基于小波脊线特征提取的雷达辐射源信号识别*

孟凡杰,唐 宏,王义哲

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

基于小波脊线特征提取的雷达辐射源信号识别*

孟凡杰,唐 宏,王义哲

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

针对在低信噪比条件下雷达辐射源信号识别率低的问题,提出了一种基于小波脊线特征提取的雷达辐射源信号脉内调制方式识别方法。该方法使用新的改进Morlet小波提取信号瞬时频率,变换后提取其二次特征用于分类识别。计算机仿真结果表明本方法提取的特征向量具有良好的识别能力,在2 dB的低信噪比条件下,平均识别率可达到90%以上,通过与现有方法进行对比仿真验证了本算法在低信噪比环境下的优越性。

雷达辐射源信号识别;小波脊线;瞬时频率;特征提取

0 引言

雷达辐射源信号识别是电子侦察和对抗领域的关键环节,快速、准确的雷达辐射源识别对获得现代电子战的主动权至关重要,具有重大的研究意义。其中,基于脉内调制特征的识别方法解决了常规参数空间交叠的问题,使复杂体制雷达信号的识别成为可能。瞬时频率作为脉内调制特征的一种能够反映信号在每一时刻的频率变化,与其他特征相比抗干扰性能更好,是非平稳信号处理领域研究的重点,许多学者在雷达信号瞬时频率提取方面做了深入研究,并提出了基于瞬时频率的雷达辐射源信号识别[1-3],提高了分类识别效率。但总的来看,这些方法对噪声敏感,在低信噪比环境中识别效果下降明显,难以适应现代战场的复杂电磁环境,实用价值不高,需要进一步改进。

小波分析[4]是处理非平稳信号的新兴工具,它将

信号分解为一系列经平移和伸缩变换的小波函数的叠加,实现了不同分解水平下的多尺度分析。利用小波分析方法提取的小波脊线是信号瞬时频率的良好估计,可以将其用于雷达辐射源信号识别[5-6]。文献[5]采用的Gabor小波脊线法较为准确地估计了信号的瞬时频率特征,但是该方法存在任意给定初始值不能保证算法收敛、估计结果存在扰动和数据截断引起的边界效应等不足。文献[6]提出的小波脊频特征提取算法在一定程度上解决了上述问题,但仍然存在特征参数复杂和抗噪能力弱等缺陷。

文中将一种新的小波原子应用于雷达信号小波脊线的提取,并对脊线提取的迭代算法和二次特征提取算法进行了改进以适应低信噪比环境,仿真实验验证了该方法具有较好的抗噪能力以及针对复杂信号的识别能力。通过与其他方法进行对比说明了该方法识别性能的优越性,能够适应现代战场的复杂电磁环境,在工程应用方面具有一定价值。

1 小波脊线特征

1.1 小波脊线原理

(1)

(2)

式中

(3)

如果a|A′(b)||A(b)|-1≤1,ξ=φ′(b),则

(4)

定义φ′(b)即相位函数φ(b)的倒数为信号在b时刻的瞬时频率。若信号幅度和瞬时频率在小波原子gb,a(t)的支集上的相对偏差很小,校正项通常可以忽略不计。根据式(1),对于时刻b,当ξ(b)=φ′(b)时,小波变换的模|Ws(a,b)|取得极大值,此时小波变换可近似表示为

(5)

取得最大值的点(b,ξ(b))称为小波脊点。对式(5)取模,其值对应着信号幅度变化,脊点处φ′(b)值为该点频率,即

(6)

式中:ω0为小波中心频率;ar(b)为b时刻小波模值极大值对应的尺度,与瞬时频率φ′(b)成反比例关系,所有时刻小波模极大值构成的点(b,ξ(b))的连线称为小波脊线。小波脊线反映了信号的瞬时频率特征,在满足检测概率的条件下,可作为信号瞬时频率的估计,进一步运用于雷达辐射源信号的识别。

1.2 小波原子选择

小波基函数的选择决定着小波脊线的提取效果。文中采用改进Morlet小波原子。

Morlet小波是一种单频复正弦调制高斯波,在时、频域都有较好的局部性,常被用于雷达信号特征提取,Morlet基本小波表达式为

(7)

其傅里叶变换为

(8)

N=2时为普通Morlet小波。当N增加时,小波原子在时域被拉伸,图1为N=2和N=30时小波原子的时域波形。

图1 Morlet小波时域图小波基函数的时、频域窗口分别为

(9)

由式(9)可知,当尺度a增加时,时间窗口变大,时域分辨率降低,频域窗口变小,频域分辨率增加,a减小则相反,时、频分辨率相互制约。故应根据不同的参数要求,选择合适的小波原子兼顾时域和频域分辨率,使小波脊线提取效果达到最优。

为使提取的小波脊线更加准确,可通过改进Morlet小波函数构造的方式提升小波脊线效果。文中采用文献[7]提出的基于二项式函数的新的改进Morlet小波基函数。其表达式为

(10)

