一种高灵敏度石英微机械陀螺敏感器件

林丙涛，蒋昭兴，江 黎，赵建华，李文蕴

（1. 中国电子科技集团公司第26研究所，重庆 400060；2. 重庆市固态惯性技术企业工程技术研究中心，重庆 401332；3. 重庆市固态惯性技术工程实验室，重庆 401332）

Abstract: In order to decrease the nonlinearity of closed-loop micro-silicon accelerometer, its main error source is analyzed, and the corresponding compensation method is presented. First, the nonlinear problem caused by the proof-mass position’s deviation from the rest position in closed-loop mode is analyzed. Then the nonlinearity optimization is analyzed based on the feedback control theory. Finally, an engineering debugging method is demonstrated to compensate the nonlinearity of the accelerometer. The centrifuge experiment results show that the nonlinearity of the accelerometer can be decreased at least by one order of magnitude after the debugging, which verify the effectiveness of the error source analysis and the nonlinearity compensation method. This method can also be applied to all the accelerometers with the same manufacturing batch.

Key words: accelerometers; closed-loop mode; feedback control; nonlinearity compensation

一种高灵敏度石英微机械陀螺敏感器件

林丙涛1,2,3，蒋昭兴1,2,3，江 黎1,2,3，赵建华1,2,3，李文蕴1,2,3

（1. 中国电子科技集团公司第26研究所，重庆 400060；2. 重庆市固态惯性技术企业工程技术研究中心，重庆 401332；3. 重庆市固态惯性技术工程实验室，重庆 401332）

针对石英晶体各向异性的特点，设计了一种驱动梁为双“W”截面形状的石英音叉微机械陀螺，通过在驱动梁表面凹槽两端设置深凹槽，有效提高了凹槽侧壁的陡直性，进而提高了驱动梁内部电场的激励效率和陀螺灵敏度。采用有限元仿真的方法，分析了不同截面形状的驱动梁压电激励力的相对大小，优化设计了陀螺芯片结构参数。依据陀螺芯片的结构，设计了合理的工艺方案并在3英寸石英圆片上制作出了三种驱动梁截面形状的陀螺器件，测试结果表明，相对于矩形驱动梁截面的陀螺芯片，双“W”形驱动梁截面的陀螺芯片的灵敏度提高约60%。

微机械陀螺；凹槽；灵敏度；各向异性刻蚀

随着导航制导及姿态控制精度要求的不断提升，对高性能微型惯性器件尤其是高性能微型陀螺的需求也越来越迫切。为应对市场的需求，微型陀螺向着更小型化，更高精度[1-2]，更廉价[3]，单片多轴[4-5]的方向发展。石英晶体材料[6]品质因数高，温度稳定性好，可采用微加工工艺加工，常作为高温度稳定性微型陀螺的基体材料。石英微机械陀螺是目前国内军品市场中应用较多的一种微机械陀螺，采用类似于BEI公司陀螺产品的X型芯片结构。但由于该芯片的驱动梁为矩形截面结构，电场激励效率低，芯片灵敏度进一步提升的空间有限。

为提高石英谐振梁内部的电场激励效率，日本Epson公司[7]设计了一种“H”形截面谐振梁结构，通过在谐振梁上下表面分别设置一个浅凹槽，提高了谐振梁内部的激励电场强度和电极激励效率。

石英晶体通过刻蚀工艺进行三维微结构的加工，刻蚀工艺主要有干法[8]和湿法[9]两种方式。湿法刻蚀成本低，石英微机械陀螺芯片的加工多采用湿法刻蚀工艺。但由于石英晶体存在各向异性[10]，“H”形截面驱动梁内的凹槽截面为多个晶面组成的多边形形状，而非理想的矩形形状，导致凹槽侧壁陡直性差，且单个驱动梁的左右两端的对称性较差，电场强度和灵敏度的提升幅度有限，驱动梁的谐振稳定性不高。

针对于此，在X型芯片结构的基础上，本文中提出了一种驱动梁为双“W”形截面形状的石英音叉陀螺芯片结构。与矩形和“H”形截面的驱动梁相比，在同等激励电压条件下，双“W” 形截面驱动梁通过在凹槽左右两端制作深凹槽，有效增加了凹槽两端的刻蚀时间，进而提高了湿法刻蚀后凹槽侧壁的陡直性，激励电极产生的有效电场强度明显增强，陀螺芯片的灵敏度得到进一步的提高。

