单室双推力发动机装药的瞬态结构完整性分析*

龚建良,樊学忠,李宏岩,王 中

(西安近代化学研究所,西安 710065)

单室双推力发动机装药的瞬态结构完整性分析*

龚建良,樊学忠,李宏岩,王 中

(西安近代化学研究所,西安 710065)

针对单室双推力发动机装药在低温点火工况下结构完整性,为了求解损伤的热粘弹性有限元模型,采用增量有限元方法,获取了装药内部的应力应变场。研究表明,在固化降温时,人工脱粘层对装药头部与尾部起到应力释放的作用,避免了装药与绝热层界面的破坏;同时,装药内部Mises应力值较大的部位是过渡段翼尖处与圆柱段表面。在点火时刻,装药环向应变的值较大部位是圆柱段表面。最后,采用文中方法,可应用于指导发动机装药设计与安全评估。

固体火箭发动机;粘弹性;本构关系;结构完整性;应变软化

0 引言

针对战术防空导弹,由于导弹空气阻力与速度的平方成正比,为了提高导弹射程,采用的动力类型是双推力形式[1]。双推力发动机类型主要分双脉冲、浇铸型单室双推力、自由装填型单室双推力、装填与浇铸混合型单室双推力等,浇铸型单室双推力的装药对壳体具有热防护功能,绝热层可以铺设的较薄,可以通过调整燃面或燃速,改变发动机的推力比,推力比调节范围大,因此,浇铸型单室双推力发动机在战术防空导弹中被广泛采用。

单室双推力发动机装药设计主要有药型设计、内弹道计算与结构完整性分析等,药型设计作为发动机设计的核心部分,为了提高装药的装填比,装药的M数(发动机外径/装药内径)一般较高,长径比大(达到10)[2]。在点火过程中,结构完整性安全余度较低,降低了发动机工作可靠度与安全度。为了充分发挥推进剂能量水平,发动机设计压力一般较高,高温下超过20 MPa,要求结构完整性具有高可靠度。浇铸型单室双推力是采用燃速或燃面调整推力比,一般内部燃面复杂,具有三维特征;同时,在单室双推力发动机内部,一般具有应力释放结构(如人工脱粘层或衬垫)及发动机内部存在复杂的多界面接触,难以采用经典的平面应变或平面应力模型评估装药在温变或点火过程的结构完整性。由于热粘弹性理论、损伤与断裂力学日趋完善,采用热粘弹性有限元方法,可以较为精确的评估发动机装药结构完整性,为发动机装药安全评估提供一种手段。

针对固体火箭发动机装药结构完整性,国内外进行了广泛研究,Park与Schapery基于有限元软件ABAQUS,采用粘弹性本构模型,编写用户子程序UMAT,对复合固体推进剂试件进行结构计算,同时采用双轴拉伸试验的数据验证仿真结果,二者吻合较好[3-4]。同时,Hinterhoelzl与Schapery,在文献中[5]给出了用户子程序的详细数值处理过程。Chen与Leu针对含应力释放槽的装药,基于MSC/NASTRAN有限元软件,采用结构化网格,通过仿真确定了装药的最优几何尺寸[6]。Chyuan基于热粘弹性模型,采用缩减积分单元克服了推进剂的不可压缩性,研究了多种点火压力工况的瞬态结构完整性,通过与静态分析相比较,表明了瞬态结果的预估精度更高[7]。同时,Chyuan分析了不同泊松比对装药内部应力场分布的影响[8]。强洪夫等基于Swanson大变形粘弹性本构模型,针对Finne装药模型,分析了体积模量对计算结果的影响[9]。刘中兵分析了不同轴向过载条件下的药柱结构完整性[10]。李磊针对伞盘型装药,基于MSC.Patran/Marc软件,对装药结构几何尺寸进行了优化分析,研究了药柱Von Mises应变与体积装填分数随几何参数的变化规律,获取了装药关键尺寸[11]。李东与孟洪磊基于ABAQUS软件,发展了一种新型损伤函数,通过二次开发实现了装药结构完整性分析,并考虑装药内部裂纹的影响[12-13]。邓斌等采用经典损伤理论,建立损伤本构模型,进行了结构完整性分析[14]。

可知,国内外已经分析了材料属性、几何结构、外部载荷对药柱结构完整性影响,然而单室双推力发动机装药在高压下的结构完整性缺乏深入与详细研究。由于推进剂是一种粘弹性材料,存在玻璃化温度转变特点,低温诱发药柱内孔收缩,增加了发动机在低温点火的危险性,因此,文中针对单室双推力发动机装药,分析了在低温高压下装药的瞬态结构完整性。

