峰值波长法快速检测煤粉炉火焰温度的研究

杨豪骏,　杨　斌,　桂欣扬,　蔡小舒

(上海理工大学 能源与动力工程学院，颗粒与两相流测量研究所，上海 200093)



峰值波长法快速检测煤粉炉火焰温度的研究

杨豪骏,杨斌,桂欣扬,蔡小舒

(上海理工大学 能源与动力工程学院，颗粒与两相流测量研究所，上海 200093)

摘要：基于维恩位移定律和普朗克定理,提出了根据光纤光谱仪测得的相对火焰辐射光谱快速确定煤粉炉火焰温度的峰值波长法，研究了煤粉炉火焰中辐射率函数对该方法测量温度的影响,并以300 MW和350 MW煤粉炉火焰辐射光谱为基础,给出了适用于电站煤粉炉火焰温度光谱法测量的峰值波长温度测量公式.结果表明：对于煤粉炉火焰这类非灰体温度火焰,利用峰值波长法可以快速得到火焰温度，且最大测量误差小于1.60%.

关键词：煤粉炉； 峰值波长法； 火焰温度； 在线检测； 辐射率

对火焰温度实时测量可以监控燃料燃烧状况,对燃烧进行优化控制能减少污染气体排放、提高能源利用率.由于燃烧具有多样性,且燃烧过程十分复杂、燃烧环境多变,使得火焰温度的精确测量成为目前研究的热点[1-5].火焰温度测量可分为接触式测量和非接触式测量.热电偶等接触式测量受限于测温精度和工业现场条件,且无法实现实时非接触测量.近年来,高性能彩色CCD相机的出现使其广泛应用于火焰温度的测量.周怀春[3]借助高性能彩色CCD相机,通过获取热辐射光电图像,处理后得到了温度场分布状况.相比温度测量,对辐射率的测量要更加复杂,Hamadi等[6]提出了火焰碳氢粒子的单色辐射率模型,发现火焰辐射率除了与温度、波长有关外,还与炭粒子的体积浓度有关.光谱法能够同时测得辐射体的温度和辐射率,近年来受到国内外学者广泛关注[7-9].光谱法兴起于20世纪70年代末80年代初,早在1976年Svet[10]就讨论了多波长高温计数据处理问题, 建议使用多个比色结果相互比对得到物体温度.Gardner等[11]研制成了6波长高温计，并应用该高温计测量了一系列金属表面的真温.Khan[12]提出应用黑体炉和各种光谱分布的衰减片来验证多波长理论的实验方法.相比于图像法，采用光谱法对火焰温度和辐射率进行测量的准确性更高，且可以得到燃料在燃烧过程中的中间产物等信息，为燃烧机理研究和诊断提供数据.然而由于光谱仪的波长响应特性，要得到温度和辐射率,必须利用黑体炉对包括光谱仪和光纤在内的整个测量系统进行标定，将相对光谱进行修正后得到绝对光谱，然后再用最小二乘法迭代求解.这种方法过程繁琐、耗时长且基于灰体假设，并未将辐射率作为随波长变化的函数考虑[13].笔者针对这一问题，基于维恩位移定律，提出了一种从测得的火焰辐射光谱直接快速确定温度的方法——峰值波长法，并通过煤粉炉的实测数据验证了该方法，给出了适用于电站煤粉炉火焰温度光谱法测量的峰值波长温度测量公式.

1维恩位移定律及其拓展应用

维恩位移定律指出，在一定温度下，黑体温度TH与辐射本领最大值对应的波长λm的乘积为一常数：

λm×TH=const

(1)

式中：const为维恩常量，取0.002 897 m·K.

因此可根据λm计算出黑体温度TH，图1给出了维恩位移定律中峰值波长与温度之间的关系[14].

