级联式高阶∑ΔM数字式闭环微机械加速度计

陈 方，刘卫平，刘 礼，张勇军

（1. 中科院上海微系统与信息技术研究所传感技术国家重点实验室，上海 200050；2. 上海航天电子通讯设备研究所，上海 201109；3. 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京 100083）

级联式高阶∑ΔM数字式闭环微机械加速度计

陈 方1，刘卫平2，刘 礼3，张勇军3

（1. 中科院上海微系统与信息技术研究所传感技术国家重点实验室，上海 200050；2. 上海航天电子通讯设备研究所，上海 201109；3. 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京 100083）

基于Sigma-delta Modulator(∑ΔM)原理的数字闭环微机械加速度计不仅实现了力反馈闭环控制，同时直接完成信号的模数转换。基于全差分式电容微加速度设计了一种2-2级联式（MASH）高阶∑ΔM闭环系统——MASH2-2，并与传统的单环路二阶、四阶∑ΔM 闭环系统（SD2、SD4）进行了仿真分析比较，研制了原理样机。微加速度计是基于结构层厚度50 μm的SOI硅片通过DRIE刻蚀、气态HF释放等一系列微加工工艺得到，系统电路以数字化方式集成在FPGA中。常压下测试结果表明，样机的灵敏度为0.876 V/g，噪声基底为-110 dB，零偏不稳定性为20 μg，静态温漂为40.8 μg/℃，量程为±20 g。

∑ΔM；微机械加速度计；数字闭环；模数转换；MASH2-2

基于 MEMS技术的电容式微机械加速度计以其重量轻、体积小、可集成化批量生产和低成本等优点在航空、航天、导弹等军工领域以及汽车安全、地质勘探、消费电子等民用领域都具有广泛应用前景[1-2]。开环工作的电容式微加速度计存在很多缺点，主要是动态范围小，带宽窄，线性度较差等，而模拟闭环工作方式不仅难以精确控制，而且易导致“吸附”现象的发生[3]。采用Sigma-delta Modulator (∑ΔM) 闭环力反馈工作方式可以很容易控制微机械敏感元件使其始终工作在中间位置，不仅能够有效解决开环和模拟闭环微加速度计的缺点，而且直接完成信号的模数转换输出脉宽密度调制的数字信号[3-4]。基于单环路高阶∑ΔM结构的闭环微加速度计已经得到比较深入的研究[3-5]，其基本原理是通过在二阶∑ΔM微加速度计闭环环路中增加串联积分器的个数实现高阶∑ΔM，从而达到高阶噪声整形的目的，但是随着环路中阶数的增加，整个闭环系统的稳定性变差，微加速度计的动态范围降低。

级联式（MASH）高阶∑ΔM与单环路高阶∑ΔM相比，不仅稳定性和动态范围更好，而且也能获得更高的信噪比[6-7]，但是以往对MASH-∑ΔM闭环微加速度计的研究仅停留在理论阶段。本文以工程应用为目的，针对电容式微加速度计设计了一种2-2级联式∑ΔM闭环系统（即MASH2-2），在Simulink中完成了系统建模与仿真，并与单环路二阶∑ΔM闭环系统（SD2）、四阶∑ΔM闭环系统（SD4）进行了仿真比较，完成了加速度计MASH2-2.原理样机，其中样机电路的数字滤波器、∑ΔM等数字部分在FPGA中实现，而前置接口电路等模拟部分则采用标准分立式电子器件搭建完成。通过测试详细地研究了微加速度计MASH2-2.系统的功能和特性，这对于实现高精度导航级电容式∑ΔM微机械加速度计具有重要意义和参考作用。

1 微机械加速度计结构

设计的单轴全差分式微机械加速度计结构原理如图1所示，包括由四根弹性梁支撑的中心惯性质量块、两组全差分梳齿检测电容（Csa+和Csa-, Csb+和Csb-）、两组全差分梳齿反馈电容（Cfa+和Cfa-, Cfb+和Cfb-），其中电容Csa+、Csa-、Cfa+、Cfa-中心间距为4 μm，电容Csb+、Csb-、Cfb+、Cfb-中心间距为20 μm。同时为了获得较高的机械灵敏度，设计的惯性质量块面积为4 mm×7 mm，主要结构参数如表1所示。如图2所示，在Coventor-ware中对设计的微机械加速度计结构进行了有限元仿真分析，得到平面内一阶模态谐振频率为1.361 kHz。

图1 微加速度计结构原理图Fig.1 Schematic of a single-axis fully-differential accelerometer sensing element

