基于薄板-声腔耦合系统研究的微型客车车内声学优化*

李 伟，贺岩松，徐中明，张志飞，夏小均

(1.重庆大学，机械传动国家重点实验室，重庆 400030； 2.重庆大学机械工程学院，重庆 400030)

2016100

基于薄板-声腔耦合系统研究的微型客车车内声学优化*

李 伟，贺岩松，徐中明，张志飞，夏小均

(1.重庆大学，机械传动国家重点实验室，重庆 400030； 2.重庆大学机械工程学院，重庆 400030)

本文中基于对敷设约束阻尼的薄板-声腔耦合系统拓扑优化的研究，对某一微型客车进行车内声学优化。首先建立薄板-声腔耦合系统有限元模型，采用基于SIMP的拓扑优化算法对敷设约束阻尼的耦合系统进行优化和试验验证，结果表明，仿真结果与试验数据比较接近，证明所采用的方法在噪声控制方面的可行性。通过合理地布置约束阻尼材料可有效控制耦合系统声压，减少约束阻尼材料的用量。最后，基于薄板-声腔耦合系统的研究，将约束阻尼的拓扑优化应用到微型客车上，降低了驾驶员右耳处的A计权声压级，提高了微型客车的NVH性能。

微型客车；约束阻尼；声学特性；声固耦合；拓扑优化

前言

随着汽车技术的发展和人民生活水平的提高，人们对车内声学舒适性的要求也越来越高。近年来，汽车的NVH性能受到客户和汽车工程技术人员的高度重视。白车身NVH性能直接影响到整车的振动和声学舒适性，对整车的NVH性能贡献度高达60%[1]。

目前，对于车内声学改进方面，一般有两种途径：一是对车身的结构和造型进行优化，以改善其刚度，降低车内噪声，国内外学者在这方面进行了大量的探索与研究[2-5]；二是在车身表面敷设自由阻尼[6-7]，通过模态应变能分析和板件贡献量分析来确定车身板件敷设自由阻尼材料的最佳位置[8-10]。相对自由阻尼处理，约束阻尼处理的降噪效果更好。近年来，结构动力学拓扑优化不断发展，约束阻尼结构的拓扑优化也开始出现。文献[11]～文献[13]中采用渐进结构优化法和基于优化准则的拓扑优化方法对约束阻尼材料的分布进行优化。但这些研究只是针对简单薄板，并没有应用到复杂结构上。

本文中首先对薄板-声腔耦合系统敷设在钢板上的约束阻尼材料进行拓扑优化，通过实验验证了优化结果的有效性和优化方法的可行性；然后，基于此研究，将优化方法应用到某微型客车(简称微车)上，降低了驾驶员右耳处的A计权声压值，提高了微车的NVH特性。

1 薄板-声腔耦合系统的声学优化研究

为了研究拓扑优化在声固耦合和约束阻尼方面的应用，本文中参考文献[14]设计了一个简易薄板-声腔耦合系统来验证实验的可行性。薄板-声腔耦合系统由钢板、玻璃箱和声腔组成，如图1所示。其中钢板厚度为1mm，玻璃箱长宽高为600mm×450mm×500mm，壁厚为12mm，通过泡沫胶将铝板和玻璃箱密封，形成封闭的耦合系统。

1.1 耦合系统有限元计算

假设结构振动由简谐力Fs=Fei2πft激励，其中f为激励的频率，F为激励的幅值，那么耦合系统在结构力Fs作用下的控制方程为

(1)

采用HyperMesh建立薄板-声腔耦合系统有限元模型，如图2所示。其中钢板用壳单元来模拟，玻璃箱和声腔用六面体单元模拟。将激励点选择在钢板正中，方向为垂直向下，采用单位白噪声进行激励，参考点选择在激励点正下方470mm处。采用模态频率响应方法仿真计算得到声腔内参考点20-100Hz的声压频率响应曲线，如图3所示。从图中可看出，在45Hz处，声压出现窄带峰值，可以采用约束阻尼进行处理，降低该窄带峰值。约束阻尼材料具体参数如表1所示。采用约束阻尼处理之后得到的频响曲线如图3所示。从图中可以看出，添加约束阻尼之后声压幅值下降明显，说明添加约束阻尼能够有效地降低峰值。

表1 约束阻尼各层材料参数

1.2 约束阻尼的拓扑优化

本文中采用基于SIMP模型的拓扑优化算法，其中设计变量为归一化的材料体积密度ρ，其取值的变化范围在区间[0,1]内。为使设计变量不出现离散优化中的“组合爆炸”问题[15]，SIMP法引入惩罚因子对刚度进行惩罚，得到一个罚刚度：

