数学课堂导入形式的探讨

2016-04-12 04:06
数理化解题研究 2016年24期
关键词:抛物线图象形式

沙 涓●

江苏省如皋中学 (226500)



数学课堂导入形式的探讨

沙 涓●

江苏省如皋中学 (226500)

课堂教学中有效的导入形式可以增强学生对知识的理解和接受,拓展他们在学习、解决问题过程中的思路,促进学生数学综合能力的提高.在高中数学课堂教学中,导入的设计既要注重知识导入的形式,使学生能将所学知识联系起来,融入一体,达到知识巧妙应用的目的;也要注重导入的方法、时机等,如应用语言、图象等导入形式,达到更好的教学目的.

语言;图象;评讲

一、利用语言导入

语言形式的导入在教学中最为常见.首先,通过语言的描述,可以将抽象的知识具体化.例如“抛物线”教学中,用语言描述其图形特点,如同向上抛出的小石子,将其轨迹画出来就类似抛物线的形状;在“U”形面滑滑板,滑板运动的轨迹就类似抛物线的形状,为什么是“类似”呢?通过语言引导学生回忆初中学习的抛物线相关知识,在结合老师的描述进行思考,这样可以起到温故而知新的效果,使学生在学习数学时能够将知识与实践结合起来,有利于学生数形结合意识的培养.其次,语言的表达极为丰富,除描述外还可以以故事、讨论等形式进行语言导入.例如,在教学中收集著名数学家发现数学定理的故事、整理我国著名数学家的故事,教学中利用故事引导学生进入知识学习,激发学生学习兴趣的同时,也帮助学生树立了正确的数学学习观,培养了他们的爱国精神和科学钻研精神.第三,利用语言将直观事物抽象化,拓展学生思维,使学生在数学学习上有所突破.例如,“点、线、面之间的位置关系”教学中,立体几何的抽象性往往会给学生造成很大困扰,用语言进行知识导入,引导学生正确认识立体空间,可以提高学生的数学解题能力.如点与面的关系,教室的墙壁是一个面,教室里的人是一点,将面无限的延伸,点无限的缩小,点和面的关系会变吗?如果这个“点”是紧贴墙面上的一个人呢?要如何用图形将墙和人的关系表示出来,其他关系又当如何表示.让学生尝试着将直观的事物抽象化,这也是一种学习数学的好办法,相当于反向思维,让其在思索中深刻的体会知识的形成与应用.

二、利用图象导入

图象导入的形式更为丰富,特别是在几何教学中.第一,使用多媒体图象导入法,直观、方便、好操作.例如“点、线、面之间的位置关系”通过多媒体动画演示的方式学生能真实的体验到点、线、面实体与图形之间的变化,对其位置关系掌握也更为牢固.又如,函数教学中,利用多媒体进行函数的位移,使学生准确掌握函数位移与函数各项的关系,使其在解题中能更好的把握常量、变量与函数图形之间的关系,提高学生的解题效率.第二,可以用图象对比导入.例如,在平面解析几何初步学习中,给学生一个方程式,x2+y2=R2、(x-2)2+(y-1)2=R2、(x+1)2+(y-1)2=R2等,让学生利用点连成线的形式将以上方程式的图象表示出来,然后再将学生的图象与正确的图形进行对比,从美学角度和数学角度对图形进行分析,使学生对数学知识之美深有体会,从而使其在生活、学习中发现数学、思考数学、创新数学学习方法.第三,创设情境,将学生引入数学知识的“领域”,使其“身临其境”.例如,“向量的概念与表示”教学中,在以前学习的路程问题中,因为没有引出“向量的概念”因此位移是没有方向的,所以在解决“物体沿一条直线,以速度a向东行了多少千米,又以速度b向东行了多少千米,求与起始点的距离”这类问题时,很多学生先画图,再分步求解,还有些同学被绕糊涂了,遇到这类题先“胆怯”,求解的速度和正确率都不是很高.若规定向东为正方向,向西就为负方向,将时间与速度相乘再相加,若答案为正,就证明物体在起点以东多少千米处;若答案为负则证明物体在起点以西多少千米处,若为“零”就证明其回到了起点.应用学过的知识设计图形将学生引入这一类知识学习的情境当中,让其探索数学问题的发现和解决路径,使其对数学知识的学习更有主动性.

三、其他导入形式

高中数学教学中其他的课堂导入还很多,都能有效的拓展数学教学思维,使数学课堂教学更为活跃.如错误导入法,在发现学生的常见错误后,不急于纠正,甚至可以利用其进行教学.例如,拱桥与河面涨、落类问题的求解,先建立一个合适的坐标系,再求出拱桥的函数式,通过抛物线的平移求解问题.但在教学实践中,学生建立坐标系不科学,坐标系跟着水位的涨、落移动,这就增加了解题的难度,还易出错.也有的学生将此类问题看成抛物线与直线相交的问题,这种解题思路更为复杂,很难解得正确答案.在教学中老师可以“将错就错”按学生的思路来,在反复的求解过程中,学生就会想:这题有这么难吗?老师都解不出来,如果坐标不移动就好办了,怎样让坐标不移动……随着教学困难的增加学生就开始思考新的途径以“超越”老师,这一过程就是学生对知识的思考和应用过程,其效果远胜于老师的直接传授.或让两个学生对自己的错误解题思路、结果进行课堂评讲,引发学生讨论,在讨论中求证真知.又如习题导入法,以对学生习题的评讲为导入,将新旧知识联系起来,使学生在回忆中探究新的知识,完成对新知识的认知、掌握和应用.在新知识的学习中又探索“旧知识”的升级、扩充等,提高学生的数学学习能力.再如,游戏导入法等等,都有利于活跃数学课堂教学,提高课堂教学效率.

在数学课堂教学中,语言描述、图形展示、问题探讨等都可以作为知识的导入形式,每一种导入形式都各具特色,各有长短,教师在应用中要坚持适当、灵活的思路,不必刻意的设计导语,要结合教学的发展和实践,巧妙的应用不断的导入方式,灵活的掌握导入的切入点;要充分、全面的了解导入的意义及导入的目的,合理应用不同的导入形式达到教学目的,使学生在教学中不仅能增长知识,还能拓展思路,提高学生数学问题的解决能力.

G632

B

1008-0333(2016)24-0048-01

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