图2 微机械加速度计有限元仿真分析Fig.2 FEM analysis of the micromachined accelerometer

表1 微加速度计主要结构参数Fig.1 Design parameters of the micro-accelerometer

2 系统Simulink建模仿真

设计的微加速度计2-2级联式∑ΔM闭环系统（即MASH2-2）Simulink模型如图3所示，包括两个控制环路：第一个环路L1是以微加速度计为控制对象的二阶微机电∑ΔM环路（蓝色）；第二个环路L2是一个纯二阶∑ΔM电子调制器环路（黄色）。L1环路中的量化噪声Q1经过比例增益模块KR、KS和K2之后再通过环路L2、数字滤波器D1和D2予以消除。量化器 Qi可以简单等效为由固定增益 Kqi与量化噪声 Qni的叠加，其中i=1,2；微加速度计前置接口电路的增益、后级放大增益和静电力反馈增益分别由 Kpo、Kbst和 Kfb

表示，系统的信号传递函数(STF)可以表示为：

L1环路中前置接口电路噪声传递函数（E1-NTF）以及L2环路中积分器1电噪声传递函数（E2-NTF）、积分器2电噪声传递函数（E3-NTF）可分别表示为：

图3 微加速度计MASH2-2闭环系统Simulink模型Fig.3 Simulink model of closed-loop system MASH2-2of micromachined accelerometer

L1环路中量化噪声传递函数 (Q1-NTF)和L2环路中量化噪声传递函数 (Q2-NTF)可以表示为：

图4 MASH2-2系统波特图Fig.4 Frequency responses for different noise sources and input signals in MASH2-2

基于所设计的微加速度计结构参数可以得到STF、E1-NTF、E2-NTF、E3-NTF、Q1-NTF、Q2-NTF的频率响应特性曲线如图4所示，模型中接口电路噪声E1以及环路L2中电噪声E2、E3均假设等于10 nV/Hz1/2，系统采样频率为130 kHz，过采样率（OSR）为64。结合基因遗传算法对系统参数进一步优化[8-9]，当输入幅值为1.2 g，频率为256 Hz的正弦加速度信号时，系统仿真输出信号频谱图如图5所示，在1 kHz带宽范围内，MASH2-2系统的信噪比（SNR）等于118.2 dB, 而SD2系统SNR仅为63.9 dB，因此MASH2-2系统比SD2系统的SNR高约50 dB。

图 6是微加速度计单环路四阶∑ΔM闭环系统（SD4）Simulink模型，在相同条件下仿真结果如图7所示，SD4系统信噪比等于106.1 dB，比MASH2-2系统低了约12 dB。

图5 MASH2-2和SD2系统输出信号频谱图Fig.5 Output signal spectrum of the MASH2-2and SD2

图6 微加速度计SD4闭环系统Simulink模型Fig.6 Simulink model of closed-loop system SD4 of an micromachined accelerometer

图7 MASH2-2和SD4系统输出信号频谱图Fig.7 Output signal spectrum of the MASH2-2and SD4

3 原理样机实现与测试

微加速度计表头是采用结构层厚度为 50 μm的SOI硅片通过DRIE刻蚀、气态HF释放等一系列微加工工艺得到，整个过程不需要划片[10]。设计的微加速度计MASH2-2原理样机的原理图如图8所示，主要包括常压封装后的硅微加速度计表头、前置接口电路、数字控制电路、反馈电压加载电路，其中数字控制电路由一片XILINX公司的FPGA芯片（XC3S1400A）和一片高分辨率的A/D转换器构成，其他则采用标准分立式电子器件搭建而成。环路L1中前置接口电路首先进行电容/电压转换，再经过A/D转换之后由量化器Q1将该数字电压信号进行采样量化（采样频率为130 kHz），量化信号用以控制模拟开关将反馈电压 Vfb加载到反馈电极上形成闭环，并采用时分复用的工作机制[8-9]；而环路L2是一个纯二阶∑ΔM电子调制器，以数字的形式在FPGA中实现，环路L2以相同的采样频率对环路L1中的量化噪声Qn1进行采样量化，最后通过数字滤波器作进一步的滤除。完成的原理样机实物图如图9所示，电路板为四层PCB，面积等于9 cm× 10 cm，±9 V供电。

首先将原理样机固定在 B&K3629振动台上，当振动台不产生加速度信号时，系统输出的1bit脉宽密度调制数字信号通过 USB接口传输到 PC中，经过Matlab处理得到的频谱图如图 10所示，从中可以看到明显的高阶噪声整形特性，与理论设计基本一致。1 kHz带宽范围内噪声基底为-110 dB，略高于仿真值，这主要是由于原理样机中实际测试的前置接口电噪声等于15 μV/Hz1/2，比仿真模型中设置的值高了一个数量级，并且仿真过程中没有考虑微加速度计表头的机械噪声和环境引入的噪声干扰等。

