小学数学基本活动经验的实践路径探索

罗梅兰

（闽侯县实验小学，福建 闽侯 350100）

小学数学基本活动经验的实践路径探索

罗梅兰

（闽侯县实验小学，福建 闽侯 350100）

文章从小学数学教学实践角度，审视学生学习困难与数学基本活动经验的缘由，并从行为操作经验、探究合作经验、数学思维经验、综合运用经验等方面探索小学数学基本活动经验的实践路径。这些探索对于小学生形成较为完善的数学认知过程，以及建构全面的数学认知观基础意义重大。

小学数学；基本活动经验；实践路径

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出义务教育阶段的数学学习必须让学生获得“四基”，即“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”［1］。从“双基”到“四基”的转变，大大拓宽了义务教育阶段数学的实践研究范围。而作为数学课程的基本目标的“基本活动经验”，包含知识经验、操作经验、情感体验、思考经验和应用意识等［1］，其主张学生在特定数学教学目标的指引下，在数学探究性活动过程中进行自我反思，以直观感受、直观经验或初步的抽象经验为表征样态呈现。它能对大多数学生起到拓宽思维，指导操作的作用，能让小学生从数学的视角去发现问题、思考问题，并通过思维化的演绎与推导解决问题。

一、小学数学基本活动经验的内涵界定

数学基本活动经验的概念提出，将引起数学教学、教育观念、学生学习方式等诸多方面发生实质性的变化。培养学生数学创新力和数学实践力是数学基本活动的根本目的，通过形象化、直观性、生活化、应用性强的活动去理解数学结果是其重要路径。

为了对数学基本活动经验的概念有更加清晰的认识，笔者将这一概念进行拆分。第一，小学数学基本活动为研究对象，区别于其他学段和其他学科。第二，数学活动是数学基本活动经验产生的基本视域，它是在师生共同探究活动的基础上，并通过大量数据分析总结出来的，区别于普通数学教学活动。第三，数学基本活动经验是一个动态的、变化的、复杂的系统，并不是静止一成不变的。

数学基本活动经验的获得摆脱了过去灌输式的、被动接受式的学习方式，其重视学生在活动中主动参与、积极探究、自觉体验的基础上去获得数学知识和数学经验。这种在直观、形象、体验式的数学活动过程中去理解知识、掌握知识和践行知识的方式，更能激发学生学习数学的兴趣，并且在潜移默化中提升学生的数学素养，包括学生的创新能力、实践能力、合作能力、思维能力和动手能力，并影响学生的持续发展。众所周知，“听了就会忘记，看了就会记住，做了就会运用。”是数学学科学习的一种特性，如果仅靠灌输书本知识，学生可能只知其然而不知其所以然。也正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。 ”［2］

二、小学数学基本活动经验的教学现状

（一）片面理解活动经验

大部分教师对数学基本活动经验停留在表象化、浅层化认识的层面上，对数学基本活动经验缺乏全面、系统的认识，这必然导致学生所获得的数学基本活动经验浅显而片面化。如：教师错误地认为课堂有操作、让学生自己动手了便培养了学生的数学基本活动经验，殊不知，很多动手的活动只是让孩子以旁观者的身份看热闹，并没有达到培养学生数学素养、提升学生数学能力的目的。

（二）课堂教学时间的冲突

开展数学基本活动需要较多的时间，如何有效地、充分地利用短暂的课堂教学时间来组织这些数学教学活动、如何控制课堂纪律、如何分配活动时间等问题，都成为当前开展数学基本活动的瓶颈。

（三）教师自身能力的限制

很多教师在教学设计时，有对数学活动进行设计的意识，但是迫于自己缺乏相关的知识和能力，教学设计便空洞而粗糙，以至于在课堂上很少有针对数学活动经验培养的教学。加之，教师个人精力的限制，更加剧了数学基本活动设计的难度。

（四）“双基”价值导向的影响

长期以来，在“基本知识”与“基本能力”价值观的影响下，大多数教师认为“掌握数学知识”比“传递数学方法”“积累数学经验”更重要。数学知识是可以量化的、可以用具体方式评价的，而数学经验与数学思想难以量化，所以教师要真正落实这种“无形的”“不可测的”的目标时选择回避。在“双基”的价值导向下，我国数学课堂更多聚焦到对学生学习结果的关注，而忽略了学生数学学习过程，导致学生数学活动经验的培养处于数学教学的外围，成为“可有可无”的摆设目标。在“唯分数是图”的价值观指引下，教师普遍不愿花时间在积累学生数学基本活动经验上。