然而维恩位移定律的峰值波长在温度低于2 000 K时位于红外波段，而采用硅材料的CCD光敏阵列器件只能测量200～1 100 nm波长的光谱，其波长响应系数是随波长λ变化的(见图2).当积分时间变化时，不同波长的响应系数不同，在200 nm和1 100 nm波长时响应系数基本为零,即小于200 nm和大于1 100 nm波长的辐射入射到CCD光敏阵列器件上，CCD的输出信号为零.因此，在常规火焰温度范围内，采用光纤光谱仪无法得到维恩位移定律的峰值波长，也就无法利用维恩位移定律来测量火焰温度.然而受CCD光纤光谱仪波长响应特性的影响，由光纤光谱仪测得的火焰辐射光谱并不是火焰辐射的真实光谱.图3为采用美国海洋光学公司STS光纤光谱仪测得的黑体炉不同温度下相对辐射光谱(有峰值的光谱)以及根据普朗克定理得到的黑体在同温度下的辐射光谱(右侧递增的光谱).从图3可知，由光纤光谱仪测得的相对辐射光谱与同温度下的实际辐射光谱有很大不同，前者实际上是包括光纤光谱仪波长响应特性在内的火焰相对辐射光谱，得到的火焰相对辐射光谱存在一个峰值，对应该峰值的波长称为相对峰值波长.小于和大于该峰值波长所测得的火焰辐射光谱强度随着波长变化逐渐递减，到200 nm和1 100 nm波长时均减小为零.图3中在942 nm波长处的光谱吸收峰是由光纤中的[OH]-造成的，如果采用低[OH]-光纤，将不存在该吸收峰.从图3还可以看出，当温度从975 K升高到1 480 K时，最大峰值逐步向短波长移动，这与维恩位移定律一致.图4给出了300 MW煤粉炉检测到的正则化火焰辐射光谱,其中正则化相对强度大于1的辐射光谱是燃料中钾的辐射光谱.从图4可以看出，随温度升高，火焰辐射光谱的峰值同样向左(短波长)移动，表明由光纤光谱仪测得的火焰辐射光谱相对峰值波长来直接确定火焰温度是很有可能的.

图1　维恩位移定律中峰值波长与温度的关系

图2　光纤光谱仪的波长响应系数

图3　黑体炉中峰值波长与温度的关系

图4　300 MW煤粉炉的火焰辐射光谱

2光纤光谱仪所得的黑体辐射峰值波长与温度的关系

除了温度对相对峰值波长会产生影响外，火焰辐射率也是一个影响因素.根据普朗克定理，火焰单色辐射光能为

(2)

式中：ε为火焰在检测波长λi时的辐射率；T为检测区域的视场平均温度；k为光谱修正系数;C2为常数.

从式(2)可以看出，若被测火焰是灰体火焰，ε为常数，灰体火焰的辐射光谱相对于黑体在同温度下的辐射光谱只是强度发生同比例减小，但不会影响峰值波长的偏移变化.图5给出了黑体炉温度为975～1 480 K时的正则化辐射光谱以及由此获得的相对峰值波长λm*与T之间的关系.将测得的相对峰值波长与温度间的关系用曲线T=1/(a+bλm*)进行拟合，可得

(3)

表1给出了采用式(3)得到的黑体炉温度值.从表1可知，采用该式得到的黑体炉温度误差均不超过0.5%.

(a)黑体炉975～1 480 K时的正则化辐射光谱

(b)黑体相对峰值波长与温度的关系

黑体炉实测温度/K峰值波长/nm拟合温度/K误差/%9759259720.3010009109970.30120086411950.40130084513010.08135083713520.15148083014440.25

3火焰辐射率函数的影响

从式(2)可知，灰体火焰同样存在相对峰值波长与温度的关系，但由于灰体火焰的相对辐射光谱会受光纤光谱仪波长响应特性的影响，其温度与相对峰值波长的关系会与黑体辐射有所不同.由于实际煤粉炉火焰中的辐射率是随波长变化的函数，因此并不能直接用式(3)来测量煤粉炉火焰温度，需要研究煤粉炉火焰不同辐射率函数的影响.图6给出了300 MW煤粉炉中实际测得的火焰辐射光谱与黑体辐射光谱，其中粗实线为煤粉炉内实测辐射光谱，利用文献[14]中方法得到火焰温度为1 205 ℃，平均辐射率为0.312(见图7)，虚线为黑体炉1 205 ℃时的辐射光谱.从图6可以直观地看出，当温度相同时，煤粉炉火焰的辐射光谱因受辐射率函数的影响相对于黑体的辐射光谱峰值向右(长波长)偏移.经过测算，此时峰值向右偏移了8 nm.

