小学数学教学中渗透数形结合思想的探讨

福建省安溪县尚卿乡尤俊小学 廖全木

小学数学教学中渗透数形结合思想的探讨

福建省安溪县尚卿乡尤俊小学 廖全木

数形结合是基本数学思想之一，它是指通过对数和形之间对应关系的相互转化，促进学生对数学知识的理解。教师如何结合课堂巧妙渗透数形结合的思想，有效发展学生的数学能力？本文从结合概念教学渗透数形结合思想；结合数学运算渗透数形结合思想；结合难点突破渗透数形结合思想；结合几何问题渗透数形结合思想四个方面进行阐述。

数形结合；概念教学；数学运算；难点突破

在小学数学课程教学中，数和形贯穿整个教学活动的主线，数形结合不仅是一个十分关键的数学思想，还是解决数学问题的有效方法。数形结合是基本数学思想之一，它是指通过对数和形之间对应关系的相互转化，促进学生对数学知识的理解和有效建构。教师如何结合数学教学实践巧妙渗透数形结合的思想，从而提高学生的数学能力？

一、结合概念教学渗透数形结合思想，有效发展数学能力

概念是小学数学课程体系的重要构成部分，也是构建数学知识体系的前提与基础。对于大部分小学生来说，数学概念抽象难懂，教师可充分借助数形结合思想的优势，将形象的图形和抽象的概念有机整合起来，采用恰当的图形演示法，展示出数学概念的本质属性，为学生提供丰富的感性学习材料，从而促进学生更好地理解和掌握数学概念。在小学数学课堂教学中，教师可以通过数与形之间的不断转变，从而引导学生经历概念的形成、理解和应用。例如，在进行“分数”概念教学时，对于小学生的理解能力和认知水平来说是抽象难懂的，此时，教师可运用数形结合思想的优势，让学生进行折纸，将一张纸连续对折三次，然后展开，在这一过程中，教师再巧妙融入1/2、1/4、1/8的分数概念，从而让抽象概念变得直观形象，使学生感性地理解抽象知识在数形结合思想下的转变过程。

二、结合数学运算渗透数形结合思想，有效发展数学能力

运算贯穿于整个小学数学教学过程，是教学重点之一。在小学数学运算教学中，教师应引领学生注重运算背后的计算原理，有意识地渗透融合数形结合思想，通过一些能够摸得到、看得见的实物，形象直观地展示计算原理和计算策略，帮助学生以形助数、以形促进思考，从而实现由算理过渡到算法。在运算过程中渗透数形结合思想，能够使小学生充分观察到数学知识的计算过程，有效提升计算结果的正确率。比如，在进行“20以内的退位减法”教学时，教师可以算式：16-7为例，让学生使用小棒演示16-7的运算过程，先摆出16根小棒，再去掉7根，能够很快得出正确答案为9根。通过这样的运算教学方式，小学生能够直观观察到计算过程，解决他们在计算中遇到的问题，真正体现以形助数，促进其对数学运算的理解与认识。

三、结合难点突破渗透数形结合思想，有效发展数学能力

在小学数学课程教学中，学生经常会遇到相对繁难的题目，他们在一时之间无法解决，甚至找不到正确的解题思路，陷入困境。为此，教师在教学实践中，可针对一些疑难问题运用数形结合思想降低难度，巧妙突破教学难点，从而打开学生的解题思路，并培养和发展他们的数学思维能力，通过对繁难问题的解决，树立学习数学知识的自信。同时，在数学教学活动中，不少隐性的数学规律包含在显性的数学知识中，不少学生在学习或解题过程中往往难以发现，影响他们的学习效率和积极性。因此，小学数学教师可借助数形结合思想，通过形象生动的图形将抽象的数学知识变得形象化，将隐性的数学规律显现出来，让小学生在学习过程中不再深感乏味枯燥，从而帮助学生突破难点，并提升学生学习数学知识的主动性。

例如，在讲解“位置与方向”知识时，教师可设计应用题：甲、乙两座楼中间相隔一个绿化带，其中甲楼距绿化带20米，乙楼距绿化带25米，而绿化带是一个长方形，其长、宽分别为18米和12米，求甲、乙两楼之间的距离。此时，教师可引导学生运用数形结合思想分析问题，在图中将甲、乙两楼和绿化带之间的位置、距离等信息标示出来，让学生直观地发现存在两种情况，从而不仅降低问题难度，还能够促使学生更有效地理解知识。又如，在讲授“量一量 找规律”时，教师可结合路灯设置设计题目：一条马路长度为1600米，每隔80米需安装一盏路灯，求这条马路一共需要安装多少盏路灯。一些学生会直接列出计算式：1600÷80×2，并得出答案：40，其实不然。教师应组织学生使用数形结合思想，将道路两侧需要安装的路灯直接画在图形上，可以发现马路的两头均需要安装路灯，所以总数应是在原基础上增加2个。

四、结合几何问题渗透数形结合思想，有效发展数学能力

小学数学教材设计了不少基础的几何知识，这些几何知识自身包含着大量的图形元素，教师应巧用数形结合思想，促使几何问题的推导过程更加形象化，通过图形算式计算，达到以数展形的效果，从而帮助小学生更好地理解几何图形的性质。例如，在学习“梯形面积公式”知识时，教师可采用多媒体教学设备展示以下几个梯形：其中它们的高均为8米，上底和下底则长短不同，有4和12米、6和10米、7和9米，学生通过对各个梯形面积的观察和计算，可以轻松发现：不同形状的梯形，只要它们的高相同，上底和下底的和相同，它们的面积就一样，从而得出梯形面积公式：S=（上底+下底）×高÷2。学生通过数形结合思想的巧妙应用，可将几何问题的推导变得形象化。

总之，在小学数学教学中渗透数形结合思想，不仅符合新课改的理念与要求，还符合数学的学科特点。想在数学课堂更好地渗透数形结合的思想，需要教师认真挖掘教材中蕴含的数形结合的素材，有效搭建探究平台，从而让学生更好地借助数形结合的思想理解数学知识，发展数学能力。