《百分数的意义》教学设计

夏杭英

(富阳区三桥小学，浙江杭州 311403)

【教学目标】

1. 知识目标。使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2. 能力目标。使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，体验数学知识的内在联系，会用百分数分析，解决一些实际问题，培养学生的知识迁移能力，积累数学活动经验。

3. 情感态度价值观目标。使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数的现实意义，体验数学的价值，增强自主探索与合作交流的意识。

【教材分析】

《百分数的认识》一课是人教版数学六年级上册第六单元里的第一节课。百分数是在学生学过整数、小数、分数以及“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上进行教学的。这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。在充分研读教材后，我对教材进行了再创造，结合实际设计了通过交流学生在生活中收集到的百分数引入，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。

【重点难点】

重点：理解百分数的意义；会正确读写百分数。

难点：掌握百分数与分数的联系和区别。

【学情分析】

对于学生来说，在日常生活中或多或少已接触过百分数，比如：出勤率、投篮命中率、酒精浓度、含糖量等等，所以学生在生活中已有一定的经验积累。如何激活学生的相关经验，适时地进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。同时，学生在学习本节课内容之前，已经对分数的意义有了一定的理解，在教学中及时引导学生理解百分数与分数的联系与区别，有助于学生理解百分数的意义。

【教学过程】

一、生活引入，初步感知百分数

1. 揭示课题

师：同学们，今天我们一起来认识百分数。课前大家都搜集到了许多百分数，我们一起来看一看吧！(实物展示学生找到的百分数)

2. 初步认识百分数(指导百分数的读法、写法)

(1)百分数的读法。

师：你会读吗？

生：百分之七。

师板书“百分之七”，说：读百分数的时候先读百分号再读数字。请你读读自己收集的百分数。和同桌互相读一读。

(2)百分数的写法。

师：老师也带来了两个百分数(PPT)，一起读一读：三桥小学四(1)班跳绳优秀率为50%。你能说说这个百分数表示什么意思吗？

生：这个百分数表示四(1)班跳绳优秀的人数是全班人数的一半。

生：这个百分数表示四(1)班跳绳优秀的人数是全班人数的百分之五十。(师板书)

师：那这个百分数呢？课件出示：四(2)班跳绳优秀率为百分之五十四。

师：百分之五十四怎么写？

生：先写百分号，再写54。

生：先写54，再写百分号。

生：还是先写数字再写百分号的好，因为这样写起来数字不会挤在一起。

师板书，一边写一边说：百分数一般先写数字54，再写百分号。百分号先写上面的小圆圈，要比0小一点，然后写斜线，再写下面的小圆圈。

师：那么这个54%表示什么呢？

生：表示四(2)班跳绳优秀人数是全班人数的百分之五十四。(师板书)

师：看了这两个信息，你觉得哪个班的跳绳成绩好一点？

生：四(2)班的跳绳成绩好一点，因为54%比50%要大一点。

（设计意图：充分利用学生已有的知识经验，抓住学生知识的生长点，观察发现百分数的读写方法。）

二、创设现实情境，探究百分数的意义问题

师：如果你是体育老师，要选一个班级去参加富阳区跳绳比赛，你选哪个班？为什么？

出示PPT：富春三桥小学四年级要选一个班参加富阳区跳绳比赛，班主任提供了四个班的跳绳情况，你能帮体育老师选择吗？请在练习纸上写出自己的思考过程，然后在四人小组内交流。

富春三桥小学四(1)班跳绳优秀率为50%，四(2)班跳绳优秀率为54%，四(3)班跳绳优秀的人数占全班人数的四(4)班跳绳优秀的人数占全班人数的

学生独立思考，再小组交流解决问题。

交流反馈：

第一种：学生算出四个班的百分数来进行比较。

第二种：学生算出四个班的分母是一百的分数来进行比较。

第三种：学生用百分数的意义来描述，然后比较。

第四种：学生先写结论，然后写过程。

第五种：学生先写过程，再得出结论。

把学生不同的结果通过大屏幕展示，学生解读：你能读懂它们的意思吗？

反馈点评，第一种非常好，用百分数来进行比较了，因为这里讲的是优秀率，所以这样的百分数也可以叫作百分率。第二种，用分母是一百的分数也能进行比较。第三种不仅用百分数来表示，还说明了百分数的具体意义。第四种和第五种是两种解决问题的思路，可以先结果然后验证，也可以先验证再得出结论。

