约束形式下广义最大元Nash均衡的存在性

摘 要 运用广义最大元方法在非传递性偏好下给出了博弈均衡的存在性定理，推广了一些经典的博弈均衡存在性定理.在文中介绍策略式博弈的Nash均衡具有宽泛的条件，在微观经济理论中有广泛的应用.

关键词 博弈；广义最大元；Nash均衡

中图分类号 O225 文献标识码 A

1 引 言

效用理论是经济学的核心概念，序数效用和基数效用在偏好概念上得以统一，萨缪尔森的“显示偏好”理论.更为效用奠定了坚实的基础[1].支付函数是博弈论的核心概念，效用函数和支付函数本质的统，于是博弈理论筑基现代微观经济理论.但是，自从18世纪法国孔多赛悖论到阿罗不可能性[2]以来，“个人选择到集体选择”转换中面临的非传递性并没有彻底解决，阿马蒂亚·森的延伸和拓展再次明确偏好选择属性的根本意义[3].非传递性偏好更贴近有限理性.关于博弈均衡存在性已经有很多的结果[4-6]，近期有俞讨论有限理性条件下均衡的存在性[7]，左给出了一个突破传递性的均衡存在性[8]，本文再次考察非传递性偏好和约束下均衡的存在性.

3 结 语

本文剔除支付函数而直接采用偏好关系构建博弈模型证明了均衡的存在型，特别之处在于这类偏好并不必然的含有传递性，并非经典意义上的偏好.所以，本文的均衡存在性定理对均衡做了实质性的拓展.一般地，很多均衡性定理可以统一到这类博弈中来.即使是Yang和Yu的向量支付意义下弱ParetoNash均衡存在性[9]也可以借助这类非传递性偏好推广，Yang和Yu以加权方法处理博弈.而采用本文方法还可以把其中的支付函数削弱为某一个分量的连续性和拟凹性.另外，和加权意义不同，对于向量支付可以考虑分层权重，赋予向量支付函数中的分量以不同的、不可跨越优先层级，这类效用函数的博弈均衡仍然能利用本文的方法加以处理，后文将给出有关结果.同时，也可以在这类均衡的精炼和选择，后文也将研究这类博弈均衡的通有稳定性和本质连通区.

参考文献

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