渗透方程思想，升华数学素养

江苏省靖江市西来镇中心小学 徐 钊

渗透方程思想，升华数学素养

江苏省靖江市西来镇中心小学 徐 钊

方程是连接小学算数和初中函数的一项重要的内容，教师应该在平时的教学中，积极启蒙、渗透方程思想给学生们。这样就可以很大程度上提高学生们的数学素养，提高学生们思考、分析、解决问题的能力。数学思想是学习数学的秘诀，通过教授学生们这种思想，促进他们掌握基本知识，积累学习经验。方程是学习代数的开始，需要学生们去了解未知量和已知量之间的关系，建立起数学模型，最终学会用方程来解决问题。

一、比较划归，解决生活问题

教师通过在教学中运用比较，让学生们体会到方程思想的重要性。方程的核心其实就是化归和建模，教师应该引导学生们学会将未知量转化成已知量，通过构建方程最终去解决实际问题。

教师可以让学生们自己去发现使用方程的便利性，这就需要通过和一般的方法比较，在解决实际问题的过程中，给学生们渗透方程思想。我给学生们一道经典题目“鸡兔同笼”，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔？我先用抬腿法给学生们演示解题的过程，兔子有四只腿，鸡有两只腿，我让兔子和鸡同时抬起两只腿，此时笼子中就减少了两倍头数的脚，笼子中就只有兔子的脚了，94-35×2=24，这是兔子抬两只腿后剩下的腿数，每只兔子还有两只腿，所以24÷2=12就是兔子的数目了，35-12=23就是鸡的数目了，这种方法学生们纷纷表示想不到。然后我给他们用一元一次方程来解这道问题，设兔子有x只，则鸡有（35-x）只，然后用未知量列方程，4x+2(35-x)=94。我给学生们解释，4x即表示兔子脚的总数，2（35-x）即表示鸡脚的总数，将两个数加起来就等于总的脚数，最终解得x=12，与抬腿法解得的答案相同。学生们纷纷表示用一元一次方程解决应用题比较简单，当教师给学生们演示多种方法之后，通过比较方法的思考难度，学生们学习了方程法就会发现用方程来解决实际问题是最简单的方法。

当学生们学习新知识的时候，很难将过去的思维抛弃掉，所以教师通过让他们去感受便利性，学生们掌握这种数学思想，才可以提高自身的数学素养。

二、建构模型，理顺等量关系

建立方程的模型可以让学生将抽象的条件转化为实际问题来解决，建构模型的重点就是保持等式两边是相等的，这样才可以让未知量参与到等式中去，从而让学生们理顺等量之间的关系。

小学生在行程问题上最熟悉的就是“速度×时间=路程”了，教师在教授方程的时候，可以让学生们使用方程来解决一些复杂的行程问题。我让学生们去解决一道行程问题，一辆小汽车和一辆大货车同时从A地到B地，已知小汽车的速度是货车速度的1.5倍，小汽车3小时到达了目的地，这个时候大货车距离B地还有120千米，求大货车的速度。学生们如果用算数方法来解这道题会出现很多错误，所以我让学生们用方程的方法来解这道题。学生们将大货车的速度设为x，小汽车的速度就是1.5x，通过用距离差120千米来构建模型，最终得到方程4.5x-3x=120，解得大货车的速度是80千米每小时，小汽车的速度是100千米每小时，这样就能解出货车和汽车的速度。可能初期学生们不太习惯用建构模型的方法来解决应用题，教师应该去多多引导，多讲一些方程的优点，让学生们多去练习使用方程，然后去感受方程的优点，熟悉之后才可以掌握。

掌握方程对于学生们学好数学有很大的帮助，建构模型可以在学生脑中形成具体的形象，学生通过将抽象的问题转化成具体熟悉的问题，他们在解决复杂问题的时候就能减少思考维度，进而间接降低题目的难度。

三、化逆为顺，引导未知参与

方程思想的重点就是将未知数带入到等式中去，这样就能使用倒推来让问题更加的直观形象，通过教师的引导，学生们就可以将逆向思维变为顺向思维。方程不仅仅只适用在数和代数的领域，还可以去解决几何和图形等等方面的问题。

在教学的过程中，教师通过优化教学设计，渗透方程思想给学生们，他们在接受的过程中，就可以在脑中逐渐形成方程意识，这样对学生们以后的学习很有帮助。在学习梯形面积的时候，我让学生们去用方程思想来解决问题。梯形的上底是5，高为4，面积是26，求梯形的下底。在没有学习方程的时候，学生们会先将面积26乘以2得52，然后再除高4得到13，13是上底加下底，这样就可以得到下底为8。如果用方程来解决这道问题，学生们就可以直接地运用公式，这样就不用去逆推来求解，增加步骤和思考难度了。设下底是x，列出方程（5+x）×4÷2=26，这样的解决是顺着思路来算的，就能让问题显得异常的简单，学生们就可以发现运用方程解决问题的优点了。

倒着正常思维去思考问题，很容易在思考的过程中出现问题，用方程的方法就可以很好的规避这个问题，既是顺着正常思维，还能降低出现错误的几率。化逆为顺，不仅是为了解决问题，更重要的是数学思想的渗透，让学生们学会通过一些手段来简化问题，进而增强自身的数学素养。

总而言之，在教学中渗透数学思想，让学生们学会将未知的问题变成已知的问题，将复杂的问题变成简单的问题。方程思想是学生们必须要具备的基本素质，教师通过引导，增强学生解决问题的能力，最大程度地提高他们的数学素养。