在小学数学教学中渗透数形结合思想

江西省上饶市广丰区横山镇中心小学 郑少波

在小学数学教学中渗透数形结合思想

江西省上饶市广丰区横山镇中心小学 郑少波

随着课程改革的发展，数形结合思想就作为一种重要的思想方法被广泛地应用到了小学数学的教学中，在小学数学的教学中发挥了重要的作用。小学是一个人学习知识的基础阶段，在小学数学中对学生进行数形结合思想的培养，对于学生今后的学习和发展具有重要的意义。在小学数学的教学中运用数形结合思想有利于将复杂抽象的数学问题变得形象化和简单化，培养学生对数学知识的理解能力，提高学生学习数学的兴趣。

一、数形结合思想的概述

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

数形结合是一个双边的过程，既强调了数，又涉及了形，要想数形结合在教学中发挥作用，必须要实现数和形的真正结合。在对数学问题进行思考和研究的过程中，数形结合思想主要分为两种情形：“以数解形”和“以形助数”“以数解形”指的是利用数对形进行精确性的描述过程，“以形助数”指的是利用形对数进行直观性的阐明过程。在进行数学的教学过程中，教师通过数形结合的方式，将数和形之间进行相互的转化，使抽象的事物变得形象，提高了学生的学习效率。

二、数形结合思想在教学的运用中要注意的问题

数形结合思想是目前小学教学中最为常用的一种教学思想方法，在教学中运用数形结合思想时也要对教学的实际情况进行充分的考虑，以便能够使数形结合教学思想的优势发挥到最大。

1.教学内容

在教学中运用数形结合思想时，教师要考虑到教学内容因素对教学的影响。在遇到比较抽象和新颖的数学知识时，教师要善于利用“以形助数”的方式进行教学，当学生在数学的学习中遇到困难时，教师也可以采用“以形助数”的方式帮助他们将问题变得简单化，更易于学生的理解。

2.学生自身

在教学中运用数形结合思想时，教师还要对学生自身的因素进行考虑。由于每个班级内的所有学生所处的家庭背景和生活环境不同，以及在不同年龄阶段身心的发育状况不同，所以导致不同的学生对数学知识的接受能力也不尽相同。因此，教师在数学教学中运用数形结合思想时要充分考虑到不同的因素对学生的影响，尽量做到教学活动能够与学生的实际情况相符合。

三、数形结合思想在小学数学教学中的运用

1.以形助数

小学的教师在数学教学中如果仅仅通过数字来向学生讲解数学知识，学生理解起来就会非常困难。这时候就需要采用“以形助数”的教学方式，将需要讲解的知识点利用几何图形表现出来，使要表达的内容变得更加直观和具体，学生理解起来就会更加容易。

比如有一道数学应用题：一辆汽车从甲地向乙地行驶，先上坡，然后平地，再下坡，汽车从甲地驶向乙地一共用时6小时，在平地用时2小时，下坡时用时4小时，汽车上坡的速度为30km/h，平地的速度为 40km/h，下坡的速度为50km/h，问：汽车从乙地驶向甲地需要多长时间？

该题中涉及的量比较多，既有汽车的行驶速度、平地等不变量以及上坡路和下坡路等变量，同时，在解题时还要将上坡路和下坡路进行互换。对于一名小学生来说，单靠文字和数字难以对题目有一个清楚的了解，因此教师就可以将题中所涉及的路线画成从甲地到乙地和从乙地到甲地两个路线图形，通过图形，学生就可以对上坡路和下坡路的理解变得更加清楚和明白，对题目的解答也就变得更加容易。

2.以数解形

虽然通过形可以对抽象的数有一个直观形象的理解，但是在对形进行分析时也需要借助数的计算将从图形中观察到的信息进行数字化，将图形的性质和特征用数字表达出来，从而对图形有一个更加正确的分析。在以数解形的教学方式中，教师要培养学生的空间观念，然后借助数字对物体的性状做出正确的判断。

比如该题目：将长30厘米、宽15厘米、高10厘米的两盒糖果包成一包，问：怎样才能使得包装纸更加节约？教师在教学中可以让学生准备好纸盒亲自动手进行试摆，然后让学生分别对三种不同的重叠方式进行总结，找到最节约包装纸的方式。在对三种不同的摆放方式进行表面积的计算之后，学生就会总结出：重叠面积越大，就会使用越少的包装纸，从而使包装纸更加节约。通过该题目，有利于锻炼学生的抽象思维能力，让学生通过具体的手动操作和观察来总结出知识的规律。

“以形助数”和“以数解形”是数形结合思想在数学教学中的两种方式，将数形结合思想运用于小学数学教学中可以帮助学生了解更多的数学概念，更加迅速地解决数学学习中遇到的难题，同时还能够培养学生的抽象思维能力和空间结构观念。小学数学教师要加强数形结合思想在教学中的运用，以便在更大程度上提高学生的学习效率。