如何进行初中数学概念教学

江苏省盐城市南洋中学 吉 伟

如何进行初中数学概念教学

江苏省盐城市南洋中学 吉 伟

本次研究说明了初中数学概念教学的特点，并描述了高效开展初中数学概念教学的方法。为了说明这种教学方法具有可行性，本次研究应用举例的方法说明了初中数学概念教学方法实施的流程。

初中数学；数学教学；概念教学

初中数学概念教学是数学教学的重要内容，甚至是数学教学开展的基础。学生只有理解了数学概念，才能从数学概念开始延伸，学习相关的数学知识。初中数学概念教学具有抽象性、变化性、应用性的特点。数学教师只有了解初中数学概念教学的特点，结合其特点开展数学概念教学，才能让数学概念的教学高效化。

一、初中数学概念教学的特点

1.抽象性的特点

初中数学概念教学具有抽象性的特点。学生只有理解抽象的数学概念，才能在数学问题中找到数学概念的特征，应用数学概念解决数学问题。

2.变化性的特点

数学概念与数学概念之间有紧密的联系，如果学生能从数学概念变化的特点来理解数学概念知识，就能把数学概念联系起来，建立一套完善的数学概念体系。

3.应用性的特点

学生学习数学概念的目的是为了结合数学概念来解决生活中的数学问题。教师引导学生学习数学概念的目的，就是为了让学生在数学问题中学会抽象出数学概念，找到数学概念的规律，然后能够以数学概念的特征为依据，分出生活中各类数学问题的概念类别，应用数学概念来解决数学问题。

二、初中数学概念教学的方法

1.直观性的方法

初中生具有直观思维能力较强，抽象思维能力不足的特点。这一特点表现为初中学生很难理解自己未曾见过的事物、未曾经历的事情、未曾体验的情感，如果学生发现完全不能理解自己正在学习的知识时，就会产生学习挫折感，从而不愿意再主动学习这项知识。为了让初中生了解初中数学概念，教师要应用直观性的方法引导学生理解数学概念的知识。

比如初中数学教师在引导学生学习一元一次方程的时候。如果教师直接告诉学生什么是“元”，什么是“次”，可能学生无法迅速地理解这一数学概念知识。这是因为初中学生的生活经验不多，所以他们不能把“元”和“次”与生活中能理解的事物联系起来，并且由于他们抽象能力不足，难以迅速理解初中数学教师描述的抽象事物。为了让学生迅速地理解一元一次方程的概念知识，数学教师可给学生看一个直观的情境：现在有一个天平，天平的左端放着一个2克的砝码及一个未知的砝码，天平的右端放着一个5克的砝码，现在天平两端是平的。教师可以引导学生思考，现在能不能根据天平两端平衡的情况推测出未知砝码的大小？这个未知的砝码在这一等式中具有什么意义呢？结合这个直观的学习情境，学生就能理解在一个等式中出现一个未知数，这个数就是“元”，以此类推，教师可结合学生能够理解的直观情境来理解其他的抽象数学知识。

初中数学教师如果要让学生理解数学概念知识，就要把学生能够理解的具象数学事物和抽象数学概念联系起来，让学生以类比、推理的思维理解数学概念知识，让学生从具象数学事物的角度来理解抽象的数学知识。

2.探究性的方法

数学概念是存在变化性的，如果数学教师直接告诉学生数学概念的变化性，可能学生根本就记不住那么多的数学变化。然而如果数学教师引导学生尝试体验数学的变化则不同，如果数学教师能够引导学生探究数学知识，让学生亲身体验到数学知识里的变化，学生的感官就会受到刺激，从而学生能够牢记数学概念知识的变化，甚至愿意主动探索更多数学知识的变化。

依然以数学教师引导学生学习一元一次方程为例。虽然学生从天平左边有一个2克的砝码及一个未知的砝码，天平右边有一个5克的砝码这一学习案例中初步理解了一元一次方程的概念，但是学生此时的数学概念知识结构仍有不足，数学教师可以引导学生以探索的方式进一步了解一元一次方程的概念。比如教师可引导学生思考，如果天平的左边放两个未知的砝码，一个2克的砝码，右边放一个5克的砝码，天平平衡，那么能否推出两个未知砝码准确的数值呢？经过这番探索，学生会了解到解一元一次方程能计算出精确的数值，而解二元一次方程可以得到无限多的数值。教师又可引导学生探索，如果这一实验不是在天平上进行的，而是在一张桌子的左面放一个2克的砝码及一个未知的砝码，桌子的右边放5克的砝码，能不能得到未知砝码的精确数值呢？经过教师的引导，学生能理解一元一次方程必须以方程两边相等的形式存在，如果没有相等这一条件，就不可能存在一元一次方程。教师可引导学生一边探索一边思考，深入地理解一元一次方程的性质。

3.科学性的方法

数学概念知识是一种高度抽象的、描述无歧义的、具有规律性的数学概念。当学生探索出了数学知识概念以后，此时学生生成的数学概念知识具有无序性、分散性、具象性的特点，即学生生成的概念知识还停留在感性化的层面上，为了让学生把生成的数学知识转化为数学概念，数学教师要引导学生用科学的方式描述数学概念知识。

依然以数学教师引导学生学习一元一次方程以后，数学教师可引导学生结合探索的成果描述一元一次方程的概念。教师可引导学生先总结什么是方程，方程和其他算式的区别是什么，学生在描述方程的概念时能理解到，算式是一种描述计算过程的式子，它以等号为界，划分为左右两个部分，方程是一个包含有未知数的等式。于是可以从集合的意义上理解方程包含在算式的定义中，但是算式不一定是方程。教师又可引导学生思考，元的概念是什么？次的概念又是什么？学生必须用高度抽象的语言描述元的概念。经过思考，学生能理解到元就是未知数，次就是指元的幂数。当学生能够用宏观的角度理解数学概念，用精准的数学语言描述数学概念时，才算完成数学概念的学习。

初中数学教师要引导学生从宏观的、抽象的角度理解数学概念，学生只有完成这一部分的学习，才能理解数学概念的全部特征。当学生遇到数学问题的时候，可以提炼数学问题的特征，与学过的数学概念对比，找到适合涵括这一数学问题的概念，然后应用这一数学概念解决数学问题。

[1]王红艳.对初中数学概念教学的思考[J].辽宁教育，2016（13）.