论小学数学概念的教学

庄细辉

摘 要：小学数学概念学习是小学数学学习的难点和重点。首先，分析总结了小学数学概念的特点、学习模式、学习经验来源；接着从学生和教师两个方面探讨了影响小学概念教学的影响因素，并将现阶段的主要教学方法进行分类。

关键词：小学数学；数学概念；教学策略

教育关系民族素质提高和国家兴旺发达。小学教育为学生的进一步学习奠定了重要的基础，而数学概念又是小学数学理论学习体系的基础。所以小学数学概念的学习有着至关重要的地位。因此系统全面地探讨小学数学概念教学，对提高小学数学课堂教学质量和加深小学生对数学概念的理解大有裨益。

一、小学数学概念

1.小学数学概念的特点

在课程学习的过程中，随着学习深度的加深，很多概念会在后来的学习过程中不断地加深和修正，因此小学概念相对而言比较简约。为了衔接生活和知识的过渡，小学数学概念是抽象性与具体性的辩证统一，且以具体性为主。同时为了方便学生的理解，小学数学概念也呈现出多样化，如图形辅助式、字形结合式、定义式等。

此外，虽然小学数学概念经过了简化，但是数学概念是有较强抽象性和概括性的，而小学生的思维却处于具体的形象思维占优势的阶段。数学概念的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾关系是影响小学数学概念教学的一个重要因素。

2.小学数学概念学习的经验来源

在概念化阶段，有专家学者研究了圆锥形底部结构的经验来源，并认为经验的不足是导致概念出错的一个重要因素。有老师将经验分为生活经验和积累活动经验，积累活动经验又包括直接数学教学活动经验、间接数学活动经验和专业设计的教学活动经验等。不同类型的经验相互补充、相互作用，当其中一种经验出错时，另一种经验可以对其进行纠正，多种经验共同作用，从而形成概念。

二、小学数学概念的教学

1.小学数学概念教学的意义

概念获得的来源有经验和学习。个人的经验是有限的，并且个人的经验总结并不完全是正确的，通过学习，可以纠正经验获得的概念知识。有学者指出，教师如何通过课堂教学修正学生生活经验所获得的错误概念是培养学生形成正确的数学概念的重要途径，并提出了将常见的错误概念纳入教师手册以供教师参考的重要教学建议。

此外，有些概念无法或者较少在生活中接触，此时学习活动就显得尤为重要。有学者对小学四年级学生的分数学习进行调查分析后得知，学生计算错误的一个主要原因就在于没有理解数学概念，而一味地背口诀来解题。强调教师的教学作用，优化教师的教学策略是有效弥补生活来源不足的重要途径，也是教育的重要意义所在。

2.小学数学概念教学的方法

（1）概念同化法

教师在讲解概念时，应注重学生对数学概念的理解，可以借助图像、数形结合、比较分析、预先设置错误、理清概念、精选习题巩固概念等方法帮助学生加深对概念的理解。魏勇提出了数学概念定义应注重直观并展示普遍性，这和雒晓霞的数学概念类知识的可视化研究本质是一样的，皆是强调通过将抽象的概念化为具体，让学生更好地掌握数学概念。

（2）APOS理论

此理论建构过程要经历以下四个阶段：操作或活动（Action）阶段—过程（Process）阶段—对象（Object）阶段—概型（Scheme）阶段。各阶段的操作步骤和特点如下表所示：

APOS理论教学模式表

针对其在课堂教学中的具体运用，有学者对其进行了探究和实践，并提出了有益的建议。在操作阶段，以刚性材料为基础，注意适度性、典型性和有效性；过程阶段，运用问题串引思维深入；对象阶段和概念阶段则应以多元化的操作，丰富和完善概念。

目前，关于该理论较少运用小学数学教学实践和理论探索，仅有少数的文章运用该理论分析小学数学概念的编排研究。小学数学课程改革要向探究性学习转变，该理论目前在中学、高中和大学的课程教学研究中较为丰富，在目前课程改革的大背景之下，无论是从理论还是实践上加深对APOS理论的实践都是有益的探索，能够弥补我国小学数学课堂教学方法的空白。

参考文献：

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编辑 薛直艳