1 原 理

石英微机械陀螺包含敏感器件和信号处理电路两部分，其中封装于敏感器件内部的敏感芯片是感测外部角速度的核心元件，敏感芯片以石英晶体为基体材料，采用单端或双端音叉结构，以双端音叉结构的石英微机械陀螺为例，其原理框图见图1。通过在驱动音叉和读出音叉的表面沉积图形化电极，利用石英晶体的逆压电效应和压电效应进行激励和检测。驱动音叉被激励以其自然频率左右振动，当陀螺芯片绕其垂直轴旋转时，音叉受到哥氏力的作用产生一个垂直于音叉平面的振动，这个哥氏力运动传递到读出音叉，使读出音叉垂直于音叉平面振动。读出音叉振动的幅度正比于驱动音叉运动的速度和外加角速度，通过制作在该音叉上的电极来检测，被检测的信号经过放大、同步检波和滤波得到一个正比于输入角速度的直流电压输出。

图1 双端石英音叉陀螺工作原理图Fig.1 Schematic of double-ended quartz tuning fork gyroscope

2 结构及工艺设计

2.1 结构设计

石英音叉陀螺芯片采用双端音叉结构，沿晶体Y方向设置有一对驱动梁和一对检测梁，通过挠性桥等结构与固定块连接到一起，固定块为陀螺芯片与外壳的固定连接部位。

双“W” 形截面驱动梁内部的电场分布如图2（a）所示，梁左右两端的电场方向相反，在逆压电效应作用下，两个驱动梁产生沿宽度方向（X方向）的反向弯曲变形。Y方向有角速度信号时，Z方向（垂直芯片表面方向）哥氏力带动驱动梁和检测梁产生Z方向的检测振动，通过覆盖于检测梁表面的电极收集压电效应产生的电荷，后经外部电路的信号解算即可得到输入角速度值。

哥氏力的大小正比于驱动梁端部的线速度，而该线速度又正比于单位电压条件下的驱动力，提高驱动梁内部的电场驱动效率，是提高陀螺芯片灵敏度的有效途径之一。结合梁表面凹槽的侧壁陡直度与腐蚀时间正相关的特性，将梁截面形状设置为双“W”形，梁理想截面及实际截面形状如图2(a)和2(b)所示。相对于“H” 形截面的梁结构，双“W”形通过在凹槽的两端设置两个深凹槽，有效增加了凹槽两端侧壁的腐蚀时间和侧壁陡直度，进而提高了电场的激励效率和陀螺芯片的灵敏度。

图2 双“W”形截面驱动梁Fig.2 Driving tines with double W-shaped cross-sections

2.2 工艺方案

石英音叉陀螺芯片的加工工艺流程如图3所示，其中，凹槽两端的深凹槽的刻蚀与驱动梁的刻蚀同步实现，未增加工艺步骤及成本。由于深凹槽的刻蚀与驱动梁刻蚀时间相同（工序2和3中的刻蚀时间总和），相对于“H” 形截面驱动梁的凹槽的刻蚀（工序3中的刻蚀时间），“W”形凹槽的刻蚀时间明显更长，依据石英晶体湿法刻蚀的特点[9]，“W”形凹槽的侧壁陡直性更好。在驱动梁表面电极间施加相同的激励电压时，双“W”形截面驱动梁内部的有效作用电场强度更大，电场激励效率更高。

1）经过清洗工序后的干净石英基片双面依次沉积 Cr、Au金属薄膜作为石英湿法刻蚀时的掩膜及电极材料，采用光刻及湿法金属腐蚀工艺进行图形化，而后在金属膜表面旋涂光刻胶并采用第二次光刻工艺对其进行图形化；

2）采用石英晶体三维深槽湿法刻蚀工艺刻蚀出谐振梁形状，同时在每个驱动梁的上下表面刻蚀出两个深凹槽；

3）腐蚀未被光刻胶保护的 Cr、Au金属掩膜图形，并对驱动梁表面进行石英晶体湿法刻蚀得到凹槽中部的浅凹槽；

4）采用湿法去胶及湿法金属腐蚀工艺依次去除基片表面的光刻胶、Au、Cr金属薄膜；

5）石英基片双面溅射Cr/Au金属薄膜组合，采用喷涂胶和倾斜曝光的方式对金属薄膜进行图形化制作。

图3 芯片加工工艺流程Fig.3 Fabrication process of gyro chip

3 仿真分析

3.1 压电激励力

石英双端音叉陀螺的驱动梁结构参数发生改变时，如增加凹槽等，为了满足其模态特性及零位移线经过固定块等设计要求，需对梁结构的宽度、长度等进行优化调整，若采用整个陀螺芯片作为仿真对象，不便于对不同截面形状的驱动梁压电激励力做等效量化对比。鉴于此，下面以等宽度的驱动梁而非整个陀螺芯片为仿真对象，对矩形、“H”形、双“W”形截面的驱动梁的电场激励效率进行对比分析。