三、小学数学基本活动经验的实践路径

（一）实践操作中探索经验，明晰数学基本概念

苏霍姆林斯基曾就人的“手和脑之间的联系”有过精妙的表达，他说手促进脑的发展，使脑更加明智，脑也可以让手变成创造性的工具，变成思维的工具和镜子。由此可见，操作同样对于小学生数学学习起到重要作用。在数学学习活动中，要让学生获得学习材料的直接经验，就必须通过外显性的行为操作来协作完成，如第一手直观感受、经验和体验等。值得注意的是，如果不加辨别检验的行为经验在小学生的认知中形成并扎根，将会对其后续的学习带来负面影响。因此，这类经验要实现合理地积淀，必须要经过判断、筛选和确认等检验过程，并与某些生活经验加以区分，在联系和辨别的行为操作经验中为学生的认知还原一个确定、清晰、正确的数学认知体验。教师在进行教学设计、组织教学活动以及课堂提问、归纳总结时，要充分激发学生学习数学的兴趣，调动他们学习的积极主动性，并鼓励他们在教学活动中能运用数学知识解决生活中的实际问题，学会行为操作经验的积累，从而促进数学思维的逐步发展。例如，在教学人教版《数学》二年级下册“认识千克”问题时，笔者设计了如下活动：（1）通过称重量的方式让学生认识千克，例如通过称一袋盐，让学生意识到一袋盐的重量是一千克。（2）通过让学生掂量的方式，使他们明白一千克到底是什么概念，感受一千克的重量。（3）通过让学生用不同种类的物件估计该物件的重量。比如，给学生一个苹果，让他们估算出这个苹果到底有多重，然后再称一下，看看估算的是否准确。（4）在日常生活中多找一些物体，像估算苹果一样，称一下，掂量一下，感受不同物体的不同重量，并且让同学之间相互交流学习。（5）教师可以拿出不同重量的物体让同学们猜测一下，这些物体的重量，哪个重一些，哪个轻一些，然后共同来称一下这些物体，最后得出结论，体积小的物体不一定轻，而体积大的物体也不一定重。（6）教师指导学生举例说明日常生活中还有哪些物品是人们所熟悉的，并且来估计下重量，称一称，垫一垫，让小学生们各抒己见，大胆发言。

而在小学生认识千克的同时，应该使他们意识到“克”的概念，明白一克到底有多重。让学生们自己动手来操作的方式是他们学习最快的方式。就像让教师去讲一千克或者一克到底什么概念，只是讲解，教学效果必然大打折扣，只有让学生们亲手称一称，掂掂份量，估计一下重量等一系列的实践操作活动，他们才能深刻地意识到千克和克的含义。就是这样在学生亲自动手探索研究和猜测的同时，他们才能真正发现问题，学习知识，明晰概念，领悟内涵。

（二）探究合作中积累经验，形成数学思维模式

围绕解决已有问题而进行教学活动，将学生的观察、实验、猜想和验证等活动过程有机融合在一起，通过数学思维的介入，用已有的经验作为“生长剂”，促发其不断分裂、生长，从而建构起具有典型数学价值的“数学化经验”（数学知识技能和能力）［3］。美国心理学家加德纳倡导学生应以主动参与、探究要指出的是，探究合作经验本身虽然具备较高的实用价值，但还需要一个概念化和程式化的过程，让其更为长效地与学生的个体知识体系“同化”，促使学生经验与“双基”相互融合，从而向“数学思想”进阶。例如，在教学烙饼问题“怎样合理安排操作最省时间”这一问题时，笔者首先让学生先独立思考，再让学生分组讨论、小组合作，各组摆放孩子自制的圆作为饼，书本当锅，动手烙一烙、画一画、填一填，说一说小组是怎样安排的，所花的时间是多长。笔者把各组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让学生比较得出最优方案。让学生体会“最省时”的关键点是锅里每次都烙2张饼。在此基础上，让孩子进一步探究合作：如果要烙4张、5张……10张饼，怎样安排最省时？再次通过合作交流，发现其中的规律。在这个教学过程，教师让孩子亲身经历学习的过程，通过操作、探究、合作、交流，使学生获取数学活动经验，帮助他们去解决生活中的实际问题，进而对数学知识的内涵有深层的理解和认识。