(2)

对于结构-声学耦合系统的优化问题，常见的目标函数有耦合系统的固有频率、动态响应和某参考点处的声压水平。本文中的优化目标是参考点处的20-100Hz声压值，约束条件是优化后阻尼材料不大于优化前体积的60%，设计变量是材料的相对密度。建立耦合系统的优化模型如下：

(3)

利用RKU[16]方法将约束阻尼的阻尼层和约束层等效为一层，并将其作为设计区域。通过优化得到的优化结果如图4所示。根据优化结果，约束阻尼在钢板上的敷设方案如图5所示，图中深色区域为敷设阻尼的部位。通过计算得到的优化后的最终声压-频率响应曲线如图6所示。从图中可以看出，优化后的声压幅值的峰值相对未敷设约束阻尼降噪效果相当明显。

1.3 实验验证

为验证有限元模型和优化方法的正确性，利用LMS测试系统通过锤击法测得参考点的频率响应，如图7所示。对比仿真与实验可以看出，实验和仿真结果在整体趋势上比较接近，但具体的幅值有较大差异，其主要原因是实验装置中钢板与玻璃声腔之间有缝隙，再加上传感器的布置需要玻璃箱设计一个小孔，密封性没有很好的保证。实验中约束阻尼按照仿真优化结果进行布局，如图8所示。从实验结果可以看出，敷设约束阻尼参考点处声压峰值降低了43.9Pa，而通过优化之后的参考点处声压峰值降低了39.6Pa。因此采用拓扑优化对约束阻尼进行材料分布的优化，在保证很好减振降噪效果的前提下，减少了约束阻尼的用量，这对于轻量化设计有着重要意义。

2 微车耦合系统的声学优化

2.1 微车耦合系统有限元模型

利用HyperMesh软件建立微车耦合系统的有限元模型。微车的结构有限元模型如图9所示，整个模型的覆盖件由钣金件构成，故采用壳单元进行建模，选取单元大小为10mm。微车的声腔有限元模型的声学网格的尺寸必须小于或者等于波长的1/6。根据计算，选取模型单元大小为40mm，如图10所示。通过设置控制卡片ACMODL将声腔和结构耦合在一起得到整车的声固耦合有限元模型。

2.2 频率响应分析

根据《GB/T 18697—2002声学汽车车内噪声测量方法》确定驾驶员右耳处的具体位置，并以此为参考点。由于路面激励频率偏低，而发动机激励频率范围较广，所以本文中主要考虑发动机激励。在整车的发动机悬置点处分别施加频率范围为20-200Hz、方向为垂直方向的单位白噪声激励。通过Nastran采用模态频率响应法进行求解计算。其中，为了确保计算精度，模态计算的终止频率应该大于频率响应计算频率的1.5倍以上，一般取1.5～2倍。通过计算得到的参考点的A计权声压频响曲线如图11所示。从图中可以看出，参考点在63Hz处出现了明显的峰值，且带宽较窄，可以采用约束阻尼进行改进。故将63Hz处的声压作为改进目标。由于车身板件众多，不可能对所有板件敷设约束阻尼，因此可以分析各个模态和板件对参考点63Hz处的声压贡献量，针对贡献量最大的地方进行处理，这样可以提高效率。

2.3 结构模态贡献量分析

(4)

其中Z=(-ω2mf+iωcf+kf)-1

式中：φf为声腔模态的模态向量；a为结构和声腔的耦合项；ξf为声腔模态坐标经过对角化后的矩阵；mf，cf和kf分别为声腔的模态质量矩阵、模态阻尼矩阵和模态刚度矩阵，它们都是对角阵。

针对参考点在63Hz处的频率响应进行结构模态贡献量分析，结果如图12所示。从图中可以看出，在63Hz处的声压峰值处，第7，16，25和27阶结构模态的贡献量较大，其中第16阶最大。由于此处的模态阶数包含了6个刚体模态和声腔模态中一致声压模态，所以实际的最大模态阶数应为第9阶模态。图13为第9阶耦合模态振型。可以看出，振动最为强烈的位置出现在顶棚。如果抑制顶棚的振动，可以有效地降低参考点的声压峰值。

2.4 板件贡献量分析

(5)

