旋转角度分别为：1 156.6°（X轴）、709.3°（Y轴）和1 026.2° （Z轴），其它拟合参数如表2所示。

表2　拟合参数Table 2　Parameters of experiment apparatus.

图4　X轴(a)、Y轴(b)、Z轴(c)累计旋转角度统计直方图Fig.4　Statistical results of X-axis(a),Y-axis(b),Z-axis(c)rotation angle.

同样，位于R=0 cm、4 cm、8 cm的探测球也采用类似方法处理。由于计算过程相同，此处不再累述。不同位置R的旋转累积角度如图5所示。结合相同实验条件的滞留时间分布[18]，给出不同径向位置R的平均角速度如图6所示。

图5　累计旋转角度统计结果Fig.5　Statistical results of rotation angle.

图6　平均角速度Fig.6　Average angular velocity.

由统计结果可看出，探测球在下落过程中产生的平均累积旋转角度和角速度与初始位置相关，整体分布呈V形，且随初始位置半径R而增大；靠近仓筒轴心处滚动小而缓，而在与筒壁接触的位置滚动较为突出，约为中心位置探测球的两倍。产生这一现象，主要是由于本次实验中R=13.5 cm处的探测球采用靠近筒壁的放置方式，实验开启挡板后，探测球易贴近筒壁滚落，其角速度要比其它位置探测球大(图7)。需要指出的是，目前在利用颗粒离散元方法(Discrete Element Method,DEM)等数值计算方法来模拟小球在球床中的运动规律时，这一特殊的边壁滚动效应通常并没有被考虑到[18-20]。

图7　初始径向位置为0 cm和13.5 cm处球的角速度Fig.7　Angular velocities for the initial radial location of 0 cm and 13.5 cm.

2.2石墨粉尘的计算

通过参考探测球滚动的量化，可以进一步建立在考虑滚动摩擦情况下石墨粉尘的计算模型，并对滑动与滚动间进行量化的比较。

通常情况下，单个石墨因滚动摩擦产生的粉尘可由式(1)计算：

式中：N为Voronoi单元中与小球直接接触的小球个数；Prot为单位时间内石墨球间因滚动磨损产生的粉尘量（可通过实验测量），g·s-1；t为石墨球的平均滞留时间，s。

而因滑动摩擦产生的粉尘量通常由式(2)计算：

式中：Pslid为单位距离上石墨粉尘因滑动而产生的磨损量，g·m-1；Lslid为石墨球的平均滑动距离，m。

实验中受到重力作用而自由下落的探测球，其平均运动距离近似为流道长度H，探测球在下滑过程中发生“原地打转”的概率较小，因此有：

根据式(1)-(3)计算出下落过程中产生的石墨粉尘总量：

探测球在下落期间的平均滚动距离Lrot由本实验计算出：

式中：θ为平均旋转累积角度；r=1.5 cm为探测球半径。

利用理论模型并类比本实验装置，在考虑滚动和滑动因素下对单个小球的粉尘产生量进行分析。计算所需参数归为表3。

表3　计算使用的参数Table 3　Parameters in calculating.

对表3中计算参数作简要说明：

1)滑动磨损率Pslid。根据Troy等对石墨滑动磨损率的实验研究[11]，在一定范围内，滑动磨损率随着角速度以及受力而增加，两颗型号为GM-101（由Graphtek LLC制造）的石墨球接触处的滑动磨损率变化范围在0.005-0.991 g·m-1之间。本实验结果表明，探测球的角速度及负载均小于Troy的实验条件，因此本文保守取Prot=0.005 g·m-1（实际上，此处Prot已被高估）。

2)滚动磨损率Prot。根据Troy等对石墨球滚动磨损的实验研究[21]，滚动磨损率随着角速度以及受力而增加，石墨球在450 r·min-1和1 500 r·min-1转速下每个触点的磨损率介于0.003-0.07 g·min-1之间。由于滑动磨损率的研究采用的是Graphtek LLC 的 GM-101石墨球[11]，为方便比较，本文采用GM-101且负载为15 kg左右的滚动磨损率，对1500 r·min-1和450 r·min-1转速下的滚动磨损率求均值为0.00585-0.00365g·min-1，并外推求得30r·min-1时磨损率为0.00277g·min-1(4.617×10-5g·s-1)。

3)N的取值。规则排布情况下，Voronoi单元中与球相互邻近的球大于20个，与之直接接触的球的个数为12，如图8所示。根据Yang等[22]的研究，在随机排布的球床中，Voronoi单元中与球相互邻近的球为14个左右，故与之直接接触的球的个数小于规则排布的球的个数12，此处保守取12个，对于靠近仓筒边壁的探测球，保守6个。排除重复计算的情况后，靠近仓筒边壁的探测球N=3，其他位置N=6。

图8　规则排布时与中心球的接触情况Fig.8　Contact conditions of spheres under rule configuration.

经过计算，小球的滚动磨损量和滑动磨损量如图9所示。从图9中可看出，石墨粉尘的产生量来自于滚动磨损的贡献在11%-27%，靠近仓筒中心位置处小，而靠近仓筒边壁处贡献较大。这意味着在计算球床堆中燃料球（石墨球）的石墨粉尘时，若忽略滚动磨损的贡献，则石墨粉尘的估算值偏大。另外，图9也说明，边壁处滚动产生的石墨粉尘要比其它位置多，这就要求我们在分析时需要考虑燃料球（石墨球）的边壁效应。

图9　滚动磨损质量、滑动磨损质量以及滚动磨损质量与总量的百分比Fig.9　Rotation wear mass,sliding wear mass and the percentage of rotation wear mass and total wear mass.

3　结语

球床堆采用球形燃料元件，循环过程中存在球与球以及球与边壁的滑动摩擦和滚动摩擦，从而导致石墨粉尘的产生。有关滑动磨损的研究很多，且在估算石墨粉尘产生量时，通常由滑动磨损率和滑动距离保守计算得到。本文利用自主开发的球形无线探测系统，在模拟实验装置中开展实验，精确测量实时角速度，并给出累积旋转角度（亦可求得累计滚动距离），结合滞留时间给出平均角速度，从而量化了滚动。通过类比文中实验，首次量化了滚动产生的石墨粉尘，计算结果表明，通常采用的忽略滚动的做法会使得计算得到的石墨粉尘偏于高估。

同时，通过本次实验，我们发现在采用数值计算等方法来模拟球床的运动规律时，需要考虑球的边壁效应。利用本实验装置采集的转动角度、角速度等信息可以进一步帮助改善模型。

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收稿日期：2015-11-26，修回日期：2016-01-27

Corresponding author:CHEN Kun,E-mail:chenkun@sinap.ac.cn

通信作者：陈堃，E-mail:chenkun@sinap.ac.cn

DOI:10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.030603

中图分类号TL37