1 本构模型

复合固体推进剂具有力学性能良好,能量水平高,燃速调整范围大,是单室双推力发动机主要的推进剂。然而复合固体推进剂是一种粒子增强体复合材料,粒子体积分数高达80%,比表面积大,导致其力学行为复杂,如粘弹性、大应变、Mullin效应与体积膨胀等。采用合适的本构模型描述复合固体推进剂的力学行为,才能保证装药结构完整性的预估精度。无损伤的复合固体推进剂,可以采用线粘弹性或弹性本构模型描述其力学行为,但是复合固体推进剂在固化成型、运输、贮存与使用条件下,存在各种力载荷与温度载荷,容易诱发装药内部各种形式的损伤,如粘合剂微小裂纹、粘合剂与AP粒子界面脱粘、AP粒子破碎等,因此需要采用损伤的粘弹性本构模型才能正确描述复合固体推进剂的力学行为。

粘弹性复合固体推进剂的力学相应由偏响应与体响应组成,应力应变可依据式(1)与式(2)分解。以Von Mises应变为准则,建立软化函数描述力学响应的损伤程度,如式(3)与式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:G(t)为剪切松弛模量;K(t)为体积松弛模量;α0是热膨胀系数;εmises是Von Mises应变,由3个主应变ε1、ε2、ε3确定,依据式(7):

(7)

缩减时间ξ、ξ′由时温转化因子αT确定,依据式(8):

(8)

各向同性的损伤函数,以拉伸曲线的脱湿点为界限,在脱湿点之前是线粘弹性,在脱湿点之后是非线性粘弹性,损伤函数以应变软化函数的形式给出为:

(9)

式中:参数α1、α2由单向拉伸曲线拟合确定,依据典型配方HTPB复合固体推进剂的单项拉伸数据确定了α1=1.54、α2=1.72;εdebond是单向拉伸曲线的脱湿点应变,εdebond=10.1%。

温度的影响依据时温转化方程W.L.F.,转化为时间的影响,如式(10):

(10)

式中:C1、C2是材料参数;T0是参考温度。

2 应力更新方程与一致切线刚度矩阵

采用损伤的粘弹性本构模型描述复合固体推进剂的力学行为,粘弹性材料的力学响应与加载历史、时间、温度是相关的,为了进行有限元的数值计算,采用增量法求解有限元方程。基于商业有限元软件,通过二次开发,实现粘弹性本构模型,需要提供应力更新方程与一致切线刚度矩阵[5]。

(11)

(12)

(14)

3 结构完整性计算与分析

3.1 计算模型与网格划分

针对某单室双推力发动机的结构特点,建立了由壳体、绝热层、药柱、人工脱粘层组成的几何模型,考虑几何模型与载荷的对称性,取1/16建立计算模型,并做如下假设:

1)壳体、绝热层与药柱界面是完全粘接;

2)人工脱粘层与药柱界面是完全粘接,人工脱粘层与绝热层界面是法向自由,切向具有摩擦力;

3)绝热层与药柱是粘弹性材料,泊松比取定值;

4)不考虑发动机平衡压力对内表面变形的影响,以芯模的初始表面建立计算模型。

结构化网格具有网格数量少、计算速度快的优点,采用六面体网格划分计算模型,结果如图1,网格数是16 725个;局部网格放大图,如图2。

图1 1/16装药模型的网格划分

图2 局部网格放大

3.2 边界条件与材料属性

针对单室双推力发动机在导弹的安装位置,建立相类似的约束条件。在壳体前裙与后裙表面约束所有自由度;在对称面,采用对称条件。推进剂固化的零应力温度是68 ℃,在烘箱内存放24 h后,温度达到-40 ℃;迅速转移发动机,并在试车台安装与点火,0.3 s内建立平衡压力18.5 MPa。

发动机受温度与内压的联合作用,文中的粘弹性模型对温度与应力的求解采用解耦处理,忽略应力应变对温度场的影响,根据已知的温度场展开应力应变场的数值计算。材料的具体参数,如表1;推进剂的剪切松弛模量如式(15);包覆层的剪切松弛模量如式(16);温度的影响,包覆层与推进剂采用相同的W.L.F.方程,如式(17)。

表1 发动机内各材料的属性

(15)

(16)

(17)