驱动梁表面的凹槽沿梁长度方向（晶体Y方向）设置，其侧壁陡直度主要受X方向各晶面刻蚀速度影响，而-X方向的晶面刻蚀速度较快[9]，侧壁陡直度较好，+X方向晶面的刻蚀速度较慢，侧壁陡直性较差。+X方向经刻蚀后显现的主要晶面如图4所示。

为简化计算，假设-X方向的凹槽侧壁为垂直，仿真采用的+X方向主要晶面的角度及刻蚀速度[9]如表1所示。

仿真采用的凹槽结构参数如图5和表2所示，其中，l表示凹槽的长度。设定三种形状截面的驱动梁的长度l、宽度w0、厚度h0均一致，矩形截面驱动梁表面无凹槽，“H”形截面驱动梁表面凹槽宽度为（w0-2w1），深度为h1。

总的刻蚀时间为晶面3刚好被修平，采用有限元分析软件ANSYS对三种截面形状的驱动梁进行了仿真，仿真参量包括梁在X方向的刚度及施加相同激励电压时的变形量，结果如表3所示。

图4 +X方向晶面示意图Fig.4 The crystal planes in +X-direction

图5 凹槽截面结构参数Fig.5 Structural parameters of groove cross-section

表1 +X方向晶面角度及刻蚀速度Tab.1 Angular and etch rates of crystal planes in +X-direction

表2 仿真结构参数Tab.2 Structural parameters of simulation μm

表3 三种不同截面形状驱动梁仿真结果对比Tab.3 Simulation results of driving tines with three different cross-section shapes

矩形、“H”形、双“W”形截面的驱动梁在相同激励电压下产生的压电激励力为梁刚度与变形量的乘积，其比值为 1∶5.39∶8.52。由仿真结果可以看出，相较于其它两种截面驱动梁，双“W”形截面驱动梁的电场激励效率得到有效提升。

由2.1节的分析可知，提高驱动梁内部的电场激励效率，即提高单位压电电压所产生的压电激励力，是提高陀螺芯片灵敏度的有效途径之一。采用双“W”形截面驱动梁的石英双端音叉陀螺芯片有望获得更高的灵敏度。

3.2 模态分析

石英微机械陀螺为振动惯性器件，其模态分布对其精度及环境适应性影响较大。石英微机械陀螺芯片的模态设计主要考虑以下因素：1）一阶模态频率要高于使用环境频率，以获得较高的抗环境振动干扰能力；2）驱动音叉和读出音叉的谐振频率匹配，其频差的优选需综合灵敏度和工作带宽性能；3）驱动模态及读出模态与相邻非工作模态频率之间要有明显的区隔，以降低工作模态与相邻模态的振动耦合，提高工作模态的稳定性。

结合三维建模及有限元仿真软件Solidworks对陀螺芯片的结构参数进行了优化，经结构优化后的芯片前 9阶模态频率如表4所示：一阶模态频率3648 Hz，高于2000 Hz的使用环境频率；驱动模态及读出模态的频率依次为10080 Hz和10319 Hz，相邻模态的频率分别为8816 Hz和19172 Hz，频率区隔分别为1264 Hz和8853Hz。

表4 陀螺芯片前9阶模态频率Tab.4 The first nine-order’s modal frequencies of gyro chip

4 结果测试

依据图3中的工艺流程在3″标准石英晶体圆片上制作出了石英音叉陀螺芯片，分别为矩形、“H”形和双“W”形截面的驱动梁结构。为了获得高稳定性的芯片结构，对芯片的部分参数进行了优化以使得检测模态下的零位移线通过固定块的中心。

分别将上述制作的三种结构陀螺芯片粘接到金属外壳上，气密封帽后在阻抗分析仪上测试其驱动模态的导纳、Q值；而后将封帽后的陀螺敏感器件与驱动检测电路组装联调，使得其驱动端的交流电压幅值一致。在高精度转台上测试其灵敏度，测试结果如表5所示。

由测试结果可以看出，矩形、“H”形、双“W”形驱动梁截面的石英音叉陀螺芯片，其驱动模态的Q值分别约为1700、3100、3000，驱动模态的导纳分别约为1200 ns、3700 ns、4200 ns，灵敏度分别约为20 mV/(°/s)、26 mV/(°/s)和32 mV/(°/s)。相对于现有的矩形驱动梁截面的石英音叉陀螺芯片，双“W”形驱动梁截面的石英音叉陀螺芯片的灵敏度提高比例约为60%。

表5 陀螺芯片测试结果Tab.5 Measurement results of the three kinds of gyro chips

5 结 论

设计了一种驱动梁为双“W”截面形状的高灵敏度石英音叉陀螺芯片，仿真对比分析了其与矩形、“H”形截面的驱动梁的电场激励效率，相对于现有的矩形截面驱动梁其压电激励力同比提高约8.5倍。设计了合理的工艺方案，相对于矩形截面驱动梁结构的石英音叉陀螺芯片其制作工序未增加，依据该方案制作出了矩形、“H”形和双“W”形三种驱动梁截面形状的石英音叉陀螺芯片，相对于现有的矩形驱动梁截面石英音叉陀螺芯片，其电场激励效率得到有效提高，陀螺芯片的灵敏度提高约60%。

（References）：

[1] Peng Shao, Mayberry C L, Xin Gao, et al. A polysilicon microhemispherical resonating gyroscope[J]. Journal of Microelectromechanical Systems, 2014, 23(4): 762-764.