(a)煤粉炉火焰辐射谱线与黑体辐射光谱

(b)正则化的煤粉炉火焰辐射光谱与黑体辐射光谱

Fig.6Comparison of flame emission spectrum between pulverized coal-fired boiler and blackbody furnace

图7　煤粉炉火焰的辐射率函数

在现实中，绝对灰体是不存在的，从图7可以清晰地看出，即使是工程中通常被作为类灰体处理的煤粉炉火焰也不是灰体火焰.但是由于煤粉炉火焰的辐射主要以火焰中炭黑颗粒的固体辐射为主导，从图7还可以看出，煤粉火焰在一个较宽波段内的辐射率保持不变，因此在工程中将煤粉炉的火焰辐射作为类灰体处理是合理的.

研究[15]表明，对于连续辐射和可见光区带状辐射的物体，辐射率的变化规律可以用波长和温度的无数项多项式函数来表示.在实际应用中，可用有限项的多项式来表征实际物体的辐射率函数.在近红外和可见光波段范围内，辐射率函数呈单调变化，其函数形式为

(4)

式中：a0,a1,a2，…，an为温度T的函数.

将图7中的煤粉炉火焰辐射率随波长的变化曲线进行多项式拟合，可得

lnε=0.745 6-0.005 055λ+3.284×10-6λ2

(5)

辐射率原函数与拟合函数的对比见图8.

图8　辐射率原函数与拟合函数的对比

为了研究在煤粉炉中辐射率函数对采用相对峰值波长确定火焰温度的影响程度，首先使用标准光谱分析测温法[14]计算出煤粉炉火焰的辐射温度、辐射率函数和拟合平均黑度，再用式(2)计算出该温度下黑体的辐射光谱，将该黑体辐射光谱乘以拟合平均黑度，并经波长响应系数矩阵修正后得到该温度下灰体处理后的理论辐射光谱[16]，对其寻峰得到峰值波长.最后比较煤粉炉火焰的实际原始辐射光谱峰值波长与灰体处理后辐射光谱相对峰值波长的偏移程度，结果见表2.

表2类灰体处理对温度的影响及误差

Tab.2Effects of pseudo graybody treatment on temperature measurement and the resulted errors

锅炉负荷/MW拟合平均黑度平均辐射率误差/%相对原始光谱λm偏差/nm温度偏差/K温度误差/%3000.151.30-6.1312.383500.302.11-5.5282.133000.373.04-6.8341.453500.442.58-5.1262.22

表2中的温度误差是由式(3)计算得到的煤粉炉火焰温度与标准光谱分析测温法计算出的煤粉炉火焰温度的差值.由表2可知，受辐射率函数和光纤光谱仪波长响应系数的影响，实际火焰的峰值波长与理论峰值波长存在偏差，该偏差将造成温度误差，温度误差在2.5%以内.

4煤粉炉火焰温度快速测量算法

由于真实的煤粉炉火焰辐射并不是灰体，若直接利用式(3)进行温度测量，误差较大，为了进一步减小煤粉炉火焰温度在线测量的误差，采用文献[14]中的标准光谱分析测温法对上述结果进行处理，得到在类灰体火焰情况下火焰温度与火焰辐射光谱相对峰值波长的关系.图9给出了300 MW和350 MW 2台煤粉炉火焰辐射光谱相对峰值波长与温度的关系，其中ε=0.3和ε=0.15分别为在这2台煤粉炉中测得的火焰辐射率.