师：现在我们班同学对班主任提供的数据进行了加工，生成了一份新的材料。(课件呈现两种方案)你觉得哪种方案更好一点？为什么？(百分数的优越性)

生：第一种方案好，因为都是用百分数来比较，非常直观。

生：第一种方案好，因为第一种方案结论一目了然，不用再去计算了。

生：第一种方案好，因为第一种方案便于比较。

师：因为百分数是优于比较，所以，生活、生产中，我们经常使用百分数。

师：请同学们仔细观察黑板上的百分数的意义，你觉得百分数的意义是指什么？

同桌讨论：什么是百分数？交流。

生：百分数表示一个物体占另一个物体的百分之几。

生：不对，那样的话变成物体了。应该是表示一个数占另一个数的百分之几。

生：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

师总结并板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数又叫作百分比或百分率。百分率大家已经知道了，想想看什么情况下可以叫作百分比呢？

生：应该是表示两个数的比的时候可以叫作百分比。比如四(1)班跳绳优秀的人数比全班人数是50:100，就可以叫作百分比。

（设计意图：创设学生感兴趣的话题入手，根据提供的数据“选择哪个班参赛比较好？”引发学生思考，在交流中认识到通过比较四个数的大小做出判断，从而初步体会到百分数的特点和作用，揭示百分数的概念，让学生感受百分数的意义和作用。）

三、分层练习，加深理解百分数的意义

1.生活中百分数的意义

(1)谈话：同学们认识了百分数的意义，你能说说你找到的这些百分数的意义吗？(学生四人小组内交流这些百分数的含义，并选择一个百分数写一写。)

选择一个写一写，观察这些百分数的意义，你发现了什么？

在反馈交流中，结合学生的发言，进一步深入理解百分数的意义。

2.百分数、分数之间的联系

填一填：选择合适的百分数填空并说说理由。

47% 0.36% 120% 100% 90% 53%

(1)品降价到原价的( )。火车提速到原来的( )。

(2)今天，我们班学生的出勤率为( )。

(3)一本书已经看了( )，剩下( )没看。

(4)一堆煤重( )吨。

交流反馈：第(1)题的第一个空学生有三个答案：90%，0.36%，通过学生说明意义后，明白90%和都可以，而0.36%不太合适。第二个空意见一致，都选了120%，说明百分数是可以超过100%的。第(2)、(3)题基本没问题，第(4)题学生出现了四种答案：90%，0.36%，120%，通过让学生想百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几，让学生明白这里只有一堆煤一个数量，所以不能用百分数来表示，只能用分数来表示。然后再回到第(1)题的第一个空格，确定只能填90%。

教师小结：分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，还可以表示一个具体量；而百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示一个具体量，后面不带单位名称。

(设计意图：通过学生判断答疑引导学生理解分数与百分数的联系和区别。明确：百分数只表示两个数量的倍比关系，不用来表示某个具体数量。)

四、拓展提升

1.读一读读划题

读一读划一划课本第82、83页，完成课后做一做1、2、3。反馈略。

2.挑战题

①(1)出示10×10的空白方格图，两行涂上阴影后。

师：看到这个图，你能想到哪些百分数？它们分别表示什么意义？在作业纸上写一写，然后同桌说一说。

反馈要点：阴影部分是总方格数的20%；空白部分是总方格数的80%；阴影部分是空白部分的25%；空白部分是阴影部分的400%。

(2)出示阴影部分占100%的方格图。

师：现在你能用哪个百分数来表示？(100%)它表示什么意义？(阴影部分是总方格数的100%。)