图2 改进Morlet小波时域图

为比较改进小波基和基本小波基的时频特性,绘制其幅频曲线如图3。相比基本Morlet小波Mor1和拉伸小波Mor2,改进小波Mor3具有较长时间窗,可获得良好的检测概率和抗噪性能,且具有较快的衰减速度。虽然长时间窗使其损失了部分的时间分辨率,但综合考虑时频分辨率,Mor3的时频特性最优,因此选用Mor3小波基提取小波脊线。

1.3 小波脊线提取

由式(5)可知,小波脊点处的小波变换模值达到极大值,但由于受噪声干扰的影响,并非每个尺度参数都可以找到脊点,故采用收敛的迭代算法求小波脊点。传统的迭代算法存在收敛时间长、真实偏差大等缺陷,文中采用改进的迭代算法[8]提取小波脊线。

改进小波脊线的方法和步骤描述如下:

Step1 利用中心极限差分法(CFD)估算初始时刻的瞬时频率ωs(0),并利用式(6)计算小波变换尺度初始值a0。

Step2 用改进Morlet小波进行一维连续小波变换,小波变换尺度的迭代公式为

(11)

式中Δφ表示在点(n,ai(n))处时间变化为Δt时的相位变化。若ai+1(n)满足|ai+1(n)-ai|/|ai|≤ε,则第n个小波脊点ar(n)=ai+1(n),并将其作为下次迭代的初始值即a0(n+1)=ai+1(n),此处选定ε为0.01。为避免算法陷入不收敛,如果某点迭代次数超过10次仍未达到精度要求,则停止迭代,令a0(n+1)=ai+1(n)。

Step3 重复上述迭代,直至完成全部数据点。

通过此算法,可以在较低信噪比下提取信号的小波脊线即瞬时频率特征。对6种典型雷达辐射源信号进行仿真并绘制其瞬时频率曲线,结果如图4所示。6种信号分别是:常规脉冲(CP)、线性调频(LFM)、二项编码(BPSK)、四项编码(QPSK)、频率编码(FSK)、偶二次调频(EQFM)。各信号参数设置如下:信号载频为20 MHz,采样频率为100 MHz,脉冲长度为16 μs,LFM调频宽度为5 MHz。BPSK采用13位的Barker码,QPSK采用16位Frank码,FSK采用6位Costas码,SNR为8 dB。

图4 6种典型雷达辐射源信号的瞬时频率

从图4可知,由小波脊线方法提取到的瞬时频率具有抗噪性强、区分度高的特点,能够直观反映信号的脉内调制特征。为实现计算机对各类信号的快速智能识别,需要对信号瞬时频率特征进行分析,寻找可以用于雷达辐射源信号分类的二次特征。

2 瞬时频率二次特征提取

瞬时频率二次特征提取是指利用信号的瞬时频率,对其进行再处理得到可以提高识别效率的新特征。调整信号参数或信噪比会影响信号瞬时频率特征提取,二次特征亦会相应变化。因而仅仅使用一种特征进行识别是不可靠的。故采用多种特征融合的方式来实施判别,从而保证了判决过程的稳健性。

为考察信号瞬时频率形态学分布特性,首先对瞬时频率进行中值滤波处理,消减其中存在的毛刺和噪声干扰。在各仿真参数同上节的情况下对各信号进行300次蒙特卡洛仿真实验,提取瞬时频率,并求其均值Ef和均方差σ,结果如表1所示。

表1 瞬时频率分布参数(SNR=8 dB)

由表1可知,CP信号的瞬时频率为一条斜率为零的直线,其均方差σ主要由噪声引起,趋向于零。而EQFM信号的瞬时频率曲线为抛物线,σ相对较大。BPSK和QPSK两类信号的瞬时频率是在CP信号的基础上增加了频率跳变尖峰,σ大于CP信号而远小于其他信号。对于这两种信号,由于BPSK的峰值仅出现在相位变化π处,因而其各峰峰值大小相同,而QPSK在相位变化π/2、π和3π/2处均存在峰值,且峰值不同,故可以通过峰搜索算法计算不同阈值下的峰数量。利用其突变峰数量和峰值的不同实现分类识别。

LFM信号的σ主要受调频斜率的影响,与FSK信号的σ大小相近。对于LFM信号和FSK信号的判别,可以采用线性拟合的方法估计调制频率,计算拟合误差。最小二乘法是一种常用的线性拟合方法,对瞬时频率进行线性拟合,即

(12)

式中:α为拟合直线的斜率;β为拟合直线的截距。

然后计算瞬时频率真实值与拟合曲线之间的拟合均方差

(13)

式中N为数据点数。LFM信号瞬时频率近似线性,其拟合均方差与FSK信号相比很小,利用这一特点可将二者分离。

综上,提取瞬时频率后先利用各信号瞬时频率σ值的差异进行粗分类,分离出CP和EQFM信号,再利用峰搜索算法分离BPSK和QPSK信号,同时用线性拟合判定LFM和FSK信号。具体分类识别算法描述如下:

