关于高三数学“题组教学”的尝试与思考

江西省赣州市定南县定南中学 胡炎红

关于高三数学“题组教学”的尝试与思考

江西省赣州市定南县定南中学 胡炎红

题组教学是通过对题目的设计与顺序排列，让课堂教学始终以教学目标为中心展开的模式。高三数学题组教学中的题目通常由简单到困难、由单一到综合，不仅重复出现基础知识、思想、方法和技能，还逐步深化推进和不断提高，帮助学生掌握和深化记忆。本文对高三数学“题组教学”进行认真尝试和思考，同时列举出一系列科学的教学举措。

高三数学；题组教学

在高中教育活动中，要想提高高三数学教学质量，就需要解题来辅助，数学知识、技能和方法几乎都是学生在解题过程中得以熟练、巩固和升华的。在高三数学课程教学中应用题组教学模式，能够对整体高中数学知识进行复习巩固，不仅可以帮助学生更好地掌握知识，还能够发展他们的思维能力，教师则可依据题组完成质量了解学生的学习效果与目标完成情况。

一、运用题组教学，正确理解数学概念

在高三数学课程教学中，概念教学既是重要内容又是基础内容，是基本技能和知识的教学核心，只有透彻全面理解概念，才能够学习好数学知识，这不仅是前提还是关键环节。高三数学教师在概念教学过程中可运用题组教学，帮助学生掌握概念的内涵与外延，并领悟概念中蕴涵的基本解题技巧和数学思想方法。同时，教师应借助数学概念题组教学训练学生的自主学习能力和探究能力，提高他们的数学素养和思维品质，真正巩固好基础。

以复习“集合”数学知识为例，教师可设计以下题组：A＝{4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8，9}，对应法则是加上2；A＝{-2，-3，-4，2，3，4}，B＝{4，9，16}，对应法则是平方。先让学生认真观察这两道题目，设计问题：通过对题组的观察，大家可以发现集合A与集合B的对应法则有什么共同点？让他们自主归纳和总结出：对于集合A中包含的每一个元素a，通过对应法则，在集合B中都有唯一且确定的元素b与a相互对应。如此，学生对集合这一数学概念的认识就升华到新的层次，接着再提出映射定义，依据定义明确集合A中的元素到集合B中的元素是一种映射，帮助他们正确理解新概念。

二、应用题组教学，认真探求解题规律

高三数学教学责任重大，教师不仅需要教授部分新知识，还应带领学生对之前学习的内容进行回顾和复习，强化记忆，为高考作准备。其实在解答数学问题时，很多题目都是有规律可循的，教师需引导学生发现、探求和掌握规律。而这些规律是由教师讲授还是他们自主发现，效果有明显的区别。高三数学教师可利用题组教学模式引导学生发现、探求和掌握解题规律，学生利用规律来解答问题，提高解题效率，并使其思维变得更加广阔。

举个例子，在“三角函数”教学实践中，教师在帮助学生探求三角函数类数学题目的解题规律时，可设置题组：求sin30°sin45°＋cos30°cos5°的值；求1/4sin60°＋1/3cos60°的值；求sin75°＋cos75°的值；求函数y＝sinα＋cosα，α∈[0，π/4]的值域。在这样的三角函数题组中，题目从逆用两角和同差的余弦定理公式，逐步过渡至辅助角计算公式的探究和提炼，整个过程显得异常顺畅自然，而且题目难度是由易及难、逐步提升，可促使学生慢慢掌握数学知识，一步一步地探求出解题规律，通过完成解题不断获得满足感和成就感。

三、使用题组教学，提高学生思维能力

高三数学教学的目的是促进学生全面发展和综合素质的提升，尤其应掌握数学解题技巧和方法，思维能力得以不断训练和提高。衡量学生思维能力高低需要多个方面，不过最关键的是思维是否具有严密性与发散性，要敢于质疑和大胆设想，同时应当以科学严谨的态度进行严密论证与认真推理。高三数学教师可使用题组教学模式，让学生通过对题组的观察、分析和解决，逐步培养与提高他们的思维能力和数学能力，学习好数学知识。

在学习“等差数列”和“等比数列”过程中，教师可结合三角形相关知识设计题组：直角三角形的三条边是否能够形成一组等差数列？如果能，写出这一数列，如果不能，阐述理由；任意三角形的三条边是否可以形成一组等比数利？如果能，算出公比q的大小范围，如果不能，阐述理由；如果某三角形的三个内角是一组等差数列，三条边则是等比数列，那么该三角形是什么形状？如此，教师将三角形的三条边、三个内角与等差数列、等比数列融会贯通列出题组，能够启迪学生综合应用这些数学知识，训练他们的思维能力和整合能力，认真研究各个知识点之间的关联，从而提高学生的数学综合素质。

总之，在高三数学教学活动中，教师需对整个高中阶段的数学知识进行整合，通过对题组教学方法的合理应用，帮助学生正确理解数学概念、认真探求解题规律，并提高他们的思维能力以及其他方面，全力改善教学质量和效果。

[1]扈希峰.高三数学复习课“题组导学”教学模式的实验研究[D].山东师范大学，2014.

[2]卢红春.高三数学“题组教学”的尝试与思考[J].中国数学教育，2014，10：5-9.

[3]蔡海丰.浅谈高三数学复习中如何使用题组[J].数学学习与研究，2013，11：42-43.