(设计意图:通过一副格子图来写几个百分数，引导学生在比较中体会单位“1”可以是总数，也可以是部分数。进而使学生体会到百分数可以表示部分与整体的关系，也可以表示部分与部分之间的关系。)

五、课堂总结

师：今天这节课你有什么收获？

教师小结：一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。(出示：成功=99%的汗水+1%的灵感)

师:你能用百分数来描述你对这节课的感受吗？

(设计意图:本节课结束前学生用百分数描述学习的感受，检验了学生对百分数意义的理解和体会。)

【备课反思】

笔者在备课时试图体现“学为中心”，以学生为教学活动的中心，关注儿童的本质，从原生态的课堂学习出发，需要尽量创设适应学生学习水平的教学环境，从而促进学生能主动进入自主学习。

1. 创设真实有效的问题情境，促学生主动探究

创设情境是教师将教学目标外化为一个学生容易接受的情境，让学生身临其境，有直观的形象可以把握，有浓厚的情绪气氛可以感受，让学生先感受、后表达，如今它已经成为数学学习活动的一种潮流。它在数学课堂教学中的作用主要是为了激发学生的学习兴趣，沟通生活实际与数学学习的联系。《百分数的意义》一课的教学，我们创设的情境从求含盐率改为了跳绳优秀率，是有目的的。因为含盐率这个情境并没有后续的任务，也就是说求出含盐率并没有实际的意义和价值，学生只是为了要解题来算含盐率。而跳绳优秀率的计算过程和含盐率一样，但是因为是要选择一个成绩好的班级去参赛，计算结果的过程也是解决实际问题的过程。这样学生就会主动思考：如果要选择一个成绩好的班级，那么是否要算出各个班级的跳绳优秀率呢？如此，这个求跳绳优秀率的情境能够激发学生主动思考解决问题的方法，更有利于学生的学习。

可见，创设真实有效的情境，能够促进学生主动探究学习，具有很强的现实意义。

2. 选择问题解决的活动方式，促学生合作交流

数学学习离不开学习活动，基于问题解决的活动方式，能够培养学生提出问题、分析问题、解决问题等方面的综合能力。而学生在这个综合活动过程中所体现的能力正是教育部所提倡的核心素养。因此，《百分数的意义》一课从一开始就提出了“选择哪一个班去参赛”这样一个问题，让学生想办法去解决。在让学生独立思考的基础上，再在四人小组内进行分享交流、合作分析，最后顺利解决问题。并且在大量的素材面前自然而然得出百分数的意义概括，完成意义建构的过程，体现了数学学习的本质：从事实到概念、到关系，再到结构。

可见，选择解决问题的活动方式，能够促进学生合作交流，具有很强的综合价值。

3. 安排不同层次的综合练习，促学生独立思考

课堂练习既可以帮助学生巩固新知，又能够帮助老师考察课堂效果，同时也是学生独立思考的载体和个体发展的培养机会。安排不同层次的综合练习，重在突出“层次”和“综合”两个方面，让学生从知道到理解、到应用、到综合。不同层次的练习题要照顾到学生的差异性，不能全部过于简单也不能全部都很难，最好是循序渐进从易到难，或者一题多解，使不同的人有不同的见解，可以达到不同的高度。综合练习一般指综合好几个知识点来解决问题，或者一题多解，一题多问等等。《百分数的意义》一课安排了选择合适的数填一填，一道大题目蕴含了许多方面：有商场的降价问题、火车的提速问题、出勤率、全部和剩余问题，只能填分数的题目，而要涉及的知识点也有很多：百分数肯定不满100%、提速肯定超过100%、出勤率不能超过100%、一本书已经看的和没有看的加起来一定等于100%。最后一题一堆煤的重量用什么数来表示呢，还会引发学生的认知矛盾，引导学生从百分数的意义上去理解百分数与分数的区别，从而进一步加深对百分数意义的理解。这一大题，不同层次的孩子都能够有自己的理解，有独立思考的机会和可能，可谓综合性强，思考性也强，对促进学生的思维发展意义重大。

可见，安排不同层次的综合练习，能够促进学生独立思考，具有很强的思维意义。