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[3] Shaeffer D K. MEMS inertial sensors: a tutorial overview [J]. IEEE Communications Magazine, 2013, 51(4): 100-109.

[4] 李攀, 刘元正, 王继良. 冷原子陀螺仪三维磁场系统的容差设计[J]. 中国惯性技术学报, 2014, 22(5): 671-676. Li Pan, Liu Yuan-zheng, Wang Ji-liang. Tolerance design for three-dimension magnetic field system[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2014, 22(5): 671-676.

[5] Choi Gobong, Yong Yook-Kong. A study of the effects of mounting supports, and dissipation on a piezoelectric quartz double-ended tuning fork gyroscope[C]//Procee- dings of the 2012 COMSOL Conference. Boston, USA, 2012.

[6] 秦自楷. 压电石英晶体[M]. 北京: 国防工业出版社, 1980.

[7] Yamada A. Resonator element and oscillator[P]. US 20100219898A1.

[8] Komizo T, Nemoto S, Kojima Y, et al. Evaluation of quartz dry etching profile for the PSM lithography performance[C]//Mask and Lithography Conference, 2006: 1-11.

[9] Rangsten P, Hedlund C, Katardjiev I V, et al. Etch rates of crystallographic planes in Z-cut quartz-experiments and simulation[J]. Journal of Micromechanics and Microengineering, 1998, 8(1): 1-6.

[10] Zhao M, Oigawa H, Wang J, et al. Use of a new anisotropic etching simulator on quartz crystal[C]//16th International Conference on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems. 2011.

Quartz micromachined gyro element with high sensitivity

LIN Bing-tao1,2,3, JIANG Zhao-xing1,2,3, JIANG Li1,2,3, ZHAO Jian-hua1,2,3, LI Wen-yun1,2,3
(1. 26th Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Chongqing 400060, China; 2. Solid Inertial Technology Enterprise Engineering Technology Research Center of Chongqing City, Chongqing 401332, China; 3. Solid Inertial Technology Engineering Laboratory of Chongqing City, Chongqing 401332, China)

In view of the anisotropic etching characteristics of quartz crystal, a novel high-sensitivity quartz micromachined gyro with two double W-shaped cross-section driving tines was introduced. The groove side-wall’s gradient, electric field excitation efficiency and gyro sensitivity were improved by setting two deep grooves on both sides of driving tines. The piezoelectric force was computed and the structure parameters were optimized with FEA (Finite Element Analysis) method. Three kinds of gyros were successfully manufactured on a 3-inch quartz crystal wafer by chemical anisotropic etching and metal film deposition. Experiment results show that the sensitivity of the chip with two double W-shaped cross-section driving tines was improved by 60% compared to the chip with rectangle cross-section driving tines.

MEMS gyro; groove; sensitivity; anisotropic etching

Nonlinearity compensation of closed-loop micro-silicon accelerometer

XIAO Peng1,2, LIU Lin1, WANG Xiao-bin2, SUN Jun-jie2, YU Cai-jia2
(1. School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, China)

Abstract: In order to decrease the nonlinearity of closed-loop micro-silicon accelerometer, its main error source is analyzed, and the corresponding compensation method is presented. First, the nonlinear problem caused by the proof-mass position’s deviation from the rest position in closed-loop mode is analyzed. Then the nonlinearity optimization is analyzed based on the feedback control theory. Finally, an engineering debugging method is demonstrated to compensate the nonlinearity of the accelerometer. The centrifuge experiment results show that the nonlinearity of the accelerometer can be decreased at least by one order of magnitude after the debugging, which verify the effectiveness of the error source analysis and the nonlinearity compensation method. This method can also be applied to all the accelerometers with the same manufacturing batch.

Key words: accelerometers; closed-loop mode; feedback control; nonlinearity compensation

TP212

：A

2016-02-26；

：2016-05-26

装备预先研究项目（62401080505）；重庆市青年科技人才培养计划基金项目（cstc2014kjrc-qnrc40003）

林丙涛（1982—），男，博士，高级工程师，从事MEMS惯性技术研究。E-mail: 87540491@qq.com

1005-6734(2016)03-0390-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.03.020