储罐碟形封头应力有限元分析

O 游正飞

（九江检安石化工程有限公司 江西 332004）

储罐碟形封头应力有限元分析

O 游正飞

（九江检安石化工程有限公司 江西 332004）

储罐常指用于储存液体或气体的密封容器，在石油、化工、粮食、交通、国防等等方面都起着至关重要的作用。因此，储罐的合理设计显得尤为重要。储罐常承受内压，是属于压力容器的一种，其结构上的不连续区域在承受内压情况下往往是高应力区，在该区域的几何形状一般较为复杂，很难进行精确求解，因此采用有限元法进行计算最为恰当。针对轴对称压力容器在内压作用下的变形特点，本文通过对储罐及其碟形封头的有限元分析，将结构划分为八份完全相同的子结构，通过求解单个子结构的应力，得到了整个结构的应力、应变状态，进而对结构进行强度分析。从结果分析可知，碟形封头储罐在内部压力的作用下，应力最大值出现在碟形封头圆弧过渡段处。封头中心和筒体仅受拉应力的作用，封头过渡段存在压应力。压应力的作用会使储罐容器产生失稳失效。

储罐；碟形封头；有限元分析；应力分析；强度分析

一、储罐简介

钢制储罐是储存各种液体（或气体）原料及成品的专用设备，储罐工程是石油、化工、粮油、食品、消防、交通、冶金、国防等行业必不可少的、重要的基础设施。近年来储罐发生事故较多，成为石油化工厂安全上较薄弱的区域之一。因此分析了解钢制储罐在受力状态下的安全可靠性，对其进行应力分析、找出储罐的失效形式，以防止储罐容器失效、确保其安全可靠至关重要。

二、有限元法简介

有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。有限元方法将函数定义在简单几何形状的单元域上，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，它的近似性仅限于相对小的子域中。利用有限元法求解问题首先是建立有限元模型，完成单元网格划分；其次是模型数据处理；最后是采集处理分析结果，提取信息，了解计算结果。

三、研究方向

压力容器的失效无论是爆炸还是泄露往往都会造成巨大的损失甚至人员伤亡，因而需对生产中广泛使用的典型压力容器进行应力分析。本文应用ANSYS软件，对压力容器中的筒体、碟形封头进行应力分析，从应力分布和应力大小上确定失效的模式及位置。

四、储罐模型建立

1.储罐模型

本文采用的储罐罐体Di=1600mm,L=7157mm,壁厚δ=12mm；碟形封头Ri=1600mm，r=240mm，壁厚t1=12mm；最高操作压力：0.3Mpa。

2.问题解析

本文研究的储罐由圆筒体和碟形封头两部分组成。碟形封头是带折边的球面封头，由半径为Ri的球面体、半径为r的过渡环壳和短圆筒等三部分组成。碟形封头在几何尺寸上存在不连续曲面，在经线曲率半径突变的两个曲面连接处，存在较大的边缘弯曲应力，此处最易产生应力集中及变形破坏。本文主要讨论封头与筒体过渡区的应力状况，采用Solid45，8节点矩形单元，建立有限分析力学模型。并设定轴对称选项，筒体下端各节点约束轴向位移，封头对称面上各点约束水平方向位移，内壁施加均匀压力面载荷。

3.参数设置

基本参数如下表

参数 参数意义 参数 参数意义1600mm罐体直径Di2.06x10105MPa材料弹性模量E7157mm罐体长度L0.3材料泊松比u12mm罐体厚度t147MPa材料许用应力Sm1600mm封头半径Ri0.3MPa内压Pi12mm封头厚度t1————240mm过渡段半径r————

4.选择单元类型

根据ANSYS的帮助文档的描述，了解单元模型的自由度、特性及使用条件，结合本文储罐的问题，选择最恰当的solid45单元类型。

5.网格划分方法

本文实体模型要沿厚度方向在内外壁取点，因此采用自由划分的话不好取壁厚方向的点，因此采用映射体网格划分，划分出六面体单元，esize的取值为40。

6.模型的建立与求解

根据储罐碟形封头容器的结构特点，对碟形封头容器的危险路径进行应力分析及评定。主要包括：参数的设置、实体模型的建立、网格划分、设定边界条件、施加载荷、进行计算。

(1)力学模型：由于碟形封头容器的结构的对称性，现取1/4实体进行分析，采用solid45、8节点矩形单元，以便划分网格及计算。

图1 1/4实体有限元模型

(2)网格划分：采用ANSYS 10.0有限元分析软件提供的solid45单元进行网格划分。

(3)边界条件的施加：根据储罐的受力情况选择合适的边界条件和内压荷载，具体如下：

①边界条件：在筒体、封头对称面上施加对称约束，即：X＝0及Y＝0面。

②内压载荷：本文储罐设计压力为0.3MPa，故在壳体内施加面载荷0.3Mpa。

7.结果查看

(1)1/4试题节点变形后位移如下图。可知：结构在内压作用下产生了一定的变形，迫使筒体段在Y方向有一定变形，封头在X方向产生位移。

图2 1/4实体节点位移图

图3 实体单元变形前后的形状

(2应力沿经线云图如图4所示。由图及应力列表分析可知，圆筒体应力水平很高，而高应力的区域主要在封头上，在筒体与封头链接处以及封头大小圆弧链接处存在危险截面，应力值高达50.69。从曲线图中可以看出碟形封头圆弧过渡段应力的方向为负，即为压应力。压应力的作用会导致容器发生失稳失效。