Step1 利用小波脊线提取样本信号的瞬时频率并归一化,进行中值滤波,计算其均值Ef和均方差σ。

Step2 设定3个σ门限值,分别为0.005、0.015和0.025。若σ<0.005则直接判为CP信号,若σ>0.025则判为EQFM信号。如果0.005<σ<0.015,信号属于BPSK和QPSK一类。如果0.015<σ<0.025,则信号属于LFM和FSK一类。

Step3 对属于BPSK和QPSK的信号零均值归一化

(14)

然后对零均值归一化后的瞬时频率进行峰搜索。设N2σ表示阈值为2σ时的峰数量,N3σ表示阈值为3σ时的峰数量,初始值均为零,如果满足

(15)

则此处存在峰,峰数NP加1。若N2σ=N3σ,则判为BPSK信号,反之则为QPSK信号。

Step4 对属于LFM和FSK类别的信号进行线性拟合,并利用式(13)计算拟合均方差。多次实验确定门限η=0.02。σ1≥η时判为FSK信号,反之则为LFM信号。

(16)

式中:Ni表示第i类信号测试样本个数;Ri表示Ni中正确识别个数。

3 仿真实验

为检验上述算法的分类性能,利用上节6种辐射源信号仿真实验,小波参数、信号参数设置与第一节相同。噪声为零均值的高斯白噪声。信号的初始相位在0到2π之间随机产生。信噪比设置为从0 dB到10 dB,每个信噪比产生50个样本,6种信号共计产生3 300个样本信号。由于文中使用的二次特征属于级联特征,可设立门限确定信号类型,各级分类门限根据最小化错分概率原则由实验确定,具体设置已在算法描述中给出。

图5 识别性能分析

图5(a)表示的是在不同信噪比下各信号的识别率变化曲线。随着信噪比的改善,识别率逐渐提高,当信噪比提高至2 dB时,所有信号的识别可保持在90%以上。文中采用的特征提取算法对CP信号、LFM信号和EQFM信号的检测性能比较稳定,在1 dB时便可取得90%以上的识别概率。对于相位编码信号而言,由于在1 dB及其以下的极低信噪比环境中,用小波脊线方法提取相位突变峰值的难度变大,BPSK和QPSK信号可能会被误判为CP信号,识别率相对上述3种信号较低。尽管如此,在较低信噪比条件下(>0 dB),两种信号也获得小于20%的误识别率。FSK信号的码间频率跳变使其受信噪比影响更为显著,提取的瞬时频率曲线精度变差,但就分类识别而言,算法可以在2 dB时保持90%以上的识别率,因而仍然能够较好的辨别该类信号。总的来看,在信噪比为5 dB时文中方法即可实现对全部6种信号的稳定正确识别,说明算法具备了较好的抗噪能力。

将文中方法与文献[9]提出的方法进行仿真对比,图5(b)是在仿真条件与文献[9]相同时得到的两种方法的误识别率变化曲线。从图中可以看出文中方法误识别率总体低于文献[9]。文献[9]采用的改进瞬时自相关法提取瞬时频率,虽然运算速度较快,但由于反正切运算存在相位模糊的问题,受噪声影响较大,对信噪比要求苛刻。虽然文献[9]通过调整无模糊区间的方法改善了识别效果,但瞬时自相关法提取瞬时频率存在抗噪性差的固有缺陷,对比来看文中采用的小波脊线提取效果更好,且采用的二次特征在编码信号的识别上具有较强的优越性,更能适应低信噪比环境。

4 结论

本方法从小波脊线提取的瞬时频率特征出发,充分发挥小波脊线方法抗噪性强的优势,利用区分度好的二次特征实现了较好的脉内调制方式识别效果。仿真实验说明由本算法构成的分类器结构简单,运算效率高,对多种类型的雷达辐射源信号均具备一定的识别能力。如何通过改进二次特征进一步提高算法在更低信噪比环境下的识别概率将是下一步研究的问题。

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Radar Emitter Signal Recognition Based on Feature of Wavelet Ridge

MENG Fanjie,TANG Hong,WANG Yizhe

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

In order to solve the problem of low rate in radar emitter signal recognition under low SNR, a new approach based on the feature of wavelet ridge for recognition of intra-pulse modulation was proposed. The proposed modified Morlet wavelet atom was used to extract the instantaneous frequency. Then the instantaneous frequency was transformed to extract the characteristic vector for classification. The results of computer simulation showed that the characteristic vector of this method had good recognition ability, and the average recognition rate could reach 90% or more than 90% when the SNR was as low as 2 dB. The superiority of the proposed algorithm under low SNR was proved by simulation results compared with the existing approach.

radar emitter signal recognition; wavelet ridge; instantaneous frequency; feature extraction

2015-12-23

国家自然科学基金(61372166);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2014JM8308)资助

孟凡杰(1992-),男,河南洛阳人,硕士研究生,研究方向:雷达信号处理。

TN974

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