式中：φs和φf分别为结构模态和声腔模态的模态向量；A为板件与声腔的耦合矩阵。为了进一步确定对63Hz处声压贡献最大的板件，以便有针对性地添加约束阻尼材料，使约束阻尼的降压效果达到最佳，本文中将车身包围声腔的板件划分为10部分，如表2所示，对其进行声学板件贡献量分析，结果如图14所示。

表2 微型客车各板件编号

从图中可以看出，除去门、窗等部件外，顶棚的板件贡献度最大，这也印证了前面结构模态贡献量的正确性。

考虑到在门窗上敷设阻尼的困难，所以对除门窗外贡献度最大的顶棚敷设约束阻尼，以有效降低车内参考点声压。

敷设约束阻尼的顶棚有限元模型如图15所示，基层和约束层以壳单元建模，阻尼层以实体单元模拟，可获得较高的精度，各层参数如表3所示。

表3 约束阻尼各层材料参数

为了减少约束阻尼材料的使用量，同时也保证降低车内噪声，对顶棚所敷设的约束阻尼材料进行拓扑优化。

2.5 顶棚约束阻尼的优化

采用SIMP拓扑优化对顶棚敷设的约束阻尼进行优化，为了减少计算量，优化目标选择为63Hz处的声压，约束条件为约束阻尼材料的体积分数不大于60%。优化结果如图16所示，图中黑色部分单元材料密度接近于0，可以删除，而灰色部分单元材料密度趋近于1，必须保留。根据优化结果和材料敷设的方便性，敷设约束阻尼材料最终方案如图17所示，图中深色区域为敷设阻尼部位，其约束阻尼的体积比为60.23%。

采用模态频率响应法，对优化后的敷设约束阻尼的白车身的声学响应进行分析，对比未敷设约束阻尼、全敷设约束阻尼和拓扑优化后敷设的约束阻尼的白车身声学响应，结果如图18和表4所示。

从表4可以看出，全部敷设约束阻尼材料使得驾驶员右耳处即参考点处在63Hz处降噪效果最好，相比未敷设约束阻尼降低了12.4dB(A)，而优化后敷设约束阻尼使其下降了10.0dB(A)。综合来看，在整个频段上，全敷设约束阻尼和优化后敷设约束阻尼对声压的抑制都有明显的效果，即各处声压都有所下降。优化后的约束阻尼的体积为全部敷设约束阻尼的60.23%，可以看出在保证降噪效果的条件下，减少了约束阻尼的使用量，达到了优化的目的。由此也看出，将拓扑优化应用于车身材料布局方面可以实现汽车轻量化，在保证降噪质量的同时，可以尽量地减少成本。

表4 3种情况下63Hz处A计权声压级

3 结论

(1) 本文中通过设计的一个简单的薄板-声固耦合系统来研究约束阻尼的拓扑优化方法，通过实验与仿真的对比，得出约束阻尼减振效果明显，基于SIMP的拓扑优化方法能够保证很好的减振效果前提下，减少材料的使用量，对轻量化研究有着重要意义；

(2) 基于简单耦合系统的研究，将约束阻尼的拓扑优化应用到微型客车耦合系统的减振降噪上面，从分析结果可以看出，减振效果明显。

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Optimization on the Interior Acoustic Characteristics of a MinibusBased on a Study on Plate-Cavity Coupling System

Li Wei, He Yansong, Xu Zhongming, Zhang Zhifei & Xia Xiaojun

1.ChongqingUniversity,StateKeyLabofMechanicalTransmissions,Chongqing400030；2.CollegeofMechanicalEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030

Based on a study on the topology optimization of a plate-acoustic cavity coupling system with constrained damping layer applied, the interior acoustic optimization is performed on a minibus in this paper. Firstly a finite element model for the plate-acoustic cavity coupling system is developed, which with constrained damping layer applied is optimized by using topology optimization algorithm SIMP, with test verification performed. The results show that the outcomes of simulation are relatively close to test data, demonstrating the feasibility of the method adopted in respect of noise control. Proper layout of constrained damping material can effectively control the sound pressure of coupling system, and reduce the constrained damping material used. Based on the study on plate-acoustic cavity coupling system, the topology optimization of constrained damping is applied to a minibus, resulting in a reduction of A-weighted sound pressure level at the right ear of driver and an enhancement of the NVH performance of minibus.

minibus; constrained damping; acoustic characteristics; structure-acoustic coupling; topology optimization

*国家自然科学基金(51275540)和重庆市研究生科研创新项目(CYB14036)资助。

原稿收到日期为2014年12月2日，修改稿收到日期为2015年3月25日。