(a)350 MW煤粉炉

(b)300 MW煤粉炉

Fig.9Relative peak wavelength of flame emission spectrum from pulverized coal-fired boiler vs. temperature

根据350 MW和300 MW煤粉炉火焰辐射光谱相对峰值波长与温度的关系，拟合得到的关系式分别为

T=1/(-0.001 13+2.191 12×10-6λ)

(6)

T=1/(-0.001 14+2.196 26×10-6λ)

(7)

将式(6)和式(7)拟合，得到适用于两者的通用关系式：

(8)

表3给出了利用式(3)和式(8)计算得到的这2台煤粉炉火焰温度及误差.从表3可以看出，采用通用关系式式(8)计算得到的火焰温度最大误差为1.60%，小于直接采用式(3)计算得到的火焰温度最大误差(10.60%)，这表明在通常的煤粉炉火焰拟合平均黑度范围内，采用式(8)可以准确测得火焰温度.从表3 还可以看出，在拟合平均黑度较小时，如果不考虑灰体辐射率的影响，直接采用式(3)计算火焰温度的误差较大.

表3利用式(3)和式(8)计算得到的煤粉炉火焰温度及其误差

Tab.3Flame temperature of pulverized coal-fired boiler and the errors calculated with formulae (3) and (8)

锅炉负荷/MW实际温度/K拟合平均黑度式(8)式(3)计算所得温度/K温度偏差/K误差/%计算所得温度/K温度偏差/K误差/%15200.271496241.601474463.0035015450.311526191.221523221.4216100.34160190.601650402.5016900.231672181.061777875.1530017220.111740-181.04190518310.6017660.171740261.4719051397.87

对于目前采用的低成本微型STS光纤光谱仪，其光谱分辨率为0.45 μm，根据式(8)可知，每1 nm波长变化导致的温度偏差约为6 K，即目前的光纤光谱仪完全可以满足对火焰温度测量的精度要求.

5结论

(1)基于维恩位移定律和普朗克定理，可以通过光纤光谱仪测得的光谱相对峰值波长得到灰体火焰温度，其测量精度满足工程要求.

(2)对于煤粉炉火焰这类非灰体火焰，可以根据光纤光谱仪测得的火焰辐射光谱相对峰值波长得到火焰温度，但其关系式与黑体不同.根据300 MW和350 MW煤粉炉实测得到的光谱数据拟合关系式可以快速得到火焰温度，最大测量误差小于1.60%.

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Fast Measurement of Flame Temperature in Pulverized Coal-fired Boiler Based on Peak Wavelength Method

YANGHaojun,YANGBin,GUIXinyang,CAIXiaoshu

(Institute of Particle and Two-phase Flow Measurement, School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract：Based on Wien's displacement law and Planck's law, a fast measurement technique, the method of peak wavelength, was presented for directly determining the flame temperature of pulverized coal-fired boiler according to the relative spectrum of coal flame measured by fiber optic spectrometer, so as to study the effects of flame emissivity function on the temperature measurement. Taking two boilers respectively of 300 MW and 350 MW as objects of study, specific formulae of peak wavelength were proposed for measurement of the flame temperature. Results show that the peak wavelength method can be used for fast measurement of the non-gray flame like the flame in pulverized coal-fired boiler, with maximum measurement error less than 1.60%.

Key words：pulverized coal-fired boiler; peak wavelength method; flame temperature; online measurement; emissivity

文章编号：1674-7607(2016)01-0036-06

中图分类号：TK227

文献标志码：A学科分类号：470.30

作者简介：杨豪骏(1991-)，男，上海人,硕士研究生，研究方向为火焰燃烧与诊断．

基金项目：上海市科委科研计划资助项目(13DZ2260900)；国家自然科学基金仪器重大科研仪器设备专项资助项目(51327803)

收稿日期：2014-12-08

修订日期：2015-04-27

蔡小舒(通信作者)，男，教授，博士生导师，电话(Tel.)：021-55275059； E-mail：usst_caixs@163.com.