高三数学复习解题后反思习惯的培养

江苏省响水中学 李 双

高三数学复习解题后反思习惯的培养

江苏省响水中学 李 双

对于高三数学课程的复习教学而言，教师在将注意力放到学生解题能力培养的过程中，一定要让学生养成良好的解题后的反思习惯。要让学生不仅能够将具体的问题正确解答，也要能够思考这个问题背后考察的具体内容，以及这个题目中用到的一些解题思路和技巧。本文对此进行了分析研究。

高三；数学；复习；解题后；反思；习惯

高三阶段的复习不仅需要对于学生已经学过的知识进行系统的整理与回顾，在这个基础上也要对于学生的知识应用能力和问题解决能力进行强化，要让学生的解题技能能够有一定程度的提升。对于高三数学课程的复习教学而言，教师在将注意力放到学生解题能力培养的过程中，一定要让学生养成良好的解题后的反思习惯。要让学生不仅能够将具体的问题正确解答，也要能够思考这个问题背后考察的具体内容，以及这个题目中用到的一些解题思路和技巧。对于那些出错的题目则要进行更深入的反思，思考出错的原因，自己在知识点的掌握上的欠缺，以及自己思维上存在的漏洞等。解题后的反思如果良好落实，这会极大地提升解题教学的功效，并且可以让复习课教学的效用更充分地体现出来。

一、透过反思保持解题时思维的严谨性

解题后的反思习惯的培养很有必要，这首先能够让学生形成思维的严谨性，而这是提升学生解题的正确率和解题实效的一个根基。很多时候学生解题时之所以会出错，并不是题目太难或者是题目学生不会解，很可能是由于学生思维的不严谨，将一些重要条件忽视了，于是产生了解题上的偏差。这样的错误很可惜，尤其是对于那些相对来说比较简单的题目，如果因为这样的原因而造成出错，这会直接影响到学生整体的考试成绩。学生如果能够在解题时保持严谨的思维，并且做完题后养成检查和反思的习惯，很多小的差错就可以及时被察觉，这个时候将这些错误加以更正，则能够避免解题错误的产生。

例1：已知锐角△ABC的面积为3，BC=4，AC=3，则角C的大小为多少。

此题是一个简单题，但还是有少数同学出错，原因是审题不够严谨，没有注意到“锐角△ABC”的条件，从而把角C写成“60°”或“120°”。解完之后，学生喜颜悦色，对自己的解题结果感到很满意，但是丢分却很痛心。作为教师，一定要引导学生有意识地避免这类问题，尤其是要培养学生细致审题和解完题目后检查的习惯。在解题后的反思教学中，教师一定要让学生对于这类问题提高警惕，分析题目时可以要求学生将一些容易忽略的条件用红笔圈出，以防止解出题目而未注意条件。学生如果慢慢形成良好的反思习惯，自身的思维会更加严谨，解题时思路会更加清晰，并且可以很大程度避免这些由于粗心大意所产生的问题。

二、透过反思破除解题时的思维定式

很多时候，学生在看到一个具体的问题后很容易受到思维定式的影响，没有细致的分析问题，考虑自己的这种思考方式是否适用于具体的问题。培养学生养成解题后的检查与反思的习惯，很重要的一点就是要让学生逐渐破除这种思维定式，让学生能够理性地分析自己想到的解题方法或者某种常规的解题技能是否真的适用于具体问题，让学生能够保持思维上的清晰，进而避免很多错误的产生。从学生实际的解题情况来看，大部分学生在这方面都做得不够理想，不少学生在看到一个自己熟悉的题目后马上套用公式，或者是套用一些自己非常熟悉的解题方法与思路，殊不知题目中很可能暗藏陷阱，学生如果没有细致地审题，没有对于自己的解题思路和方法进行有效的反思，很可能就会产生错误。

例2：已知集合{x∈R|a+2+1=0}恰有一个元素，求a的取值范围。

此题学生非常容易出错，因为学生看到条件立刻想到一元二次方程，写出△=0，则4-4a=0，即a=1。上述解题过程就是由于学生的思维定式造成的，没有认真分析方程的形式，最高次项系数为参数时，未能考虑参数是否为0，从而学生没能分类讨论。正确解法：当a=0时，2x+1=0，即x=-1/2，满足题意；当a≠0时，△=0，4-4a=0，即a=1，此时x=-1，满足题意。

通过对该题的反思，要让学生认识到最高次项含参数的方程，一定要考虑参数是否为0。在教学中，教师应能不失时机地抓住学生在解题中由于思维的不严谨、对概念理解的不深刻、考虑问题的不全面而导致的错误结果，而有意识地启发、引导学生对解题结果的正误作进一步思考。尤其是要抓住学生的那些典型问题，引导学生进行有针对性的反思，思考产生问题的原因，是思维上的还是解题技巧上的，让学生形成深刻的印象，这样今后类似的问题才可以得到避免。

三、在有效反思中提升自身思维品质

反思习惯的培养在复习课的解题教学中非常重要，教师要明确反思的过程中应当让学生形成的素养，尤其是要加深对于学生思维品质的培养，进而体现出反思性教学的内在价值。反思性教学的功效可以体现在各个方面，并且可以从不同层面展开对于学生思维能力的锻炼。首先，有效的回顾与反思能够让学生思维的发散能力得到增强，比如，教师可以引导学生在反思与回顾的过程中思考，这个问题的解题方法或者其中包含的解题技巧还可以适用于哪些其他问题，以这样的形式培养学生举一反三的能力。教师还可以在培养学生反思习惯的过程中提升学生思维的敏捷性与探索性。对于简单问题有效的反思过程，学生通常可以立刻发现问题，能够对自己的一些思维漏洞有所察觉，这是思维敏捷性的一种体现；对于那些复杂问题的解题后的反思，则能够让学生进一步展开对于问题的探索，对于这类问题解题方式和思维的探寻提供平台，这是一个非常好的锻炼学生思维探索性的过程，这些都是学生自身思维品质的体现。

[1]周立彪.如何事半功倍地进行数学复习[J].中学生数理化（教与学），2011（11）.

[2]顾黄兵.高三数学复习之我见[J].中学生数理化（教与学），2010（08）.

[3]王康.刍议高三数学复习教学[J].中学生数理化（教与学），2011（06）.

[4]王梅蓉.管窥高三数学复习教学的有效性[J].中学生数理化（教与学），2011（10）.

[5]严建新.高考数学复习中发挥学生的主体性[J].中学生数理化（教与学），2011（09）.