图8 微加速度计MASH2-2系统原理图Fig.8 Schematic of the accelerometer MASH2-2

图9 微加速度计MASH2-2系统原理样机实物图Fig.9 Prototype of the accelerometer MASH2-2

原理样机的量程测试曲线如图11所示，量程最大可达到±20 g，输出非线性度1.45%，灵敏度为0.876 V/g。采集3个小时零漂数据计算得到的Allan方差曲线如图12所示，零偏不稳定性为20 μg。

在温箱内测试样机的静态温漂特性，首先从常温25℃开始每隔1℃取一个工作温度点降到-45℃，然后再从-45℃每隔 1℃取一个工作温度点升高到+75℃，其中，温箱内的温度在每个工作温度点保持约1 min。在整个温度范围内，样机输出与温箱内温度关系如图13所示。因此，样机输出随温度变化为40.8 μg/℃，其中 MEMS加速度计芯片与封装管壳的热膨胀系数不同是影响样机温漂的主要因数，通过改进封装工艺可以进一步降低。

图10 微加速度计MASH2-2系统原理样机实物图Fig.10 Allan variance stability analysis of the accelerometer MASH2-2

图11 量程测试曲线Fig.11 Output response of the accelerometer MASH2-2for input range of ±20g

图12 3 h零漂数据Allan方差曲线Fig.12 Allan variance stability analysis of the accelerometer MASH2-2

图13 微加速度计MASH2-2系统输出与温度关系Fig.13 Accelerometer MASH2-2output vs. temperature

4 结 论

介绍并实现了一种MASH2-2数字式闭环∑ΔM微加速度计，设计了基于FPGA的数模混合控制电路，对其主要指标进行了测试。与以往传统单环路高阶∑ΔM控制方案相比，MASH2-2系统稳定性更好，信噪比高，量程大且易于实现多轴集成。研制的原理样机灵敏度为0.876 V/g ，噪声基底等于12 μV/Hz1/2，零偏不稳定性为20 μg，静态温漂为40.8 μg/℃，最大量程可达±20 g。下一步改进包括采用ASIC+FPGA的电路方案进一步降低电噪声，缩小样机体积，优化微加速度计的结构，改进封装工艺等。

（References）：

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[9] Chen F, Yuan W, Chang H, et al. Design and implementation of an optimized double closed-loop control system for MEMS vibratory gyroscope[J]. IEEE Sensors Journal, 2014, 14 (1): 184-196.

[10] Sari I, Zeimpekis I, Kraft M. A dicing free SOI process for MEMS devices[J]. Microelectronic Engineering Journal, 2012, 95: 121-129.

Digital closed-loop micromachined accelerometer based on cascaded multi-stage-noise-shaping ∑ΔM

CHEN Fang1, LIU Wei-ping2, LIU Li3, ZHANG Yong-jun3
(1. State Key Laboratory of Transducer Technology, Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200050, China; 2. Aerospace Electronics and Communication Equipment Research Institute, Shanghai 201109, China; 3. National Engineering Research Center of Advance Rolling, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Sigma-delta modulator (∑ΔM) interfaces are attractive for micromachined accelerometers since they combine the benefits of closed-loop feedback and analog-to-digital conversion at a relatively modest circuit cost. A 2-2 cascaded multi-stage-noise-shaping (MASH) ∑ΔM architecture, i.e. 4th-order (MASH2-2), is designed for fully differential capacitive micro-accelerometer, and simulation comparison is made between the MASH2-2and traditional single-loop SDM interface (4th- and 2nd-order). Based on a silicon-on-insulator (SOI) wafer with 50μm-thickness device layer, the accelerometer is fabricated using dicing-free and dry-release processes. The hardware implementation of MASH2-2∑ΔM ..interface circuit is based on a FPGA chip and an analog circuit. Experimental results under atmospheric pressure show that the sensitivity, noise floor, bias instability, zero offset temperature drift, and input range of MASH2-2accelerometer is 0.876 V/g, -110 dB, 20 μg, 55.8 μg/℃, and ±20 g, respectively.

∑ΔM; micromachined accelerometer; digital closed-loop; analog-to-digital conversion; MASH2-2

U666.1

：A

2016-03-30；

：2016-04-12

国家自然科学基金资助项目（61504159）

陈方（1983—），男，博士，MEMS惯性传感器技术。E-mail: fangchen@mail.sim.ac.cn

1005-6734(2016)03-0399-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.03.022