3.3 计算结果与分析

采用应变损伤的软化函数,综合描述了推进剂内部的损伤状态,结合粘弹性有限元算法,计算了某型号单室双推力发动机装药结构完整性,获取了装药内部的应力应变场分布。图3给出了在固化降温过程中,装药内部Mises应力场,可知在固化降温时,圆柱段表面、过渡段尖部是危险部位,应力不能超过推进剂的拉伸强度。装药设计的内孔尺寸过小,内表面容易发生表面裂纹,在点火载荷作用极易发生裂纹扩展,并沿装药内部撕裂,增加异常燃面,提前暴露绝热层,增加烧蚀量,并最终导致壳体表面提前暴露在高温燃气中,出现发动机安全事故,因此装药的内孔尺寸需要一定的安全裕度。

图3 保温至-40 ℃后药柱的Mises应力分布

人工脱粘层作为装药设计的一个重要组成部分,在固化降温过程,往往容易发生界面脱粘。图4给出了前/后人工脱粘层与绝热层界面在固化降温后的界面状态。可知由于药柱的收缩,导致人工脱粘层与绝热层界面处于分离状态,前人工脱粘层与绝热层界面位移最大是2.57 mm,后人工脱粘层与绝热层界面位移最大是1.94 mm。为了防止点火过程火焰在人工脱粘层内窜火,需要在点火之前采用阻燃材料填充人工脱粘层与绝热层的分离间隙。

在点火时刻,由图5可知应力应变都比在固化降温时增大,装药危险部位也是在圆柱段、翼槽尖部,发动机在固化降温后,采用内窥镜检查装药表面,安全裕度留足,保证点火安全性与工作可靠性。

推进剂的内孔表面裂纹是最主要的一种失效模式。由于在温变与内压联合作用下,装药的内孔表面产生环向拉伸,环向应变容易导致发动机内部表面产生裂纹。图6给出了在点火0.3 s时刻,药柱的环向应变值。可知环向应变是正值,说明在内孔环向受到拉伸作用,且最大值出现在过渡段的星尖处,在翼槽的星尖与圆柱段表面的环向应变都是较大。环向应变的数值沿径向逐渐降低。

由于内孔表面位移的大小直接影响发动机的初始燃面,从而改变发动机的内弹道特性。图7给出了在点火0.3 s时刻药柱的位移。可知由于低温药柱收缩与压力冲击,药柱表面受到压缩作用。位移最大部位是圆柱段,由于圆柱段受到压缩,药柱向后移动变形的程度加剧,位移最大值达到7 mm。沿径向方向,随半径增大,位移数值减小。

图4 保温至-40 ℃后人工脱粘层与绝热层界面位移

图5 在点火0.3 s时刻药柱的Mises应力分布

图6 在点火0.3 s时刻药柱的环向应变

图7 在点火0.3 s时刻药柱的位移

最后,针对浇铸型单室双推力发动机,在设计与生产过程,保证装药具有高装填比,药型工艺良好,内弹道曲线特性满足要求,依据推进剂的强度与延伸率,可以采用文中方法指导装药结构设计与校核装药安全系数,重点关注装药圆柱段内表面、过渡段翼尖处与前后人工脱粘层。

4 结论

采用了一种损伤的热粘弹性模型,通过二次开发,将其应用于国内某型号单室双推力发动机装药在高压点火下结构完整性分析,获取了装药内部应力应变场的变化规律。装药在固化降温过程中保证Mises应力值满足强度要求。在点火时刻,避免装药内部发生宏观裂纹,装药环向应变值不能过大。文中的研究方法,为装药几何尺寸的分析提供一种评判方法,可应用于发动机装药温变与点火的安全性评估。

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Transient Structural Integrity Analysis of Single Chamber Dual Thrust Engine Charge

GONG Jianliang,FAN Xuezhong,LI Hongyan,WANG Zhong

(Xi’an Modern Chemistry Research Institute, Xi’an 710065, China)

For the structural integrity of single chamber dual thrust engine charge under low temperature ignition condition, using incremental finite element method to solve the finite element model of thermal viscoelastic damge, the stress-strain field of internal charge was obtained. Research showed that in curing temperature, artificial debond layer had stress release effect on the head and tail of charge, to avoid the interface between the charge and the insulation layer. Meanwhile, the part which had larger Mises stress value charge was the parts of the wingtip transition and cylindrical surface. At the ignition time, the part which had large value of the charge hoop strain was the surface of the cylinder section. Finally, this method could be used to guide the design and safety evaluation of engine charge.

solid rocket motor; viscoelasticity; constitutive relation; structural integrity; strain softening

2015-12-22

国家自然科学青年基金(11501049)资助

龚建良(1986-),男,福建福安人,博士,研究方向:固体火箭发动机设计与仿真。

V435.21

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