图4 应力分布及变形图

图5 应力沿经线的分布图

五、应力分析

以下将分别从应力分布图、模型变形图、特定路径曲线图分析容器应力分布情况及变形情况，初步总结储罐碟形封头在内压作用下的应分布规律。

1.应力分布图分析

由图可看出，储罐筒体内外壁应力情况不同。出现五个应力区，分别是：碟形封头中心附近、碟形封头大圆弧段与小圆弧段交界处、碟形封头圆弧过渡段、碟形封头圆弧过渡段与筒体交界处、圆筒体。其中最大应力点出现在碟形封头圆弧过渡段，此处应力比较集中，变形很严重；而处在碟形封头大圆弧段与小圆弧段交界处、碟形封头小圆弧段与筒体交界处，应力值也较高，变形较严重，所以，本文将选取这五条路径进行分析评定。

2.特定路径分析结果

路径一：碟形封头中心附近应力分析

根据应力分布曲线图，可得出：①内外壁各向应力方向相反，由于该路径是封头中心附近处的厚度方向，沿壁厚方向环向应力及径向应力基本没有什么变化（内壁至外壁），说明在封头中心附近的范围，应力情况较简单。②封头内壁一次薄膜应力加一次弯曲应力强度PL+PB由正值向负值变化，即封头钢板内侧受拉伸而外壁受压。③轴向应力小于环向应力，说明封头对轴向应力较对环向应力的加强对作用明显，使得轴向应力得到明显的控制，环向应力成为控制因素，外壁的受力是由封头中心附近的低应力逐渐过渡到高应力。

路径二：碟形封头圆弧过渡段应力分析

从应力图可以看出该处一个小圆环内出现有最大拉应力，应作为威胁点考虑。环向应力大于轴向应力即环向应力为控制应力。外壁环向应力及轴向应力方向为正，而内壁则刚好相反，外壁受拉，内壁受压。

路径三、四：筒体与圆弧过渡段交界处、封头小圆弧段与筒体交界处应力分析

根据路径图可以得到：轴向应力大于环向应力即轴向应力为控制应力，且环向应力沿壁厚方向均为负，因此，该路径内外壁受均受拉，所以筒体向中间层收缩变形 。

路径五：筒体应力分析

在筒体沿厚度方向的应力分析图中可以看出筒体内外壁主要受拉应力，轴向应力比环向应力大，因而环向应力为控制应力。

3.应力分析结论

根据储罐碟形封头在0.3MPa的内压下的受力及变形情况，由分析可知，储罐筒体部分受力良好，变形并不明显；而筒体与封头的链接的地方即圆弧过渡段部分变形很大，最高应力区也是出现在这里，应力最高达到50.69MPa。

六、强度分析

根据图6所示的路径对容器的强度进行分析：

图6 储罐纵向截面云图

由整体结构应力分布图可知，在内压0.3MPa作用下，筒体与封头链接处的圆弧过渡段出现最大应力值为50.69MPa，并且圆弧过渡段在内压作用下，向外侧变形。而在靠近过渡段圆弧的筒体以及封头部分也出现了较大应力区，造成一种变形过渡趋势。

七、结论

综合以上分析可得，碟形封头储罐在内部0.3MPa的压力作用下，应力最大值出现在碟形封头圆弧过渡段。封头中心和圆筒体只是受拉应力的作用，封头过渡段存在压应力，此压应力的作用会使压力容器产生失稳失效。因此，压力容器正常工况下，圆弧过渡段为危险点出现的地方，即在筒体与封头链接处以及封头大小圆弧链接处存在危险截面。从该区向两边应力值逐渐降低。在变形上，封头中心向内收缩，而过渡圆弧区域则向外突出。此区域变形最大，最容易产生失稳失效，是需要特别注意的地方。

Stress Finite Element Analysis of Storage Tank Dish-shaped End Socket

You Zhengfei
（Jiujiang Jian’an Petrochemical Engineering co., LTD,Jiangxi,332004）

Storage tank usually refers to the airtight container used for the storage of liquid or gas, and it plays a crucial role in petroleum, chemical, food, transportation, national defense etc.Therefore, it is particularly important for the reasonable design of tank.Tank often bears internal pressure, and it belongs to one kind of pressure vessels, besides,the discontinuous area of its structure under internal pressure are often the high stress area.The geometrical shape in this area is generally more complex, and difficult to get the accurate result, so the most appropriate method to calculate is the finite element method.Directing at the characteristics of deformation of axisymmetric pressure vessel under the action of internal pressure, this article, through the finite element analysis of storage tank and dish-shaped end socket, divides the structure into eight totally same substructures, besides, by getting the stress of single substructure to get the stress and state of strain of the whole structure, and then take strength analysis of the structure.From the results analysis, we can know that the maximum value of stress appears in the transition section of dish-shaped end socket under the action of internal pressure on dish-shaped end socket.The center of end socket and barrel body only be influenced by stress and there is compressive stress in the transition section of end socket. The function of compressive stress will make the storage tank container lose stability and efficacy.

storage tank；dish-shaped end socket；finite element analysis；stress analysis；intensity analysis

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游正飞（1986～），男，九江检安石化工程有限公司，研究方向：机械设备受力分析。