（三）数学思维中增长经验，建构数学思想体系

数学是思维的体操，其教学的本质应指向于学生思维的拓展与训练，教师应该明确在合理化的教学指导下，学生重在自体化的数学思维活动。学生可以充分利用数学家思维活动的成果，努力向数学家的思维结构转化。［4］因而，教师首先要培养学生获取数学知识的能力，然后培养其数学思维方式和能力，久而久之数学活动经验丰富且善于反思的学生则会产生数学直觉，新知识也就越容易“顺应”到已有数学认知结构中，通过对已有经验的梳理和分析，将知识点形成“点—链—面—网”状的趋于立体的结构，此时学生在思维层面的经验虽没有依附于具体情境，更趋于合理性、策略性、方法性。此外，数学思维能力的开发要从教学的每个环节进行渗透，从“举三反一”到“举一反三”，巧妙引申，打破思维定势，从多个角度全面打开学生思维大门，将学生的数学思维能力提升到更高的层次，为其后续学习形成更为专业的数学思想奠定扎实的基础。比如让学生求平均数，通常第一次在计算的时候根本就体会不到什么价值；第二次再算时，学生们学会了使用计算方法，初步感受到了平均数的基本意义；那么第三次算平均数的时候呢，学生们轻而易举地就得出答案了，他们发现了规律和技巧，真正的理解了平均数的作用和价值。由此可见，学生们思考数学问题的思维过程正是逐步积累数学思维经验的过程。

（四）综合实践中汇聚经验，提升数学应用能力

朱德全教授曾指出：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”［5］“让学生在学习提炼经验之后并运用经验”是形成数学活动经验的核心所在，其根本价值在于行为操作经验、探究合作经验、数学思维经验等的统整和融合，建立在学生思考和操作的经验基础上，并将其应用于数学问题。须知，数学学习的目的还是在于数学知识的灵活应用，而经验的应用又能够促进其自身的积累和发展。作为小学数学活动经验的重中之重，教师在教学过程中要对学生的应用意识更加的关注和重视，为学生提供探索性、实践性和综合性的学习渠道。已学的知识在教师的鼓励下尝试运用，以合作交流、自主探索等为途径，解决具有挑战性的问题，帮助学生从多个维度提升数学思维能力，以及综合运用知识的能力，拓宽知识的范围，加深知识的理解，真正在解决问题中提升学生的数学认知水平。正如《义务教育数学课程标准（2011版）》中新设置的“实践和综合应用”板块，其实就是对小学数学课程改革的要求和顺应，同时也是“学习有价值数学”理念的体现。

帮助学生获得数学基本活动经验，成为小学数学教学达成“四基”的重中之重，同时也为数学课程的生成与发展打下坚实的思维基础。因此，在教学过程中，教师必须要担当起作为一个引导者、组织者和合作者的角色，结合实际教学内容和具体情境，让更多的学生主动参与进来，力求最大限度地开发学生的数学思维，为学生创造一个实践性的数学思维世界，更好地体现数学基本活动经验的本质，从而更好地促进小学生学习和掌握数学知识，增强其对于数学经验的认知。只有这样，小学数学教学的效果才能夯实，才能为后续的数学学习提供了条件和保证。

［1］罗朝阳，张宏斌.基本数学活动经验研究述评［J］.昌吉学院学报，2011（06）.

［2］吴健英，小学数学教学中如何积累学生的基本活动经验［J］.华夏教育，2014（11）.

［3］朱贵玺.小学生数学基本活动经验的有效建构［J］.教学与管理，2014（32）.

［4］张卫星.数学基本活动经验的类型及内涵［J］.教学与管理，2012（32）.

［5］朱德全.知识经验获取的心理机制与反思型教学［J］.高等教育研究，2005（05）.

G623.5

A

1673-9884（2016）05-0064-03

2016-04-16

罗梅兰（1971-），女，福建闽侯人，闽侯县实验小学高级教师。