例谈平面向量在解析几何中的应用

陈永军

摘 要：近几年，新教材中出现了平面向量，并且教学大纲中要求学生熟练掌握平面向量的应用，由此可见，平面向量的应用将不断的发展，运用平面向量来解析几何题能够简化运算。

关键词：平面向量；解析几何；应用；数量积

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）07-174-02

一、平面向量在解析几何中的运用概述

平面向量是高中数学的重要组成部分，也是高考的考点，向量知识在数学界以及大学物理中都有着广泛的应用。平面向量不仅能够清晰地展示图形的特征，还具有数学运算的功能，它有助于学生进行数形结合的学习，使得几何图形的解题更加方便快捷。然而随着高考制度的不断改革以及知识的不断发展，将平面向量与几何图形相结合也成为高考的命题趋势，因此，这就要求学生必须学会用平面向量解几何题，不仅方便快捷，而且思路清晰，简单明了。这也说明了解题方法的重要性，在学习过程中要学会稳中求变，学会变通，正确运用向量知识可以减少运算量，使学习更加轻松快乐。

平面向量在解析几何中的运用，主要有平行、夹角、垂直、轨迹等几种问题，解决这几种问题的基本方法就是把几何问题和坐标、符号、数量联系起来，也就是引入平面向量，把推理演变成为运算。本文通过几个例题来展示平面向量在解析几何中的应用，希望可以加强对平面向量相关知识的理解。

三、结束语

平面向量在平面几何中的应用体现了重要的数学思想，即“数形结合”，可以增强学生解决问题与分析问题的能力，将平面几何与数学数量结合也从某种程度上体现了一定的灵活性，能够增强学生灵活处理问题的能力。通过以上的例题可以得出，合理的构造出向量之间的关系，利用向量的基本性质，灵活运用向量的充分必要条件，熟练掌握向量坐标之间的数量运算，利用垂直的性质解决平面几何中的平行、共线等等问题，通过运用数量积公式解决夹角、垂直以及轨迹等一系列几何问题。

参考文献：

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